1. 用“ASA”判定两个三角形全等
两角和它们的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“ ”或
“ ”).

1. 夹边 角边角 ASA

【分析】
本题考查三角形全等的ASA判定定理的基础概念，解题时先回忆ASA判定的核心要素：ASA对应的顺序是角-边-角，即两个三角形需满足两组角对应相等，且这两组角所夹的边（夹边）也对应相等，即可判定全等；其中文简称按“角-边-角”的顺序命名为“角边角”，英文缩写取角的英文首字母A、边的英文首字母S，按顺序组合为“ASA”，据此即可完成填空。
【解析】
根据“ASA”判定两个三角形全等的定理内容：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”，因此三个空依次填入夹边、角边角、ASA。
【答案】
夹边 角边角 ASA
【知识点】
ASA判定定理、三角形全等判定
【点评】
本题是基础识记类题目，主要考查对全等三角形ASA判定定理内容的掌握，难度较低，熟练记忆各全等判定定理的条件、简称即可快速作答，学习时要注意区分不同判定定理的条件差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9

2. 用“AAS”判定两个三角形全等
两角分别相等且其中一组等角的
相等的两个三角形全等(可以简写成
“”或“”).

2. 对边 角角边 AAS

【分析】
要解决本题，首先回忆三角形全等AAS判定定理的相关概念，注意区分AAS和ASA判定的差异：ASA是两角及其夹边对应相等，而AAS指的是两个三角形有两个角分别相等时，相等的边不是两角的夹边，而是其中一组相等的角所对的边，也就是等角的对边；再回忆该判定方法的简称，中文简称为“角角边”，英文缩写为“AAS”，对应空缺位置填写即可。
【解析】
根据三角形全等的“AAS”判定定理内容：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，该判定方法的中文简称为“角角边”，英文缩写为“AAS”，对应空缺依次填入相关内容即可。
【答案】
对边；角角边；AAS
【知识点】
AAS判定定理；全等三角形判定
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，侧重考查对全等三角形AAS判定定理内容和简称的掌握，牢记课本基础定理即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1. 用“ASA”判定两个三角形全等
[典例1]如图，AD是BC边上的中线，F为线段AD上的点，延长AD至点E，连接BE，CF，使$BE // CF$. 求证$△ BDE ≌ △ CDF$.

证明：
∵ AD是BC边上的中线，
∴ BD = CD。
∵ BE // CF，
∴ ∠EBD = ∠FCD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠EBD = ∠FCD, \\BD = CD, \\∠BDE = ∠CDF,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（ASA）。

【分析】
要使用“ASA”证明△BDE≌△CDF，首先明确ASA的判定要求：两个三角形有两组角对应相等，且这两组角的夹边也对应相等。第一步先找边：已知AD是BC边上的中线，根据中线定义可得BD=CD，这就是两个三角形的一组对应夹边；第二步找角：已知BE//CF，根据平行线的内错角相等性质，可得∠EBD=∠FCD；另外∠BDE和∠CDF是对顶角，对顶角相等，因此∠BDE=∠CDF。此时刚好满足ASA的判定条件，即可证明两个三角形全等。
【解析】
证明：
∵ AD是BC边上的中线，
∴ BD = CD。
∵ BE // CF，
∴ ∠EBD = ∠FCD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠EBD = ∠FCD, \\BD = CD, \\∠BDE = ∠CDF,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（ASA）。
【答案】
△BDE≌△CDF
【知识点】
ASA判定三角形全等；中线的定义；平行线的性质
【点评】
本题是三角形全等判定的基础题，核心考查对ASA判定定理的运用，解题时需要结合图形特征，利用中线、平行线、对顶角的性质快速找到全等所需的对应条件，掌握基础几何性质是解决此类问题的前提。
【难度系数】
0.8

2. 用“AAS”判定两个三角形全等
[典例2]如图,如果$DF=CE$,$∠ DAE=∠ CBF$,$∠ D=∠ C$,那么$△ AED≌△ BFC$成立吗？请说明理由.

典例2
解 成立.
理由：$\because DF = CE$, $\therefore DF - EF = CE - EF$, $\therefore DE=CF$.
在$△ AED$和$△ BFC$中，$\{\begin{array}{l}∠ DAE=∠ CBF,\\ ∠ D=∠ C,\\ DE=CF,\end{array} $
$\therefore △ AED≌△ BFC(\mathrm{AAS})$.

解：成立。
理由：∵ $DF = CE$，
∴ $DF - EF = CE - EF$，
∴ $DE = CF$。
在$△ AED$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠DAE = ∠CBF, \\∠D = ∠C, \\DE = CF,\end{cases}$
∴ $△ AED ≌ △ BFC(\mathrm{AAS})$。

【分析】
要判断$△ AED$和$△ BFC$是否全等，结合AAS的判定规则思考：AAS要求两个三角形有两组角分别相等，且其中一组等角的对边对应相等。首先梳理已知条件，题目已经给出$∠ DAE=∠ CBF$、$∠ D=∠ C$，满足两组角对应相等的要求，只需要再找到一组对应边相等即可。再看已知边的条件$DF=CE$，观察线段$DF$和$CE$的组成，二者都包含公共线段$EF$，根据等式的性质，等式两边同时减去公共部分$EF$，就能得到$DE=CF$，这条边刚好是两个三角形的对应边，凑齐AAS的判定条件，即可判断两个三角形全等。
【解析】
解：成立。
理由：$\because DF = CE$，
$\therefore DF - EF = CE - EF$，
$\therefore DE = CF$。
在$△ AED$和$△ BFC$中，
$\begin{cases}∠DAE = ∠CBF, \\∠D = ∠C, \\DE = CF,\end{cases}$
$\therefore △ AED ≌ △ BFC(\mathrm{AAS})$。
【答案】
$△ AED≌△ BFC$成立，理由见上述解析。
【知识点】
1. AAS判定三角形全等
2. 线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，核心考查AAS判定定理的应用，解题关键是通过已知线段的和差关系推导得到对应相等的边，再匹配已知的等角条件完成判定，能帮助学生夯实全等三角形判定的基础规则。
【难度系数】
0.8