1. 情境 中华优秀传统文化「2026河南周口期中，★☆」跳丸是一种传统游戏，已知竖直上抛的丸铃在不考虑空气阻力的情况下，有如下关系式：
$h=vt-\frac{1}{2}gt^2$，其中$h(\mathrm{m})$是物体上升的高度，$v(\mathrm{m/s})$是抛出时的速度，$g$是重力加速度($g≈10\ \mathrm{m/s}^2$)，$t(\mathrm{s})$是抛出后的时间，如果杂技师以10 m/s的速度竖直向上抛出丸铃，经过s它在离抛出点1.8 m高的地方。

答案：0.2 或 1.8
解析：由题意得 $1.8= 10t-\frac{1}{2}×10t^2$，
整理，得 $25t^2-50t+9=0$，解得 $t_1=0.2$，$t_2=1.8$。
故0.2 s或1.8 s后，丸铃在离抛出点1.8 m高的地方。

2.「2026江苏苏州昆山月考，★☆」我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动.已知学校航模组设计制作了一款火箭,它的飞行高度$h$(m)与飞行时间(s)满足函数表达式$h=-t^2 +26t +1$.当火箭点火升空飞到最高点时,打开降落伞.
(1)点火5 s后,该火箭的飞行高度是多少?
(2)火箭点火后多长时间降落伞将打开?这时该火箭的飞行高度是多少?

(1) 当 $t=5$ 时，$h=-5^2+26×5+1=106$。
答：点火5 s后，该火箭的飞行高度是106 m。
(2) 函数表达式配方得 $h=-(t-13)^2+170$，
$\because -1＜0$，$\therefore$ 当 $t=13$ 时，$h$ 有最大值，最大值为170。
答：火箭点火后13 s时降落伞将打开，这时该火箭的飞行高度是170 m。