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18. 一个多项式与$-3x^2+5x-7$的和是$-x^2+1$，求这个多项式.
答案
解:$-x^2+1-(-3x^2+5x-7)$
$=-x^2+1+3x^2-5x+7$
$=2x^2-5x+8$.
$=-x^2+1+3x^2-5x+7$
$=2x^2-5x+8$.
19. 若要使$2x^4 - 2mx^2 - x^2 + 3$合并同类项后不再出现含$x^2$的项，则$m$的值应是多少？
答案
解:因为$2x^4-2mx^2-x^2+3$
$=2x^4-(2m+1)x^2+3$,
所以$2m+1=0,m=-\frac{1}{2}$.
$=2x^4-(2m+1)x^2+3$,
所以$2m+1=0,m=-\frac{1}{2}$.
20. 已知两个多项式$A=9x^2y+7xy-x-2$，$B=3x^2y-5xy+x+7$.
(1) 求$A-3B$；
(2) 若要使$A-3B$的值与$x$的取值无关，试求$y$的值.
(1) 求$A-3B$；
(2) 若要使$A-3B$的值与$x$的取值无关，试求$y$的值.
答案
解:(1)由题可得：
$A-3B=9x^2y+7xy-x-2-3(3x^2y-5xy+x+7)$
$=9x^2y+7xy-x-2-9x^2y+15xy-3x-21$
$=22xy-4x-23$.
(2)由(1)知$A-3B=22xy-4x-23$,
所以$A-3B=(22y-4)x-23$.
因为$A-3B$的值与$x$的取值无关,
所以$22y-4=0,y=\frac{2}{11}$.
$A-3B=9x^2y+7xy-x-2-3(3x^2y-5xy+x+7)$
$=9x^2y+7xy-x-2-9x^2y+15xy-3x-21$
$=22xy-4x-23$.
(2)由(1)知$A-3B=22xy-4x-23$,
所以$A-3B=(22y-4)x-23$.
因为$A-3B$的值与$x$的取值无关,
所以$22y-4=0,y=\frac{2}{11}$.
