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一、填空题
1. $-1+2+3=$
2. $-5+4-2=$
[二维码] 错题
1. $-1+2+3=$
4
2. $-5+4-2=$
-3
[二维码] 错题
答案
1. 4 2. -3
解析
【分析】
这是两道基础的有理数加减运算题，解题思路非常清晰：按照有理数加减的运算法则，从左到右逐步计算即可。计算异号两数相加时，先判断结果的符号，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数等价于加上这个数的相反数，按这个规则分步计算就能得到正确结果。第一题先算前两个数的和-1+2，得到结果后再加3即可；第二题先算-5+4，得到结果后再减去2就能算出最终答案。
【解析】
1. 计算$-1+2+3$：
第一步先计算前两项：$-1+2$是异号两数相加，2的绝对值更大，因此结果为$+(2-1)=1$；
第二步用得到的结果加3：$1+3=4$。
2. 计算$-5+4-2$：
第一步先计算前两项：$-5+4$是异号两数相加，-5的绝对值更大，因此结果为$-(5-4)=-1$；
第二步用得到的结果减2：$-1-2=-(1+2)=-3$。
【答案】
1. 4；2. -3
【知识点】
有理数加法，有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的入门基础题型，重点考察学生对有理数加减运算中正负符号的处理能力，运算逻辑简单，只需要按照从左到右的顺序逐步计算，避免符号混淆就可以轻松得到正确结果，适合刚接触有理数运算的学生巩固基础运算法则。
【难度系数】
0.9
这是两道基础的有理数加减运算题，解题思路非常清晰：按照有理数加减的运算法则，从左到右逐步计算即可。计算异号两数相加时，先判断结果的符号，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数等价于加上这个数的相反数，按这个规则分步计算就能得到正确结果。第一题先算前两个数的和-1+2，得到结果后再加3即可；第二题先算-5+4，得到结果后再减去2就能算出最终答案。
【解析】
1. 计算$-1+2+3$：
第一步先计算前两项：$-1+2$是异号两数相加，2的绝对值更大，因此结果为$+(2-1)=1$；
第二步用得到的结果加3：$1+3=4$。
2. 计算$-5+4-2$：
第一步先计算前两项：$-5+4$是异号两数相加，-5的绝对值更大，因此结果为$-(5-4)=-1$；
第二步用得到的结果减2：$-1-2=-(1+2)=-3$。
【答案】
1. 4；2. -3
【知识点】
有理数加法，有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的入门基础题型，重点考察学生对有理数加减运算中正负符号的处理能力，运算逻辑简单，只需要按照从左到右的顺序逐步计算，避免符号混淆就可以轻松得到正确结果，适合刚接触有理数运算的学生巩固基础运算法则。
【难度系数】
0.9
3. $3-5-1=$
4. $0-4+5-6=$
-3
4. $0-4+5-6=$
-5
答案
3. -3 4. -5
解析
【分析】
这两道题都是有理数的同级加减运算，解题时按照从左到右的顺序依次计算即可，先算出前两个数的运算结果，再用该结果和下一个数继续运算，计算减法时牢记“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，就能避免符号出错。
【解析】
3. 计算$3-5-1$：
先计算前两个数的差值：$3-5=-2$，
再用所得结果减去第三个数：$-2-1=-3$；
4. 计算$0-4+5-6$：
先计算前两个数的差值：$0-4=-4$，
再用所得结果加5：$-4+5=1$，
最后用所得结果减去6：$1-6=-5$。
【答案】
3. -3；4. -5
【知识点】
有理数加减运算，有理数减法法则
【点评】
本题是有理数负数运算的基础入门题型，主要考察刚接触负数运算的学生对运算顺序和正负号的掌握程度，只要按顺序逐步计算、不搞错符号，很容易得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这两道题都是有理数的同级加减运算，解题时按照从左到右的顺序依次计算即可，先算出前两个数的运算结果，再用该结果和下一个数继续运算，计算减法时牢记“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，就能避免符号出错。
【解析】
3. 计算$3-5-1$：
先计算前两个数的差值：$3-5=-2$，
再用所得结果减去第三个数：$-2-1=-3$；
4. 计算$0-4+5-6$：
先计算前两个数的差值：$0-4=-4$，
再用所得结果加5：$-4+5=1$，
最后用所得结果减去6：$1-6=-5$。
【答案】
3. -3；4. -5
【知识点】
有理数加减运算，有理数减法法则
【点评】
本题是有理数负数运算的基础入门题型，主要考察刚接触负数运算的学生对运算顺序和正负号的掌握程度，只要按顺序逐步计算、不搞错符号，很容易得到正确结果。
【难度系数】
0.9
5. $(-9)-4-(-5)+8=$
6. $-20.15-18+2.15+(-8)=$
0
6. $-20.15-18+2.15+(-8)=$
-44
答案
5. 0 6. -44
解析
【分析】
这两道题是有理数的加减混合运算，解题思路如下：
