登录
一、填空题
1. $5×(-9)=$
2. $(-4)×(-0.25)=$
3. $(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{10}{3})=$
4. $(-6)×\dfrac{2}{3}=$
5. $8×(-\dfrac{21}{4})=$
6. $(-\dfrac{7}{8})×2\dfrac{2}{7}=$
7. $(-7.6)×0.5=$
8. $(-3)×8×(-1\dfrac{1}{2})=$
9. $(-3)×(-7\dfrac{1}{2})×0×(-28\dfrac{1}{3})=$
10. $\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{4}{5})=$
1. $5×(-9)=$
-45
2. $(-4)×(-0.25)=$
1
3. $(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{10}{3})=$
$\dfrac{25}{3}$
4. $(-6)×\dfrac{2}{3}=$
-4
5. $8×(-\dfrac{21}{4})=$
-42
6. $(-\dfrac{7}{8})×2\dfrac{2}{7}=$
-2
7. $(-7.6)×0.5=$
-3.8
8. $(-3)×8×(-1\dfrac{1}{2})=$
36
9. $(-3)×(-7\dfrac{1}{2})×0×(-28\dfrac{1}{3})=$
0
10. $\dfrac{1}{2}×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{4}{5})=$
$-\dfrac{1}{5}$
答案
1. -45
2. 1
3. $\dfrac{25}{3}$
4. -4
5. -42
6. -2
7. -3.8
8. 36
9. 0
10. $-\dfrac{1}{5}$
2. 1
3. $\dfrac{25}{3}$
4. -4
5. -42
6. -2
7. -3.8
8. 36
9. 0
10. $-\dfrac{1}{5}$
解析
【分析】
这组题目全部为有理数乘法运算，解题的核心思路是严格遵循有理数乘法的运算规则：①两个数相乘时，先判断两数符号：同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相乘得到结果；②多个非零有理数连乘时，先统计负因数的总个数，负因数个数为偶数时乘积为正，负因数个数为奇数时乘积为负，再将所有数的绝对值相乘，计算过程中优先约分简化运算；③若连乘算式中存在因数为0，可直接得出乘积为0，无需计算其余部分。遇到带分数参与运算时，先将带分数转化为假分数再计算，避免运算出错。
【解析】
我们逐题按照有理数乘法法则计算：
1. 5与-9异号，乘积为负，绝对值相乘得$5×9=45$，因此结果为-45；
2. -4与-0.25同号，乘积为正，绝对值相乘得$4×0.25=1$，因此结果为1；
3. 两个因数均为负，同号得正，绝对值相乘得$\frac{5}{2}×\frac{10}{3}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$，因此结果为$\frac{25}{3}$；
4. -6与$\frac{2}{3}$异号，乘积为负，绝对值相乘得$6×\frac{2}{3}=4$，因此结果为-4；
5. 8与$-\frac{21}{4}$异号，乘积为负，绝对值相乘得$8×\frac{21}{4}=42$，因此结果为-42；
6. 先将带分数$2\frac{2}{7}$化为假分数$\frac{16}{7}$，两个因数异号，乘积为负，绝对值相乘得$\frac{7}{8}×\frac{16}{7}=2$，因此结果为-2；
7. -7.6与0.5异号，乘积为负，绝对值相乘得$7.6×0.5=3.8$，因此结果为-3.8；
8. 先将带分数$-1\frac{1}{2}$化为假分数$-\frac{3}{2}$，算式中共有2个负因数，负因数个数为偶数，乘积为正，绝对值相乘得$3×8×\frac{3}{2}=36$，因此结果为36；
9. 算式中存在因数0，根据0乘任何数都得0的性质，直接得出结果为0；
10. 算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，乘积为负，绝对值部分约分后得$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，因此结果为$-\frac{1}{5}$。
【答案】
1. -45；2. 1；3. $\dfrac{25}{3}$；4. -4；5. -42；6. -2；7. -3.8；8. 36；9. 0；10. $-\dfrac{1}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则，有理数连乘运算，0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法章节的基础巩固习题，覆盖了整数、小数、分数、带分数参与乘法运算，以及多因数连乘、含0的乘法等多种常见场景，核心考察学生对有理数乘法符号规则的掌握，提醒学生运算时优先确定符号再计算绝对值，遇到带分数先转化为假分数再约分，可大幅降低运算错误率。
