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10.（教材复习题改编）下列说法正确的是（
A.互为相反数的两数相乘，积一定为负
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，积一定大于任何一个乘数
D.两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积
D
）A.互为相反数的两数相乘，积一定为负
B.同号两数相乘，符号不变
C.两数相乘，积一定大于任何一个乘数
D.两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积
答案
10. D
11. (2025江苏常州外国语学校期中改编)如图，数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d，则下列结论正确的是 (
A.$ab＜0$
B.$bc=0$
C.$cd＞0$
D.$ad＞0$
B
)A.$ab＜0$
B.$bc=0$
C.$cd＞0$
D.$ad＞0$
答案
11. B
12. 已知有理数$a$的相反数是$\frac{5}{3}$,$a$与$b$互为倒数,则$b$的值为
$-\frac{3}{5}$
.答案
12. $-\frac{3}{5}$
13. (2025 四川成都七中阶段练)如果$|x+2|$与$|y+25|$互为相反数，那么$(-x)×y=$
-50
。答案
13. -50
14. 计算:
(1) $(-4 \frac{1}{6}) × 1.2$;
(2) $|+9| × |-(-\frac{5}{3})|$.
(1) $(-4 \frac{1}{6}) × 1.2$;
(2) $|+9| × |-(-\frac{5}{3})|$.
答案
14. 解:(1)原式$=-(\frac{25}{6}×\frac{6}{5})=-5$;
(2)原式$=9×\frac{5}{3}=15$.
(2)原式$=9×\frac{5}{3}=15$.
15.（教材例题改编）在一个环保新能源材料的研发实验室中，技术人员抽取了20袋新型材料样本检查质量，以每袋样本预期的标准质量50克为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，数据如下表所示：
请通过计算，确定这20袋样本共超重或不足多少克？它们的总质量是多少克？
请通过计算，确定这20袋样本共超重或不足多少克？它们的总质量是多少克？
答案
15. 解:$(-0. 7)×1+(-0. 5)×3+(-0. 2)×4+0×5+0. 4×3+0. 5×3+0. 7×1=0. 4$(克),
即这20袋样本共超重0.4克,
这20袋样本的总质量为$50×20+0. 4=1 000. 4$(克).
答:这20袋样本共超重0.4克,它们的总质量是1 000.4克.
即这20袋样本共超重0.4克,
这20袋样本的总质量为$50×20+0. 4=1 000. 4$(克).
答:这20袋样本共超重0.4克,它们的总质量是1 000.4克.
16. 万唯原创 中考新考法·阅读理解题，已知$a,b$为两个非零有理数，满足$ab=a-b$，我们定义这两个有理数为“有缘数对”，记作$⟨ a,b \rangle$，如$1× \frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，所以称$⟨ 1,\frac{1}{2} \rangle$是一对“有缘数对”。
请通过计算判断$⟨ 5,-\frac{5}{6} \rangle,⟨ -\frac{2}{3},-2 \rangle$是否为“有缘数对”。
请通过计算判断$⟨ 5,-\frac{5}{6} \rangle,⟨ -\frac{2}{3},-2 \rangle$是否为“有缘数对”。
答案
16. 解:$5×(-\frac{5}{6})=-\frac{25}{6}$,
$5-(-\frac{5}{6})=5+\frac{5}{6}=\frac{30}{6}+\frac{5}{6}=\frac{35}{6}$,
$5×(-\frac{5}{6})≠5-(-\frac{5}{6})$,
所以$⟨ 5,-\frac{5}{6} ⟩$不是一对“有缘数对”;
$(-\frac{2}{3})×(-2)=\frac{4}{3}$,
$(-\frac{2}{3})-(-2)=(-\frac{2}{3})+2=(-\frac{2}{3})+\frac{6}{3}=\frac{4}{3}$,
$(-\frac{2}{3})×(-2)=(-\frac{2}{3})-(-2)$,
所以$⟨ -\frac{2}{3},-2 ⟩$是一对“有缘数对”.
$5-(-\frac{5}{6})=5+\frac{5}{6}=\frac{30}{6}+\frac{5}{6}=\frac{35}{6}$,
$5×(-\frac{5}{6})≠5-(-\frac{5}{6})$,
所以$⟨ 5,-\frac{5}{6} ⟩$不是一对“有缘数对”;
$(-\frac{2}{3})×(-2)=\frac{4}{3}$,
$(-\frac{2}{3})-(-2)=(-\frac{2}{3})+2=(-\frac{2}{3})+\frac{6}{3}=\frac{4}{3}$,
$(-\frac{2}{3})×(-2)=(-\frac{2}{3})-(-2)$,
所以$⟨ -\frac{2}{3},-2 ⟩$是一对“有缘数对”.
17. 万唯原创 一题多设问 已知有理数$a,b$.
(1)若$ab ＞ 0, a + b ＞ 0$, 则$a$
(2)若$ab ＞ 0, a + b ＜ 0$, 则$a$
(3)如图,若$a,b$在数轴上对应的点分别为点$A$,点$B$,则下列结论:①$ab ＜ 0$;②$-ab ＞ 0$;③$a(b-1) ＞ 0$;④ $b(a + 1) ＞ 0$, 正确的有
(4)已知$|a|=5,|b|=7$,且$ab＞0$,求$a-b$的值.
(1)若$ab ＞ 0, a + b ＞ 0$, 则$a$
＞
$0$, $b$ ＞
$0$;(填“＞”“＜”或“=”)(2)若$ab ＞ 0, a + b ＜ 0$, 则$a$
＜
$0$, $b$ ＜
$0$;(填“＞”“＜”或“=”)(3)如图,若$a,b$在数轴上对应的点分别为点$A$,点$B$,则下列结论:①$ab ＜ 0$;②$-ab ＞ 0$;③$a(b-1) ＞ 0$;④ $b(a + 1) ＞ 0$, 正确的有
3
个;(4)已知$|a|=5,|b|=7$,且$ab＞0$,求$a-b$的值.
答案
17. 解:(1)＞,＞;(2)＜,＜;(3)3;
(4)因为$|a|=5,|b|=7$,且$ab＞0$,
所以有两种情况:
①$a=5,b=7$,此时$a-b=-2$;
②$a=-5,b=-7$,此时$a-b=2$.
综上所述,$a-b$的值为-2或2.
(4)因为$|a|=5,|b|=7$,且$ab＞0$,
所以有两种情况:
①$a=5,b=7$,此时$a-b=-2$;
②$a=-5,b=-7$,此时$a-b=2$.
综上所述,$a-b$的值为-2或2.