1. 第一步先根据有理数减法法则，把所有减法运算转化为加法运算，同时去掉原式的括号，注意去括号时的符号变化：括号前是负号，去括号后括号内的数要变号。
2. 第二步优先使用加法交换律和结合律，将容易计算的数（比如小数部分相同的数、同号的数）分组结合，简化运算过程，降低符号出错的概率，最后计算出结果即可。
【解析】
我们分别计算两道小题：
5. 对原式去括号、转化为加法逐步计算：
$\begin{aligned}(-9)-4-(-5)+8&=-9-4+5+8\\&=-13+13\\&=0\end{aligned}$
6. 对原式去括号，利用加法交换律结合律分组凑整计算：
$\begin{aligned}-20.15-18+2.15+(-8)&=-20.15-18+2.15-8\\&=(-20.15+2.15)+(-18-8)\\&=-18+(-26)\\&=-44\end{aligned}$
【答案】5. 0；6. -44
【知识点】有理数加减混合运算，加法运算律，去括号法则
【点评】本题属于有理数运算的基础题型，核心考点是运算过程中的符号处理，通过加法交换律、结合律对数字分组凑整，可以大幅简化计算，避免硬算带来的符号错误，适合刚接触有理数运算的学生巩固基础。
【难度系数】0.8
这两道题是有理数的加减混合运算，解题思路如下：
1. 第一步先根据有理数减法法则，把所有减法运算转化为加法运算，同时去掉原式的括号，注意去括号时的符号变化：括号前是负号，去括号后括号内的数要变号。
2. 第二步优先使用加法交换律和结合律，将容易计算的数（比如小数部分相同的数、同号的数）分组结合，简化运算过程，降低符号出错的概率，最后计算出结果即可。
【解析】
我们分别计算两道小题：
5. 对原式去括号、转化为加法逐步计算：
$\begin{aligned}(-9)-4-(-5)+8&=-9-4+5+8\\&=-13+13\\&=0\end{aligned}$
6. 对原式去括号，利用加法交换律结合律分组凑整计算：
$\begin{aligned}-20.15-18+2.15+(-8)&=-20.15-18+2.15-8\\&=(-20.15+2.15)+(-18-8)\\&=-18+(-26)\\&=-44\end{aligned}$
【答案】5. 0；6. -44
【知识点】有理数加减混合运算，加法运算律，去括号法则
【点评】本题属于有理数运算的基础题型，核心考点是运算过程中的符号处理，通过加法交换律、结合律对数字分组凑整，可以大幅简化计算，避免硬算带来的符号错误，适合刚接触有理数运算的学生巩固基础。
【难度系数】0.8
7. 某公交车上原有乘客23人,经过2个站点时,乘客上下车的情况如下(上车为正,下车为负)：$(-4,+8),(-5,+6)$,则车上还有乘客
28
人.答案
7. 28
解析
【分析】
这道题是正负数在生活中的实际应用，解题思路非常清晰：首先明确题目给定的规则，上车人数记为正，下车人数记为负，已知车上初始乘客数为23人，只需要把初始人数，和两个站点所有上下车人数对应的数值依次相加，就能得到最终车上剩余的乘客数，计算过程注意遵循有理数加减的符号规则即可。
【解析】
解：根据题意，最终车上的乘客数等于初始人数加上所有站点的人数变化量，代入数据列式计算：
$\begin{aligned}&23 + (-4) + 8 + (-5) + 6\\=&23 - 4 + 8 - 5 + 6\\=&19 + 8 - 5 + 6\\=&27 - 5 + 6\\=&22 + 6\\=&28\end{aligned}$
【答案】
28
【知识点】
正负数实际应用，有理数加法
【点评】
本题属于基础生活化应用题，核心考点是理解正负数代表的实际含义，不需要复杂变形，只需要按照题意逐步代入计算即可，只要不搞反上下车对应的加减逻辑，基本不会出错，适合巩固有理数加减的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
这道题是正负数在生活中的实际应用，解题思路非常清晰：首先明确题目给定的规则，上车人数记为正，下车人数记为负，已知车上初始乘客数为23人，只需要把初始人数，和两个站点所有上下车人数对应的数值依次相加，就能得到最终车上剩余的乘客数，计算过程注意遵循有理数加减的符号规则即可。
【解析】
解：根据题意，最终车上的乘客数等于初始人数加上所有站点的人数变化量，代入数据列式计算：
$\begin{aligned}&23 + (-4) + 8 + (-5) + 6\\=&23 - 4 + 8 - 5 + 6\\=&19 + 8 - 5 + 6\\=&27 - 5 + 6\\=&22 + 6\\=&28\end{aligned}$
【答案】
28
【知识点】
正负数实际应用，有理数加法
【点评】
本题属于基础生活化应用题，核心考点是理解正负数代表的实际含义，不需要复杂变形，只需要按照题意逐步代入计算即可，只要不搞反上下车对应的加减逻辑，基本不会出错，适合巩固有理数加减的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
二、计算题
8. $-7+6+9-8-5$
9. $6-12+8.3-7.4$
10. $11\dfrac{5}{13}-\dfrac{10}{17}-2\dfrac{5}{13}$
11. $7.2-3.6-(-3.6)-(-2.8)$
12. $-\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{1}{6})-(-\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{2}$