【难度系数】
0.8
这组题目全部为有理数乘法运算，解题的核心思路是严格遵循有理数乘法的运算规则：①两个数相乘时，先判断两数符号：同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相乘得到结果；②多个非零有理数连乘时，先统计负因数的总个数，负因数个数为偶数时乘积为正，负因数个数为奇数时乘积为负，再将所有数的绝对值相乘，计算过程中优先约分简化运算；③若连乘算式中存在因数为0，可直接得出乘积为0，无需计算其余部分。遇到带分数参与运算时，先将带分数转化为假分数再计算，避免运算出错。
【解析】
我们逐题按照有理数乘法法则计算：
1. 5与-9异号，乘积为负，绝对值相乘得$5×9=45$，因此结果为-45；
2. -4与-0.25同号，乘积为正，绝对值相乘得$4×0.25=1$，因此结果为1；
3. 两个因数均为负，同号得正，绝对值相乘得$\frac{5}{2}×\frac{10}{3}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}$，因此结果为$\frac{25}{3}$；
4. -6与$\frac{2}{3}$异号，乘积为负，绝对值相乘得$6×\frac{2}{3}=4$，因此结果为-4；
5. 8与$-\frac{21}{4}$异号，乘积为负，绝对值相乘得$8×\frac{21}{4}=42$，因此结果为-42；
6. 先将带分数$2\frac{2}{7}$化为假分数$\frac{16}{7}$，两个因数异号，乘积为负，绝对值相乘得$\frac{7}{8}×\frac{16}{7}=2$，因此结果为-2；
7. -7.6与0.5异号，乘积为负，绝对值相乘得$7.6×0.5=3.8$，因此结果为-3.8；
8. 先将带分数$-1\frac{1}{2}$化为假分数$-\frac{3}{2}$，算式中共有2个负因数，负因数个数为偶数，乘积为正，绝对值相乘得$3×8×\frac{3}{2}=36$，因此结果为36；
9. 算式中存在因数0，根据0乘任何数都得0的性质，直接得出结果为0；
10. 算式中共有3个负因数，负因数个数为奇数，乘积为负，绝对值部分约分后得$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，因此结果为$-\frac{1}{5}$。
【答案】
1. -45；2. 1；3. $\dfrac{25}{3}$；4. -4；5. -42；6. -2；7. -3.8；8. 36；9. 0；10. $-\dfrac{1}{5}$
【知识点】
有理数乘法法则，有理数连乘运算，0的乘法性质
【点评】
本题是有理数乘法章节的基础巩固习题，覆盖了整数、小数、分数、带分数参与乘法运算，以及多因数连乘、含0的乘法等多种常见场景，核心考察学生对有理数乘法符号规则的掌握，提醒学生运算时优先确定符号再计算绝对值，遇到带分数先转化为假分数再约分，可大幅降低运算错误率。
【难度系数】
0.8
二、计算题
11. $-\dfrac{5}{24}×(-1\dfrac{3}{5})$
12. $(-2.25)×40$
13. $(-15)×(-1\dfrac{2}{3})$
14. $-2\dfrac{4}{15}×25$
15. $(-0.25)×\dfrac{1}{32}×(-8)$
16. $(-4)×9×(-0.25)×(-\dfrac{1}{9})$
17. 易错题 $\dfrac{5}{7}×\left|-\dfrac{7}{9}\right|×2\dfrac{1}{4}×(-\dfrac{4}{5})$
18. $(1-2)×(2-3)×(3-4)×···×(19-20)$
11. $-\dfrac{5}{24}×(-1\dfrac{3}{5})$
12. $(-2.25)×40$
13. $(-15)×(-1\dfrac{2}{3})$
14. $-2\dfrac{4}{15}×25$
15. $(-0.25)×\dfrac{1}{32}×(-8)$
16. $(-4)×9×(-0.25)×(-\dfrac{1}{9})$
17. 易错题 $\dfrac{5}{7}×\left|-\dfrac{7}{9}\right|×2\dfrac{1}{4}×(-\dfrac{4}{5})$
18. $(1-2)×(2-3)×(3-4)×···×(19-20)$
答案
11. $\dfrac{1}{3}$
12. -90
13. 25
14. $-\dfrac{170}{3}$
15. $\dfrac{1}{16}$
16. -1
17. -1
17. 进行有理数乘法运算时,一定要先确定积的符号,再把绝对值相乘,防止出现符号错误.
18. -1
12. -90
13. 25
14. $-\dfrac{170}{3}$
15. $\dfrac{1}{16}$
16. -1
17. -1
17. 进行有理数乘法运算时,一定要先确定积的符号,再把绝对值相乘,防止出现符号错误.
