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一、填空题
1. $(-10)-(+3)=$
2. $(-7)-(-7)=$
3. $-4-4=$
4. $0-(-10)=$
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=$
6. $(-2.5)-(-3.5)=$
7. $(-1.3)-(-9.2)=$
8. $-1.5-(\_\_\_\_\_\_)=2.8$
9. $\left|-4-\dfrac{4}{5}\right|=$
10. $(-\dfrac{2}{7})-(-1\dfrac{1}{7})=$
1. $(-10)-(+3)=$
2. $(-7)-(-7)=$
3. $-4-4=$
4. $0-(-10)=$
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=$
6. $(-2.5)-(-3.5)=$
7. $(-1.3)-(-9.2)=$
8. $-1.5-(\_\_\_\_\_\_)=2.8$
9. $\left|-4-\dfrac{4}{5}\right|=$
10. $(-\dfrac{2}{7})-(-1\dfrac{1}{7})=$
答案
1. -13 2. 0 3. -8 4. 10 5. $\dfrac{19}{20}$ 6. 1 7. 7.9 8. -4.3 9. $4\dfrac{4}{5}$ 10. $\dfrac{6}{7}$
解析
【分析】
这组题目全部围绕有理数减法运算展开，解题的核心思路是先牢记有理数减法的核心规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，把所有减法运算统一转化为已经掌握的有理数加法运算，再对应不同题型处理：
1. 普通减法计算：先将减号替换为加号，同时把原本的减数变为它的相反数，再按照有理数加法法则计算：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值更大的数的符号，用大的绝对值减小的绝对值。
2. 求减数的题目：利用“减数 = 被减数 - 差”的关系代入计算即可。
3. 带绝对值的题目：先计算绝对值符号内部的减法运算，得到结果后再根据绝对值的非负性去掉绝对值符号。
4. 涉及分数的运算转化为加法后先通分再计算，涉及小数的直接对齐数位计算即可。
【解析】
我们逐题按照有理数减法法则计算：
1. $(-10)-(+3) = (-10) + (-3) = -13$
2. $(-7)-(-7) = (-7) + 7 = 0$
3. $-4-4 = -4 + (-4) = -8$
4. $0-(-10) = 0 + 10 = 10$
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5}) = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{15}{20} + \dfrac{4}{20} = \dfrac{19}{20}$
6. $(-2.5)-(-3.5) = -2.5 + 3.5 = 1$
7. $(-1.3)-(-9.2) = -1.3 + 9.2 = 7.9$
8. 设空白处的数为$x$，则$-1.5 - x = 2.8$，可得$x = -1.5 - 2.8 = -4.3$
9. 先算绝对值内部：$-4-\dfrac{4}{5} = -4\dfrac{4}{5}$，取绝对值得$\left|-4\dfrac{4}{5}\right|=4\dfrac{4}{5}$
10. $(-\dfrac{2}{7})-(-1\dfrac{1}{7}) = -\dfrac{2}{7} + 1\dfrac{1}{7} = -\dfrac{2}{7} + \dfrac{8}{7} = \dfrac{6}{7}$
【答案】
1. -13 2. 0 3. -8 4. 10 5. $\dfrac{19}{20}$ 6. 1 7. 7.9 8. -4.3 9. $4\dfrac{4}{5}$ 10. $\dfrac{6}{7}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，绝对值化简
【点评】
本题是有理数减法章节的基础巩固习题，覆盖了整数、小数、分数、含0运算、含绝对值运算、逆向求减数等多种常见基础题型，核心考察学生对减法转加法的符号规则的掌握，只要牢记符号变换规则，避免符号失误就可以轻松完成，是后续学习有理数混合运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
这组题目全部围绕有理数减法运算展开，解题的核心思路是先牢记有理数减法的核心规则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，把所有减法运算统一转化为已经掌握的有理数加法运算，再对应不同题型处理：
1. 普通减法计算：先将减号替换为加号，同时把原本的减数变为它的相反数，再按照有理数加法法则计算：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值更大的数的符号，用大的绝对值减小的绝对值。
2. 求减数的题目：利用“减数 = 被减数 - 差”的关系代入计算即可。
3. 带绝对值的题目：先计算绝对值符号内部的减法运算，得到结果后再根据绝对值的非负性去掉绝对值符号。
4. 涉及分数的运算转化为加法后先通分再计算，涉及小数的直接对齐数位计算即可。
【解析】
我们逐题按照有理数减法法则计算：
1. $(-10)-(+3) = (-10) + (-3) = -13$
2. $(-7)-(-7) = (-7) + 7 = 0$
3. $-4-4 = -4 + (-4) = -8$
4. $0-(-10) = 0 + 10 = 10$
