2.学校对六(1)班40名学生的上学方式进行了调查,已知乘公交车上学的有8人,其余情况如图所示。
(1)将统计图补充完整。(1分)
(2)如果整个六年级有300人,那么估计每天步行上学的六年级学生大约有()人。(1分)
六(1)班学生上学方式统计图
骑自行车
()%
家长
接送
45%
乘公交车
()%
步行()%

2.(1)25 20 10 图略 (2)30

【分析】首先，扇形统计图中各部分百分比之和为100%，需先计算乘公交车上学的百分比，用乘公交的人数除以六（1）班总人数；再用100%减去家长接送、乘公交的百分比，得到骑自行车和步行的百分比总和，确定各部分百分比后补充统计图；第二问用六（1）班步行的百分比估计六年级总体的步行人数，即总人数乘以步行百分比。
【解析】
(1) 计算乘公交车上学的百分比：
乘公交车人数为8人，六（1）班总人数40人，因此乘公交的百分比 = $ \frac{8}{40} × 100\% = 20\% $；
扇形统计图各部分百分比总和为100%，已知家长接送占45%，则骑自行车和步行的百分比总和 = $ 100\% - 45\% - 20\% = 35\% $；结合题意，骑自行车占25%，步行占10%（25%+10%=35%），故统计图补充为：骑自行车25%，乘公交车20%，步行10%，图略。
(2) 六（1）班步行上学的百分比为10%，用样本估计总体，六年级总人数300人，因此步行上学的六年级学生大约人数 = $ 300 × 10\% = 30 $人。
【答案】(1)25 20 10 图略；(2)30
【知识点】扇形统计图、百分数应用、用样本估计总体
【点评】本题为基础统计题，考查扇形统计图的百分比计算和用样本估计总体的方法，解题关键是掌握扇形图的性质及样本与总体的关系，难度较低。
【难度系数】0.7

六、解决问题（共28分）

60×3% = 1.8（万元）
答：该超市第一季度缴纳增值税1.8万元。
8÷$\frac{1}{6000000}$ = 48000000（厘米）
48000000×$\frac{1}{4000000}$ = 12（厘米）
答：A市到B市的距离是12厘米。
18.84÷3.14÷2 = 3（米）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2 = 18.84（立方米）
18.84×750 = 14130（千克）
答：这堆小麦大约重14130千克。
120÷(1-$\frac{3}{5}$) = 300（本）
300×$\frac{3}{5}$ = 180（本）
答：故事书有300本，科技书有180本。
A商场：280 - 30×2 = 220（元）
B商场：280×75% = 210（元）
210 ＜ 220
答：在A商场买应付220元，在B商场买应付210元，选择B商场更省钱。
解：设行完全程需要x小时。
(150÷2)x = 60×9
75x = 540
x = 7.2
答：行完全程需要7.2小时。

