20.「2026山东青岛月考，★★☆」(10分)学校劳动课上开展烘焙实践活动，同学们发现烘焙蛋挞的时间与烤箱温度的规律：当烤箱温度为180 ℃时，烘焙时间是25分钟；当烤箱温度为220 ℃时，烘焙时间是15分钟。假设烘焙时间t(分钟)与烤箱温度T(℃)之间满足一次函数关系。
(1)求烘焙时间t(分钟)与烤箱温度T(℃)之间的一次函数关系式。
(2)若将烤箱温度设定为190 ℃，则烘焙时间为多少分钟？
(3)若想要蛋挞烘焙时间满足$20≤ t≤24$，则烤箱温度$T(°C)$的值的设定范围为。

20.解析 (1)设烘焙时间$t$(分钟)与烤箱温度$T$(℃)之间的一次函数关系式为$t=kT+b(k≠0)$.把$T=180,t=25$和$T=220,t=15$代入,得$\begin{cases}25=180k+b, \\15=220k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{4}, \\b=70,\end{cases}$$\therefore$ 烘焙时间$t$(分钟)与烤箱温度$T$(℃)之间的一次函数关系式为$t=-\dfrac{1}{4}T+70$.
(2)当$T=190$时,$t=-\dfrac{1}{4}×190+70=22.5$,$\therefore$ 若将烤箱温度设定为190 ℃,则烘焙时间为22.5分钟.
(3)当$t=20$时,$20=-\dfrac{1}{4}T+70$,解得$T=200$,当$t=24$时,$24=-\dfrac{1}{4}T+70$,解得$T=184$,对于$t=-\dfrac{1}{4}T+70$,$\because -\dfrac{1}{4}＜0$,$\therefore t$随着$T$的增大而减小,$\therefore$ 烤箱温度$T$(℃)的值的设定范围为$184≤ T≤ 200$.

21.「2026山东济南期末，★★☆」(10分)八年级(1)班要为运动会购买物资，计划从某超市购入A,B两种品牌的运动饮料.若购买25瓶A品牌运动饮料，25瓶B品牌运动饮料共需325元.若购买20瓶A品牌运动饮料，30瓶B品牌运动饮料共需340元.
(1)A,B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是多少元？
(2)购买A,B两种品牌的运动饮料(两种都要)，班级预算是200元，要使预算刚好花完，有哪几种购买方案？

21.解析 (1)设A,B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是$x$元和$y$元,由题意得$\begin{cases}25x+25y=325, \\20x+30y=340,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=5, \\y=8.\end{cases}$答:A,B两种品牌的运动饮料的销售单价分别是5元和8元.
(2)设购买$a$瓶A品牌运动饮料,$b$瓶B品牌运动饮料,由题意得$5a+8b=200$,因为$a,b$都是正整数,所以$\begin{cases}a=8, \\b=20\end{cases}$或$\begin{cases}a=16, \\b=15\end{cases}$或$\begin{cases}a=24, \\b=10\end{cases}$或$\begin{cases}a=32, \\b=5,\end{cases}$所以共有4种购买方案.
方案1:购买8瓶A品牌运动饮料,20瓶B品牌运动饮料.
方案2:购买16瓶A品牌运动饮料,15瓶B品牌运动饮料.
方案3:购买24瓶A品牌运动饮料,10瓶B品牌运动饮料.
方案4:购买32瓶A品牌运动饮料,5瓶B品牌运动饮料.