13. $(-\dfrac{1}{3})-(-\dfrac{2}{5})+\dfrac{3}{5}-(+1\dfrac{2}{3})$
14. $-3.9-5\dfrac{1}{4}+4.7+3\dfrac{1}{4}+3.9-1.7$
15. $\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\dots+\left|\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{99}\right|$
8. $-7+6+9-8-5$
9. $6-12+8.3-7.4$
10. $11\dfrac{5}{13}-\dfrac{10}{17}-2\dfrac{5}{13}$
11. $7.2-3.6-(-3.6)-(-2.8)$
12. $-\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{1}{6})-(-\dfrac{1}{4})-\dfrac{1}{2}$
13. $(-\dfrac{1}{3})-(-\dfrac{2}{5})+\dfrac{3}{5}-(+1\dfrac{2}{3})$
14. $-3.9-5\dfrac{1}{4}+4.7+3\dfrac{1}{4}+3.9-1.7$
15. $\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\dots+\left|\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{99}\right|$
答案
8. -5 9. -5.1 10. $8\dfrac{7}{17}$ 11. 10 12. $-\dfrac{13}{12}$ 13. -1 14. 1 15. $\dfrac{99}{100}$
解析
【分析】
这是一组有理数加减混合运算专项题，解题核心思路是先将所有减法统一转化为加法，再灵活运用加法交换律、结合律简化运算：普通整数/小数加减可分组凑整计算；含同分母带分数的题目优先合并同分母项，减少通分步骤；存在互为相反数的项优先合并抵消，大幅降低计算量；异分母分数加减先找公共分母再计算；带绝对值的连加题目，先判断绝对值内式子的正负去掉绝对值，就能发现中间项全部抵消，仅需计算首尾两项即可，无需逐个通分。按该思路逐步计算就能得到正确结果。
【解析】
逐题计算过程如下：
8. 原式$= (-7) + 6 + 9 + (-8) + (-5)$
$= [(-7)+(-8)+(-5)] + (6+9)$
$= -20 + 15$
$= -5$
9. 原式$= 6 + (-12) + 8.3 + (-7.4)$
$= (6+8.3) + (-12-7.4)$
$= 14.3 - 19.4$
$= -5.1$
10. 原式$= 11\dfrac{5}{13} - \dfrac{10}{17} - 2\dfrac{5}{13}$
$= (11\dfrac{5}{13} - 2\dfrac{5}{13}) - \dfrac{10}{17}$
$= 9 - \dfrac{10}{17}$
$= 8\dfrac{7}{17}$
11. 原式$= 7.2 - 3.6 + 3.6 + 2.8$
$= (7.2+2.8) + (-3.6+3.6)$
$= 10 + 0$
$= 10$
12. 原式$= -\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}$
通分取公分母12：
$= -\dfrac{8}{12} - \dfrac{2}{12} + \dfrac{3}{12} - \dfrac{6}{12}$
$= \dfrac{-8-2+3-6}{12}$
$= -\dfrac{13}{12}$
13. 原式$= -\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} - 1\dfrac{2}{3}$
$= (-\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{2}{3}) + (\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5})$
$= -2 + 1$
$= -1$
14. 原式$= -3.9 -5\dfrac{1}{4} +4.7 +3\dfrac{1}{4} +3.9 -1.7$
$= (-3.9+3.9) + (-5\dfrac{1}{4}+3\dfrac{1}{4}) + (4.7-1.7)$
$= 0 -2 +3$
$= 1$
15. 由$n≥2$时$\dfrac{1}{n}＜\dfrac{1}{n-1}$，得$\left|\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n-1}\right|=\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}$：
原式$= (1-\dfrac{1}{2}) + (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}) + (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}) + \dots + (\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100})$