【分析】本题是小学阶段典型的数学解决问题，涵盖纳税计算、比例尺应用、圆锥体积计算、分数应用题、商场优惠对比、行程比例问题。解题时需先明确每类问题对应的数量关系或公式，再逐步计算：①纳税问题利用“应纳税额=营业额×税率”；②比例尺问题结合“图上距离=实际距离×比例尺”“实际距离=图上距离÷比例尺”；③圆锥体积用公式$V=\frac{1}{3}π r^2h$；④分数应用题先确定单位“1”，用对应量÷对应分率求单位“1”；⑤商场优惠分别计算各商场价格再比较；⑥行程问题根据路程一定，速度与时间成反比列方程求解。
【解析】
1. 纳税问题：已知营业额60万元，税率3%，应纳税额=$60×3\%=1.8$（万元），答：该超市第一季度缴纳增值税1.8万元。
2. 比例尺问题：实际图上距离8厘米对应比例尺$\frac{1}{6000000}$，先求实际距离：$8÷\frac{1}{6000000}=48000000$（厘米），再求比例尺$\frac{1}{4000000}$下的图上距离：$48000000×\frac{1}{4000000}=12$（厘米），答：A市到B市的图上距离是12厘米。
3. 圆锥体积问题：底面周长18.84米，半径$r=18.84÷3.14÷2=3$（米），体积$V=\frac{1}{3}×3.14×3^2×2=18.84$（立方米），小麦重量=$18.84×750=14130$（千克），答：这堆小麦大约重14130千克。
4. 分数应用题：科技书120本对应分率$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，总本数=$120÷(1-\frac{3}{5})=300$（本），科技书本数=$300×\frac{3}{5}=180$（本），答：故事书有300本，科技书有180本。
5. 商场优惠问题：A商场满减，280元可减2个30元，应付$280-30×2=220$（元）；B商场七五折，应付$280×75\%=210$（元），$210＜220$，答：在A商场买应付220元，在B商场买应付210元，选择B商场更省钱。
6. 行程问题：设行完全程需要$x$小时，根据路程一定列方程：$(150÷2)x=60×9$，$75x=540$，$x=7.2$，答：行完全程需要7.2小时。
【答案】
60×3% = 1.8（万元）
答：该超市第一季度缴纳增值税1.8万元。
8÷$\frac{1}{6000000}$ = 48000000（厘米）
48000000×$\frac{1}{4000000}$ = 12（厘米）
答：A市到B市的距离是12厘米。
18.84÷3.14÷2 = 3（米）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2 = 18.84（立方米）
18.84×750 = 14130（千克）
答：这堆小麦大约重14130千克。
120÷(1-$\frac{3}{5}$) = 300（本）
300×$\frac{3}{5}$ = 180（本）
答：故事书有300本，科技书有180本。
A商场：280 - 30×2 = 220（元）
B商场：280×75% = 210（元）
210 ＜ 220
答：在A商场买应付220元，在B商场买应付210元，选择B商场更省钱。
解：设行完全程需要x小时。
(150÷2)x = 60×9
75x = 540
x = 7.2
答：行完全程需要7.2小时。
【知识点】
百分数应用、比例尺应用、圆锥体积计算
【点评】
本题涵盖小学阶段多种常见数学应用题型，需学生熟练掌握相关公式与数量关系，是小学毕业考试的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

1.已知用500 kg大豆可以榨油90 kg,照这样计算。(每题2分,共4分)
(1)榨1 kg豆油需要多少千克大豆? 只列式不计算:
(2)用1 kg大豆可以榨油多少千克? 只列式不计算:

1.(1)$500÷90$ (2)$90÷500$

【分析】
本题是归一问题的基础应用，需明确两个问题的平均分对象：第(1)问求“榨1kg豆油需要的大豆量”，是将大豆总量按油的量平均分，因此用大豆总质量除以油的总质量；第(2)问求“1kg大豆的榨油量”，是将油的总量按大豆的量平均分，因此用油的总质量除以大豆的总质量，需注意区分两个问题的被除数与除数，避免混淆。
【解析】
(1) 榨1kg豆油需要的大豆量 = 大豆总质量÷榨出的油总质量，列式为$500÷90$；
(2) 1kg大豆的榨油量 = 榨出的油总质量÷大豆总质量，列式为$90÷500$。
【答案】
(1)$500÷90$；(2)$90÷500$
【知识点】
归一问题
【点评】
本题考查小学阶段基础的归一应用题，核心是理解“单一量”的对应关系，是常见的易区分被除数与除数的题型，需注意问题表述的差异。
【难度系数】
0.8

2.下面是一个停车场的收费表(不足1小时按1小时算)。

如果王叔叔在这个停车场从当天14:47停车到20:00,那么他需要付停车费多少元?(4分)

2.下午5:00=17时 17时-14时47分=2时13分≈3时
$6+4.5×(3-1)+15=30$(元)

【分析】首先明确停车场的收费时段及对应标准，将停车时间拆分为两个收费时段，计算各时段时长时需遵循“不足1小时按1小时算”的规则，再结合各时段收费标准计算总费用。
【解析】1. 转换时间：下午5:00=17时；
2. 拆分停车时段并计算时长：
14:47到17:00属于上午7:00-下午5:00的时段，时长为17时-14时47分=2时13分，按规则不足1小时按1小时算，取近似值3时；
17:00到20:00属于下午5:00-次日上午7:00的时段，时长为20时-17时=3时，该时段收费15元/次；
3. 计算第一时段费用：1小时内收费6元，超过1小时的部分为3-1=2小时，费用为6+4.5×(3-1)=15元；
4. 总停车费：15+15=30元。
【答案】30元
【知识点】分段计费问题、时间计算
【点评】本题结合实际场景考查分段计费的应用，核心是准确划分收费时段、正确计算时长（注意不足1小时按1小时算的规则），易错点为时段划分错误或时长计算失误。
【难度系数】0.5

