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二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象如图所示，则点 $P(b,c)$ 所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 因为二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象开口向上，与 $y$ 轴交于负半轴，对称轴在 $y$ 轴右侧，
所以 $a＞0$，$c＜0$，$b＜0$。
所以点 $P(b,c)$ 所在的象限是第三象限。
答案 C
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 因为二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象开口向上，与 $y$ 轴交于负半轴，对称轴在 $y$ 轴右侧，
所以 $a＞0$，$c＜0$，$b＜0$。
所以点 $P(b,c)$ 所在的象限是第三象限。
答案 C
答案
解析 因为二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象开口向上，与 $y$ 轴交于负半轴，对称轴在 $y$ 轴右侧，
所以 $a＞0$，$c＜0$，$b＜0$。
所以点 $P(b,c)$ 所在的象限是第三象限。
答案 C
所以 $a＞0$，$c＜0$，$b＜0$。
所以点 $P(b,c)$ 所在的象限是第三象限。
答案 C
解析
【分析】
要判断点$P(b,c)$所在的象限，需先推导$b$和$c$的符号，可结合二次函数图象与系数的对应关系逐步分析：第一步看开口方向，图象开口向上可推出二次项系数$a＞0$；第二步看图象与$y$轴的交点，交点在$y$轴负半轴可推出常数项$c＜0$；第三步看对称轴位置，对称轴在$y$轴右侧，结合对称轴公式$x=-\frac{b}{2a}＞0$和已经得到的$a＞0$，可推出$b＜0$。最后根据$b$、$c$的符号即可判断点$P$的象限。
【解析】
∵二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向上，
∴$a＞0$，
∵图象与$y$轴交于负半轴，当$x=0$时$y=c$，
∴$c＜0$，
∵图象的对称轴在$y$轴右侧，对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$，
∴$-\frac{b}{2a}＞0$，
结合$a＞0$，可得$-b＞0$，即$b＜0$，
∴点$P(b,c)$的横坐标、纵坐标均为负数，符合第三象限内点的坐标特征。
【答案】
C
【知识点】
二次函数图象与系数的关系；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是二次函数的基础常考题，主要考查图象特征与系数的对应关系，只要熟练掌握$a$、$b$、$c$的符号判断方法，结合象限内点的坐标规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要判断点$P(b,c)$所在的象限，需先推导$b$和$c$的符号，可结合二次函数图象与系数的对应关系逐步分析：第一步看开口方向，图象开口向上可推出二次项系数$a＞0$；第二步看图象与$y$轴的交点，交点在$y$轴负半轴可推出常数项$c＜0$；第三步看对称轴位置，对称轴在$y$轴右侧，结合对称轴公式$x=-\frac{b}{2a}＞0$和已经得到的$a＞0$，可推出$b＜0$。最后根据$b$、$c$的符号即可判断点$P$的象限。
【解析】
∵二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向上，
∴$a＞0$，
∵图象与$y$轴交于负半轴，当$x=0$时$y=c$，
∴$c＜0$，
∵图象的对称轴在$y$轴右侧，对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$，
∴$-\frac{b}{2a}＞0$，
结合$a＞0$，可得$-b＞0$，即$b＜0$，
∴点$P(b,c)$的横坐标、纵坐标均为负数，符合第三象限内点的坐标特征。
【答案】
C
【知识点】
二次函数图象与系数的关系；象限内点的坐标特征
【点评】
本题是二次函数的基础常考题，主要考查图象特征与系数的对应关系，只要熟练掌握$a$、$b$、$c$的符号判断方法，结合象限内点的坐标规律就能快速求解。
【难度系数】
0.8