18. -1
解析
【分析】
这是一组有理数乘法基础计算题，解题的通用思路是：1. 先确定乘积的符号：多个非零有理数相乘时，负因数的个数为偶数则积为正，负因数个数为奇数则积为负；2. 对参与运算的数做统一转化：带分数先化为假分数，小数优先转化为分数，有绝对值的先根据绝对值性质去掉绝对值符号；3. 优先使用乘法交换律、结合律做约分简化运算，降低计算出错概率；第18题可先计算每个小括号内的结果，统计-1的总个数，直接根据乘方意义得到最终结果。
【解析】
我们逐题计算如下：
11. 先将带分数化为假分数：$-1\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}$，两个负数相乘积为正：
原式$=\dfrac{5}{24} × \dfrac{8}{5} = \dfrac{1}{3}$
12. 负因数个数为1，积为负：
原式$=-(2.25×40) = -90$
13. 先将带分数化为假分数：$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$，两个负数相乘积为正：
原式$=15×\dfrac{5}{3}=25$
14. 先将带分数化为假分数：$-2\dfrac{4}{15}=-\dfrac{34}{15}$，负因数个数为1，积为负：
原式$=-(\dfrac{34}{15}×25) = -\dfrac{170}{3}$
15. 负因数共2个，积为正，将0.25化为$\dfrac{1}{4}$：
原式$=\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{32}×8 = \dfrac{8}{4×32} = \dfrac{1}{16}$
16. 负因数共3个，积为负，利用乘法交换律结合律分组计算：
原式$= [(-4)×(-0.25)] × [9×(-\dfrac{1}{9})] = 1×(-1) = -1$
17. 先化简绝对值：$\left|-\dfrac{7}{9}\right|=\dfrac{7}{9}$，将带分数化为假分数：$2\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}$，负因数共1个，积为负：
原式$= -(\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{9}×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{5}) = -1$
18. 每个小括号计算后结果均为-1，从$(1-2)$到$(19-20)$共19个因式，即19个-1相乘：
原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×\dots×(-1)}_{19个} = -1$
【答案】
11. $\dfrac{1}{3}$；12. $-90$；13. $25$；14. $-\dfrac{170}{3}$；15. $\dfrac{1}{16}$；16. $-1$；17. $-1$；18. $-1$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数乘法的综合基础训练题，涵盖了带分数、小数、绝对值、多因数连乘、规律型连乘等常见题型，核心易错点为符号判断，解题时牢记“先定符号，再算绝对值”的原则，灵活运用运算律约分，可大幅提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数乘法基础计算题，解题的通用思路是：1. 先确定乘积的符号：多个非零有理数相乘时，负因数的个数为偶数则积为正，负因数个数为奇数则积为负；2. 对参与运算的数做统一转化：带分数先化为假分数，小数优先转化为分数，有绝对值的先根据绝对值性质去掉绝对值符号；3. 优先使用乘法交换律、结合律做约分简化运算，降低计算出错概率；第18题可先计算每个小括号内的结果，统计-1的总个数，直接根据乘方意义得到最终结果。
【解析】
我们逐题计算如下：
11. 先将带分数化为假分数：$-1\dfrac{3}{5}=-\dfrac{8}{5}$，两个负数相乘积为正：
原式$=\dfrac{5}{24} × \dfrac{8}{5} = \dfrac{1}{3}$
12. 负因数个数为1，积为负：
原式$=-(2.25×40) = -90$
13. 先将带分数化为假分数：$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$，两个负数相乘积为正：
原式$=15×\dfrac{5}{3}=25$
14. 先将带分数化为假分数：$-2\dfrac{4}{15}=-\dfrac{34}{15}$，负因数个数为1，积为负：
原式$=-(\dfrac{34}{15}×25) = -\dfrac{170}{3}$
15. 负因数共2个，积为正，将0.25化为$\dfrac{1}{4}$：
原式$=\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{32}×8 = \dfrac{8}{4×32} = \dfrac{1}{16}$
16. 负因数共3个，积为负，利用乘法交换律结合律分组计算：
原式$= [(-4)×(-0.25)] × [9×(-\dfrac{1}{9})] = 1×(-1) = -1$
17. 先化简绝对值：$\left|-\dfrac{7}{9}\right|=\dfrac{7}{9}$，将带分数化为假分数：$2\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}$，负因数共1个，积为负：
原式$= -(\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{9}×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{5}) = -1$
18. 每个小括号计算后结果均为-1，从$(1-2)$到$(19-20)$共19个因式，即19个-1相乘：
原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×\dots×(-1)}_{19个} = -1$
【答案】
11. $\dfrac{1}{3}$；12. $-90$；13. $25$；14. $-\dfrac{170}{3}$；15. $\dfrac{1}{16}$；16. $-1$；17. $-1$；18. $-1$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数乘法的综合基础训练题，涵盖了带分数、小数、绝对值、多因数连乘、规律型连乘等常见题型，核心易错点为符号判断，解题时牢记“先定符号，再算绝对值”的原则，灵活运用运算律约分，可大幅提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
