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13. 如图,小明从点A出发,前进10 m后向右转30°,再前进10 m后又向右转30°……如此反复下去,直到他第一次回到出发点A,他所走的路径构成了一个正多边形.
(1)求小明一共走了多少米；
(2)求这个正多边形的内角和.
(1)求小明一共走了多少米；
(2)求这个正多边形的内角和.
答案
13.解:由题意可知,此正多边形每个外角的度数为 30°,360°÷30°=12,此正多边形为正十二边形.
(1)此正多边形为正十二边形,12×10=120(m),小明一共走了 120 米.
(2)由多边形的内角和公式,可知正十二边形的内角和为(12−2)×180°=1800°.
(1)此正多边形为正十二边形,12×10=120(m),小明一共走了 120 米.
(2)由多边形的内角和公式,可知正十二边形的内角和为(12−2)×180°=1800°.
14. 如图，求$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F$的度数. 
答案
14.解:连接 BE. 在四边形 ABEF 中,∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°.
∵∠1+∠2=∠C+∠D，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F = ∠A + ∠ABC + ∠1 + ∠2 + ∠DEF + ∠F = 360°.
