2026年学习检测九年级数学上册华师大版第70页答案
3. 如图，$∠ ACB = ∠ D = 90°$，则下列条件中不能判断$△ ABC$与$△ BCD$相似的是
【 】

A.$AB // CD$
B.$BC$ 平分$∠ ABD$
C.$∠ ABC + ∠ DBC = 90°$
D.$AB:BC = BD:CD$

答案

D
4. 如图,在锐角三角形ABC中,BE、CD是高,它们相交于点O,则图中与△BOD相似的三角形有 【 】

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

B
5. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点(DE不平行于BC)，当
或
或
或
时，△ADE与△ABC相似。

答案

5. ∠ADE=∠C ∠AED=∠B AD:AC=AE:AB
6. 如图，在梯形$ABCD$中，$AD // BC$，$AB = DC$，$P$是边$AD$上一点，连结$PB$、$PC$，且$AB^2 = AP · PD$，则图中有
3
对相似三角形。

答案

6. 3
7. 如图，在$△ ABC$中，点 D 在 AB 上，连结 CD. 已知 $AC = 3\ \mathrm{cm}$，$AD = 2\ \mathrm{cm}$，$BD = \frac{5}{2}\ \mathrm{cm}$，求证：$△ ACD ∽ △ ABC$.

答案


∵AD=2 cm，$BD=\frac{5}{2}$ cm，
∴$AB=AD+BD=\frac{9}{2}$ cm.
∵AC=3 cm，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{3}$. 又
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD ∽ △ABC