22. 学科特色整体思想「2025湖南岳阳期末改编，★★★」(12分)【阅读理解】数学课上,何老师在讲解“如果关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - ay = 16, \\2x - by = 15\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=7, \\y=1\end{cases}$,那么关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3(x+y)-a(x-y)=16, \\2(x+y)-b(x-y)=15\end{cases}$的解是什么”时,小超同学和小宇同学的思路如下:
小超:“先把$\begin{cases}x=7, \\y=1\end{cases}$代入第一个方程组中求出$a,b$的值,再把$a,b$的值代入第二个方程组中求出它的解.”
小宇:“通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数$x$换成$x+y$,未知数$y$换成$x-y$就是第二个方程组了,因此可知第二个方程组中的$x+y$的值就等于第一个方程组中的$x$的值,第二个方程组中的$x-y$的值就等于第一个方程组中的$y$的值,所以$\begin{cases}x+y=7, \\x-y=1\end{cases}$,再求出它的解就是第二个方程组的解.”
请你按照小超同学的思路写出详细的解题过程.
【解决问题】何老师对两位同学的思路进行点评和表扬,并指出小宇同学的思路体现了数学中的“整体思想”“转化思想”.
请你参考小宇同学的思路,解答下面的问题:
(1) 若方程组$\begin{cases}2x - ay = 6, \\3x + by = 28\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=6, \\y=2\end{cases}$,则方程组$\begin{cases}2(x+2y)-a(x-2y)=6, \\3(x+2y)+b(x-2y)=28\end{cases}$的解是 ______ .
A. $\begin{cases}x=6 \\y=2\end{cases}$ B. $\begin{cases}x=8 \\y=1\end{cases}$ C. $\begin{cases}x=4 \\y=1\end{cases}$ D. $\begin{cases}x=4 \\y=3\end{cases}$
(2)已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x + y = c_1, \\a_2x + y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=5, \\y=10\end{cases}$,求关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x + 2y = a_1 + c_1, \\a_2x + 2y = a_2 + c_2\end{cases}$的解.(其中$a_1,c_1,a_2,c_2$都为常数)

22.解析 【阅读理解】根据小超的思路得到的解题过程如下:将$\begin{cases}x=7, \\y=1\end{cases}$代入$\begin{cases}3x-ay=16, \\2x-by=15,\end{cases}$得$\begin{cases}21-a=16, \\14-b=15,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=5, \\b=-1,\end{cases}$将$\begin{cases}a=5, \\b=-1\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}3(x+y)-a(x-y)=16, \\2(x+y)-b(x-y)=15,\end{cases}$整理得$\begin{cases}-2x+8y=16, \\3x+y=15,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=4, \\y=3.\end{cases}$
【解决问题】(1)参考小宇的思路可得$\begin{cases}x+2y=6, \\x-2y=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=4, \\y=1,\end{cases}$故选C.
(2)原方程组可化为$\begin{cases}a_1(x-1)+2y=c_1, \\a_2(x-1)+2y=c_2,\end{cases}$$\therefore \begin{cases}x-1=5, \\2y=10,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=6, \\y=5.\end{cases}$