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8. 已知一个多边形的内角和是$720°$,则这个多边形是 （
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
B
）A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
答案
8.B
9. 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形是
五
边形。答案
9.五
10. 如图，点M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是
$120°$
。答案
10.$120°$
11.正五边形的一个外角的度数为
$72°$
；若两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB=$108°$
。答案
11.$72°$ $108°$
12. 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=210°,且∠ADC,∠DCB的平分线相交于点O,求∠COD的度数.
答案
12.解:
∵四边形的内角和为 360°,∠A+∠B=210°,
∴∠ADC+∠BCD=360°−210°=150°.
又
∵ DO, CO 分别为 ∠ADC 与∠BCD 的平分线.
∴∠ODC=$\frac{1}{2}$∠ADC,
∠OCD=$\frac{1}{2}$∠BCD,
∴∠ODC + ∠OCD = $\frac{1}{2}$∠ADC + $\frac{1}{2}$∠BCD = $\frac{1}{2}$(∠ADC + ∠BCD) = $\frac{1}{2}×150°=75°$.
∴∠COD=180°−75°=105°.
∵四边形的内角和为 360°,∠A+∠B=210°,
∴∠ADC+∠BCD=360°−210°=150°.
又
∵ DO, CO 分别为 ∠ADC 与∠BCD 的平分线.
∴∠ODC=$\frac{1}{2}$∠ADC,
∠OCD=$\frac{1}{2}$∠BCD,
∴∠ODC + ∠OCD = $\frac{1}{2}$∠ADC + $\frac{1}{2}$∠BCD = $\frac{1}{2}$(∠ADC + ∠BCD) = $\frac{1}{2}×150°=75°$.
∴∠COD=180°−75°=105°.