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5}) = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{15}{20} + \dfrac{4}{20} = \dfrac{19}{20}$
6. $(-2.5)-(-3.5) = -2.5 + 3.5 = 1$
7. $(-1.3)-(-9.2) = -1.3 + 9.2 = 7.9$
8. 设空白处的数为$x$，则$-1.5 - x = 2.8$，可得$x = -1.5 - 2.8 = -4.3$
9. 先算绝对值内部：$-4-\dfrac{4}{5} = -4\dfrac{4}{5}$，取绝对值得$\left|-4\dfrac{4}{5}\right|=4\dfrac{4}{5}$
10. $(-\dfrac{2}{7})-(-1\dfrac{1}{7}) = -\dfrac{2}{7} + 1\dfrac{1}{7} = -\dfrac{2}{7} + \dfrac{8}{7} = \dfrac{6}{7}$
【答案】
1. -13 2. 0 3. -8 4. 10 5. $\dfrac{19}{20}$ 6. 1 7. 7.9 8. -4.3 9. $4\dfrac{4}{5}$ 10. $\dfrac{6}{7}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，绝对值化简
【点评】
本题是有理数减法章节的基础巩固习题，覆盖了整数、小数、分数、含0运算、含绝对值运算、逆向求减数等多种常见基础题型，核心考察学生对减法转加法的符号规则的掌握，只要牢记符号变换规则，避免符号失误就可以轻松完成，是后续学习有理数混合运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
二、解答题
11. $-22-21$
12. 易错题 $(-25)-(-31)$
13. $(-4)-|-7|$
14. $(+18.5)-(-18.5)$
15. $(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
16. $(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
11. $-22-21$
12. 易错题 $(-25)-(-31)$
13. $(-4)-|-7|$
14. $(+18.5)-(-18.5)$
15. $(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
16. $(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
答案
11. -43
12. 6
12. 易错分析：将有理数减法转化为加法时,一定要同时改变运算符号和减数的性质符号,不要出现只改变一个符号的错误.
13. -11
14. 37
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
12. 6
12. 易错分析：将有理数减法转化为加法时,一定要同时改变运算符号和减数的性质符号,不要出现只改变一个符号的错误.
13. -11
14. 37
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
这组题目全部为有理数减法运算，解题的核心思路是利用有理数减法运算法则，将减法统一转化为加法运算后再计算：第一步先牢记“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，运算时要同时把减号改为加号、将减数变为它的相反数；第二步如果算式中带有绝对值，要优先计算绝对值得到结果；第三步如果同时出现小数和分数，优先统一数的形式（分数转小数或小数转分数）后再做加法运算，就能逐步得到每道题的正确结果。
【解析】
我们逐题计算如下：
11. 计算$-22-21$
将原式改写为同号两数相加的形式：
原式$=-22+(-21)$，同号相加取负号，绝对值求和得：
$=-(22+21)=-43$
12. 计算$(-25)-(-31)$
根据减法法则转化为加法运算：
原式$=-25+31=6$
⚠️易错提示：转化时必须同时把运算符号“-”改为“+”，同时把减数的性质符号从负号改为正号，不能只改动其中一个符号，避免出现$-25-31=-56$这类错误。
13. 计算$(-4)-|-7|$
先计算绝对值：$|-7|=7$，再代入运算：
原式$=-4-7=-4+(-7)=-11$
14. 计算$(+18.5)-(-18.5)$
转化为加法运算：
原式$=18.5+18.5=37$
15. 计算$(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
先把带分数转化为小数：$6\dfrac{1}{4}=6.25$，再计算：
原式$=4.09-6.25=-2.16$
16. 计算$(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
先对带分数通分，再转化为加法运算：
原式$=-4\dfrac{1}{10}+(-1\dfrac{4}{10})=-(4\dfrac{1}{10}+1\dfrac{4}{10})=-5\dfrac{1}{2}$
【答案】
11. $\boldsymbol{-43}$；12. $\boldsymbol{6}$；13. $\boldsymbol{-11}$；14. $\boldsymbol{37}$；15. $\boldsymbol{-2.16}$；16. $\boldsymbol{-5\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值运算，分数小数互化
【点评】
本组题目是有理数减法的基础专项训练，覆盖了整数、小数、分数、带绝对值等多种常见运算场景，重点考察学生对有理数减法转化规则的掌握，特意设置易错题提醒学生规避“只改一个符号”的典型错误，整体运算门槛低，适合刚学完有理数减法的学生巩固基础运算法则。
【难度系数】
0.9
