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1. 下列各式中,积为正数的是 (
A.$2×3×(-5)$
B.$2×(-3)×(-5)$
C.$(-2)×0×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-5)$
B
)A.$2×3×(-5)$
B.$2×(-3)×(-5)$
C.$(-2)×0×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-5)$
答案
1. B
2. (2025浙江金华实验中学期中改编)如果三个有理数相乘,积为负数,则这三个有理数中,负数有
1或3
个.答案
2. 1或3
3. 计算:
(1)$(-11)×(-0.5)×0×\frac{6}{7}$;
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{5})×(-5)$.
思考:多个非零有理数相乘,当负乘数的个数为奇数时,积为
(1)$(-11)×(-0.5)×0×\frac{6}{7}$;
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{5})×(-5)$.
思考:多个非零有理数相乘,当负乘数的个数为奇数时,积为
负
数;当负乘数的个数为偶数时,积为正
数(填“正”或“负”).答案
3. 解:(1)$(-11)×(-0.5)×0×\frac{6}{7}=0$；
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{5})×(-5)$
$=-(\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×5)$
$=-\frac{4}{3}$.
思考:负,正
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{5})×(-5)$
$=-(\frac{2}{3}×\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×5)$
$=-\frac{4}{3}$.
思考:负,正
4. 用分配律计算$(-3)×(4-\dfrac{1}{2})$，过程正确的是（
A.$3×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$(-3)×4+(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\dfrac{1}{2})$
C
）A.$3×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$(-3)×4+(-3)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\dfrac{1}{2})$
答案
4. C
5. 计算$6×\frac{7}{9}×(-\frac{3}{7})$的结果是（
A.-3
B.-2
C.2
D.3
B
）A.-3
B.-2
C.2
D.3
答案
5. B
6. 补全下面运算过程,并在最后的横线上(前两步)写出运用了哪种运算律.
解: $(-15)×(-\frac{3}{11})×(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$
$=(-\frac{3}{11})×[\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_]\_\_\_\_\_\_$
$=(-\frac{3}{11})×[\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_]\_\_\_\_\_\_$
$=(-\frac{3}{11})×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_.$
解: $(-15)×(-\frac{3}{11})×(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$
$=(-\frac{3}{11})×[\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_]\_\_\_\_\_\_$
$=(-\frac{3}{11})×[\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_]\_\_\_\_\_\_$
$=(-\frac{3}{11})×\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_.$
答案
6. $(-15),(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})$,乘法交换律和乘法结合律,
$(-15)×\frac{2}{5},(-15)×(-\frac{1}{3})$,分配律,$(-1),\frac{3}{11}$
$(-15)×\frac{2}{5},(-15)×(-\frac{1}{3})$,分配律,$(-1),\frac{3}{11}$
7. 运用适当运算律进行简便计算：
(1) $(-8)×6×125$；
(2) $24×(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8})$；
(3) $(-16)×\dfrac{4}{9}-11×\dfrac{4}{9}$。
(1) $(-8)×6×125$；
(2) $24×(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8})$；
(3) $(-16)×\dfrac{4}{9}-11×\dfrac{4}{9}$。
答案
7. 解:(1)原式=$[(-8)×125]×6$
$=(-1\ 000)×6$
$=-6\ 000$；
(2)原式=$24×(-\frac{2}{3})-24×\frac{5}{6}+24×\frac{7}{8}$
$=8×(-2)-4×5+3×7$
$=(-16)-20+21$
$=-15$；
(3)原式=$[(-16)-11]×\frac{4}{9}$
$=(-27)×\frac{4}{9}$
$=(-3)×4$
$=-12$.
$=(-1\ 000)×6$
$=-6\ 000$；
(2)原式=$24×(-\frac{2}{3})-24×\frac{5}{6}+24×\frac{7}{8}$
$=8×(-2)-4×5+3×7$
$=(-16)-20+21$
$=-15$；
(3)原式=$[(-16)-11]×\frac{4}{9}$
$=(-27)×\frac{4}{9}$
$=(-3)×4$
$=-12$.
