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1. 计算$(-2m)^2 · (-m^2 + 3m^3)$的结果是（
A.$8m^5$
B.$-8m^5$
C.$-4m^4 + 12m^6$
D.$-4m^4 + 12m^5$
D
）A.$8m^5$
B.$-8m^5$
C.$-4m^4 + 12m^6$
D.$-4m^4 + 12m^5$
答案
1.D
2. 下列运算正确的是（
A.$2a(a - 1) = 2a^2 - a$
B.$a(a + 3b) = a^2 + 3ab$
C.$-3(a + b) = -3a + 3b$
D.$a(-a + 2b) = -a^2 - 2ab$
B
）A.$2a(a - 1) = 2a^2 - a$
B.$a(a + 3b) = a^2 + 3ab$
C.$-3(a + b) = -3a + 3b$
D.$a(-a + 2b) = -a^2 - 2ab$
答案
2.B
3. 计算：
(1)$a^2(a^2+a)=$
(2)$(6x^2-2x+1)(-\dfrac{1}{3}x^2)=$
(1)$a^2(a^2+a)=$
$a^4+a^3$
；(2)$(6x^2-2x+1)(-\dfrac{1}{3}x^2)=$
$-2x^4+\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{1}{3}x^2$
.答案
3.(1)$a^4+a^3$ (2)$-2x^4+\dfrac{2}{3}x^3-\dfrac{1}{3}x^2$
4.计算:
(1)$2xy(-x^2+\dfrac{1}{2}xy-1);$
(2)$(-2ab)·(3a^2-2ab-4b^2);$
(3)$(-\dfrac{5}{2}xy)·(\dfrac{2}{3}xy^2-2xy+\dfrac{4}{3}y).$
(1)$2xy(-x^2+\dfrac{1}{2}xy-1);$
(2)$(-2ab)·(3a^2-2ab-4b^2);$
(3)$(-\dfrac{5}{2}xy)·(\dfrac{2}{3}xy^2-2xy+\dfrac{4}{3}y).$
答案
4.(1)$-2x^3y+x^2y^2-2xy$ (2)$-6a^3b+4a^2b^2+8ab^3$ (3)$-\dfrac{5}{3}x^2y^3+5x^2y^2-\dfrac{10}{3}xy^2$
5. [2024长沙模拟]若$a^2 + 3a = 2$，则代数式$5a(a + 3) - 2$的值是
8
。答案
5.8
6. [2023松原模拟]若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则该长方体的体积为
$6x^3-8x^2$
。答案
6.$6x^3-8x^2$
7.已知$x(2x^2 + ax - 1) - 2x^3 + 3x^2$中不含$x$的二次项，求$a$的值.
答案
7.$a=-3$
8. 某同学在计算一个多项式乘$-3x^2$时，因抄错运算符号，算成了加上$-3x^2$，得到的结果是$x^2 -4x +1$，那么正确的计算结果是多少？
答案
8. 正确的计算结果是$-12x^4+12x^3-3x^2$
9.【创新意识】下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.
例:先去括号,再合并同类项:$m · (A)-6(m+1)$.
解:$m · (A)-6(m+1)$
$=m^2 +6m -6m -6$
$=\_\_\_\_\_\_.$
例:先去括号,再合并同类项:$m · (A)-6(m+1)$.
解:$m · (A)-6(m+1)$
$=m^2 +6m -6m -6$
$=\_\_\_\_\_\_.$
答案
9.$m^2-6,A=m+6$