这组题目全部为有理数减法运算，解题的核心思路是利用有理数减法运算法则，将减法统一转化为加法运算后再计算：第一步先牢记“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，运算时要同时把减号改为加号、将减数变为它的相反数；第二步如果算式中带有绝对值，要优先计算绝对值得到结果；第三步如果同时出现小数和分数，优先统一数的形式（分数转小数或小数转分数）后再做加法运算，就能逐步得到每道题的正确结果。
【解析】
我们逐题计算如下：
11. 计算$-22-21$
将原式改写为同号两数相加的形式：
原式$=-22+(-21)$，同号相加取负号，绝对值求和得：
$=-(22+21)=-43$
12. 计算$(-25)-(-31)$
根据减法法则转化为加法运算：
原式$=-25+31=6$
⚠️易错提示：转化时必须同时把运算符号“-”改为“+”，同时把减数的性质符号从负号改为正号，不能只改动其中一个符号，避免出现$-25-31=-56$这类错误。
13. 计算$(-4)-|-7|$
先计算绝对值：$|-7|=7$，再代入运算：
原式$=-4-7=-4+(-7)=-11$
14. 计算$(+18.5)-(-18.5)$
转化为加法运算：
原式$=18.5+18.5=37$
15. 计算$(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
先把带分数转化为小数：$6\dfrac{1}{4}=6.25$，再计算：
原式$=4.09-6.25=-2.16$
16. 计算$(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
先对带分数通分，再转化为加法运算：
原式$=-4\dfrac{1}{10}+(-1\dfrac{4}{10})=-(4\dfrac{1}{10}+1\dfrac{4}{10})=-5\dfrac{1}{2}$
【答案】
11. $\boldsymbol{-43}$；12. $\boldsymbol{6}$；13. $\boldsymbol{-11}$；14. $\boldsymbol{37}$；15. $\boldsymbol{-2.16}$；16. $\boldsymbol{-5\dfrac{1}{2}}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值运算，分数小数互化
【点评】
本组题目是有理数减法的基础专项训练，覆盖了整数、小数、分数、带绝对值等多种常见运算场景，重点考察学生对有理数减法转化规则的掌握，特意设置易错题提醒学生规避“只改一个符号”的典型错误，整体运算门槛低，适合刚学完有理数减法的学生巩固基础运算法则。
【难度系数】
0.9
17. 按照如图所示的程序进行运算(完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行运算),若输入的值为-2,求输出的结果.
答案
17. 因为$(-2)+4=2,2-(-3)=5,5-5=0,0＜2$，$0+4=4,4-(-3)=7,7-5=2,2=2,2+4=6,6-(-3)=9,9-5=4,4＞2$，所以输出的结果为4
解析
【分析】
我们先梳理这个运算程序的规则：输入一个数后，依次完成“加4、减去-3、减去5”三步运算，得到的结果如果大于2，就直接输出；如果结果不大于2，就把这个结果作为新的输入，重复上述三步运算，直到运算结果大于2为止。解题时我们从输入值-2开始，逐次代入运算，每次运算后和2比较，不满足条件就继续循环，直到满足条件即可得到输出结果。
【解析】
解：第一次输入值为-2：
依次进行三步运算：
$-2 + 4 = 2$，
$2 - (-3) = 2 + 3 = 5$，
$5 - 5 = 0$，
判断：$0 ＜ 2$，不满足输出条件，将0作为新的输入进入下一轮运算；
第二次输入值为0：
依次进行三步运算：
$0 + 4 = 4$，
$4 - (-3) = 4 + 3 = 7$，
$7 - 5 = 2$，
判断：$2$不大于2，不满足输出条件，将2作为新的输入进入下一轮运算；
第三次输入值为2：
依次进行三步运算：
$2 + 4 = 6$，
$6 - (-3) = 6 + 3 = 9$，
$9 - 5 = 4$，
判断：$4 ＞ 2$，满足输出条件。
【答案】4
【知识点】有理数加减运算，程序流程图
【点评】本题是有理数运算的程序类基础题型，核心要求是严格按照流程图的规则逐步运算，易错点是忽略判断条件为“严格大于2”，不少同学在第二轮运算得到结果为2时，误将2判定为满足条件直接输出，导致出错，解题时要仔细核对判断要求，循环运算直到完全符合条件为止。
【难度系数】0.6
我们先梳理这个运算程序的规则：输入一个数后，依次完成“加4、减去-3、减去5”三步运算，得到的结果如果大于2，就直接输出；如果结果不大于2，就把这个结果作为新的输入，重复上述三步运算，直到运算结果大于2为止。解题时我们从输入值-2开始，逐次代入运算，每次运算后和2比较，不满足条件就继续循环，直到满足条件即可得到输出结果。
【解析】
解：第一次输入值为-2：
依次进行三步运算：
$-2 + 4 = 2$，
$2 - (-3) = 2 + 3 = 5$，
$5 - 5 = 0$，
判断：$0 ＜ 2$，不满足输出条件，将0作为新的输入进入下一轮运算；
第二次输入值为0：
依次进行三步运算：
$0 + 4 = 4$，
$4 - (-3) = 4 + 3 = 7$，
$7 - 5 = 2$，
判断：$2$不大于2，不满足输出条件，将2作为新的输入进入下一轮运算；
第三次输入值为2：
依次进行三步运算：
$2 + 4 = 6$，
$6 - (-3) = 6 + 3 = 9$，
$9 - 5 = 4$，
判断：$4 ＞ 2$，满足输出条件。
【答案】4
【知识点】有理数加减运算，程序流程图
【点评】本题是有理数运算的程序类基础题型，核心要求是严格按照流程图的规则逐步运算，易错点是忽略判断条件为“严格大于2”，不少同学在第二轮运算得到结果为2时，误将2判定为满足条件直接输出，导致出错，解题时要仔细核对判断要求，循环运算直到完全符合条件为止。
【难度系数】0.6