中间项全部抵消，剩余首尾项：
$= 1 - \dfrac{1}{100}$
$= \dfrac{99}{100}$
【答案】
8. -5；9. -5.1；10. $8\dfrac{7}{17}$；11. 10；12. $-\dfrac{13}{12}$；13. -1；14. 1；15. $\dfrac{99}{100}$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础专项练习，覆盖整数、小数、分数、带绝对值等多种常见题型，重点考察学生对加法交换律、结合律的灵活运用能力，引导学生避免硬算，通过凑整、合并同类项、裂项抵消等技巧简化运算，提升运算准确率和速度，最后一道绝对值连加是经典的裂项相消题型，是有理数运算的核心技巧考点。
【难度系数】
0.8
这是一组有理数加减混合运算专项题，解题核心思路是先将所有减法统一转化为加法，再灵活运用加法交换律、结合律简化运算：普通整数/小数加减可分组凑整计算；含同分母带分数的题目优先合并同分母项，减少通分步骤；存在互为相反数的项优先合并抵消，大幅降低计算量；异分母分数加减先找公共分母再计算；带绝对值的连加题目，先判断绝对值内式子的正负去掉绝对值，就能发现中间项全部抵消，仅需计算首尾两项即可，无需逐个通分。按该思路逐步计算就能得到正确结果。
【解析】
逐题计算过程如下：
8. 原式$= (-7) + 6 + 9 + (-8) + (-5)$
$= [(-7)+(-8)+(-5)] + (6+9)$
$= -20 + 15$
$= -5$
9. 原式$= 6 + (-12) + 8.3 + (-7.4)$
$= (6+8.3) + (-12-7.4)$
$= 14.3 - 19.4$
$= -5.1$
10. 原式$= 11\dfrac{5}{13} - \dfrac{10}{17} - 2\dfrac{5}{13}$
$= (11\dfrac{5}{13} - 2\dfrac{5}{13}) - \dfrac{10}{17}$
$= 9 - \dfrac{10}{17}$
$= 8\dfrac{7}{17}$
11. 原式$= 7.2 - 3.6 + 3.6 + 2.8$
$= (7.2+2.8) + (-3.6+3.6)$
$= 10 + 0$
$= 10$
12. 原式$= -\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}$
通分取公分母12：
$= -\dfrac{8}{12} - \dfrac{2}{12} + \dfrac{3}{12} - \dfrac{6}{12}$
$= \dfrac{-8-2+3-6}{12}$
$= -\dfrac{13}{12}$
13. 原式$= -\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} - 1\dfrac{2}{3}$
$= (-\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{2}{3}) + (\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5})$
$= -2 + 1$
$= -1$
14. 原式$= -3.9 -5\dfrac{1}{4} +4.7 +3\dfrac{1}{4} +3.9 -1.7$
$= (-3.9+3.9) + (-5\dfrac{1}{4}+3\dfrac{1}{4}) + (4.7-1.7)$
$= 0 -2 +3$
$= 1$
15. 由$n≥2$时$\dfrac{1}{n}＜\dfrac{1}{n-1}$，得$\left|\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n-1}\right|=\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}$：
原式$= (1-\dfrac{1}{2}) + (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}) + (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}) + \dots + (\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100})$
中间项全部抵消，剩余首尾项：
$= 1 - \dfrac{1}{100}$
$= \dfrac{99}{100}$
【答案】
8. -5；9. -5.1；10. $8\dfrac{7}{17}$；11. 10；12. $-\dfrac{13}{12}$；13. -1；14. 1；15. $\dfrac{99}{100}$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础专项练习，覆盖整数、小数、分数、带绝对值等多种常见题型，重点考察学生对加法交换律、结合律的灵活运用能力，引导学生避免硬算，通过凑整、合并同类项、裂项抵消等技巧简化运算，提升运算准确率和速度，最后一道绝对值连加是经典的裂项相消题型，是有理数运算的核心技巧考点。
【难度系数】
0.8