3.六年级举行毕业演出,六(1)班有30人参加了演出,比六(2)班参加演出的人数的$\frac{3}{4}$多6人。六(2)班参加演出的有多少人?
(1)根据题意,写出等量关系。(1分)
(2)列出方程并解答。(3分)

3.(1)六(2)班参加演出的人数的$\frac{3}{4}+6$人=六(1)班参加演出的人数
(2)设六(2)班参加演出的有$x$人。 $\frac{3}{4}x+6=30$ $x=32$

【分析】
这道题是分数应用题中的列方程问题，解题思路分为两步：第一步，根据题目描述的数量关系，找出等量关系——六(1)班参加人数比六(2)班的$\frac{3}{4}$多6人，即六(2)班人数的$\frac{3}{4}$加6等于六(1)班人数；第二步，设六(2)班参加人数为未知数，代入等量关系列出方程，再通过解方程求出结果。
【解析】
(1) 题目中“六(1)班有30人参加，比六(2)班参加人数的$\frac{3}{4}$多6人”，由此可得等量关系：六(2)班参加演出的人数×$\frac{3}{4}$ +6人 =六(1)班参加演出的人数。
(2) 设六(2)班参加演出的有$x$人，根据上述等量关系列方程：
$\frac{3}{4}x +6 =30$
解方程：
$\frac{3}{4}x =30 -6$
$\frac{3}{4}x =24$
$x =24 ÷ \frac{3}{4}$
$x =24 × \frac{4}{3}$
$x =32$
【答案】
(1)六(2)班参加演出的人数的$\frac{3}{4}$+6人=六(1)班参加演出的人数；(2)六(2)班参加演出的有32人。
【知识点】
分数应用题、列方程解应用题
【点评】
本题是六年级分数应用题的基础题型，核心是找准数量间的等量关系，通过设未知数列方程求解，能帮助学生巩固分数运算和方程的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7

4.如图,甲、乙两只小虫沿正六边形爬行一圈分别需要4 min、5 min。已知甲、乙分别从A、B两点同时出发,按箭头指示方向沿正六边形爬行,直至相遇停下。请根据情境填写算式的意义。
(1)算式$1-\frac{1}{6}$表示: (1分)
(2)算式$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$表示: (1分)
(3)算式$(1-\frac{1}{6})÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$的计算结果表示: (2分)

4.(1)甲、乙两只小虫相遇时爬行的路程之和
(2)甲、乙两只小虫爬行的速度之和
(3)甲、乙两只小虫相遇所需要的时间

【分析】
首先将正六边形爬行一圈的路程看作单位“1”，根据甲、乙爬行一圈的时间，可分别得出它们每分钟爬行的圈数（即速度）。观察初始位置：甲在A点，乙在B点，沿箭头方向同向爬行，两者初始的路程间隔为$\frac{1}{6}$圈。要理解算式的意义，需结合行程问题中“路程、速度、时间”的关系，分析每个算式对应的是路程、速度还是时间相关的量。
【解析】
(1) 把正六边形一圈路程看作单位“1”，甲、乙同向爬行，初始路程间隔为$\frac{1}{6}$圈，总路程为1圈，因此$1-\frac{1}{6}$表示甲、乙两只小虫相遇时爬行的路程之和；
(2) $\frac{1}{4}$是甲每分钟爬行的圈数（甲的速度），$\frac{1}{5}$是乙每分钟爬行的圈数（乙的速度），两者相加表示甲、乙两只小虫爬行的速度之和；
(3) 根据行程问题公式“时间=路程÷速度”，$(1-\frac{1}{6})$是甲、乙相遇时的总路程，$(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$是甲、乙的速度之和，因此两者的商表示甲、乙两只小虫相遇所需要的时间。
【答案】
(1) 甲、乙两只小虫相遇时爬行的路程之和
(2) 甲、乙两只小虫爬行的速度之和
(3) 甲、乙两只小虫相遇所需要的时间
【知识点】
行程问题 速度的意义
【点评】
本题结合正六边形情境，考查行程问题中路程、速度、时间的关系，将总路程设为单位“1”简化计算，重点是理解算式对应的实际意义，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6