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3. 密度为$0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$的冰块熔化成水时，它的质量
不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）；当把冰块切割掉一半时，它的密度是0.9
$\mathrm{g/cm}^3$。答案
3. 不变 0.9
解析
【分析】
本题考查质量和密度的基本概念，解题思路如下：1. 质量是物体所含物质的多少，属于物体的固有属性，不随状态、形状等改变，因此冰熔化成水时，状态变化但质量不变；2. 密度是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，冰块切割一半后，物质种类和状态未变，密度不变，再结合单位换算（$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$），即可得出密度值。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，不随物体状态改变，冰熔化成水，状态变化，所含物质的多少不变，故质量不变；
2. 密度计算：密度是物质的特性，与质量、体积无关，冰块切割一半后，密度不变。已知冰的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，单位换算：$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$（因为$1\ \mathrm{kg/m}^3=10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，所以$0.9×10^3×10^{-3}=0.9$）。
【答案】
不变；0.9
【知识点】
质量的属性；密度的特性；单位换算
【点评】
本题为基础概念题，紧扣质量和密度的核心性质，难度较低，学生只要牢记相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查质量和密度的基本概念，解题思路如下：1. 质量是物体所含物质的多少，属于物体的固有属性，不随状态、形状等改变，因此冰熔化成水时，状态变化但质量不变；2. 密度是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，冰块切割一半后，物质种类和状态未变，密度不变，再结合单位换算（$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1\ \mathrm{g/cm}^3$），即可得出密度值。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，不随物体状态改变，冰熔化成水，状态变化，所含物质的多少不变，故质量不变；
2. 密度计算：密度是物质的特性，与质量、体积无关，冰块切割一半后，密度不变。已知冰的密度为$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，单位换算：$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$（因为$1\ \mathrm{kg/m}^3=10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，所以$0.9×10^3×10^{-3}=0.9$）。
【答案】
不变；0.9
【知识点】
质量的属性；密度的特性；单位换算
【点评】
本题为基础概念题，紧扣质量和密度的核心性质，难度较低，学生只要牢记相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.很多同学知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。人的密度与水的密度差不多，某同学身高为160 cm，质量为50 kg，他的体积约为(
A.$50\ \mathrm{m}^3$
B.$50\ \mathrm{dm}^3$
C.$50\ \mathrm{cm}^3$
D.$0.5\ \mathrm{m}^3$
B
)A.$50\ \mathrm{m}^3$
B.$50\ \mathrm{dm}^3$
C.$50\ \mathrm{cm}^3$
D.$0.5\ \mathrm{m}^3$
答案
4. B
解析
【分析】
要计算该同学的体积，需利用密度公式变形求解：已知人的密度与水的密度相近，结合同学的质量，通过密度公式推导体积，再将体积单位换算为选项中的单位，与选项对比即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得体积公式$V = \frac{m}{\rho}$。已知人的密度$\rho \approx \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，该同学质量$m=50\ \mathrm{kg}$，代入公式计算：
$V = \frac{50\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.05\ \mathrm{m^3}$。
进行单位换算：因为$1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{dm^3}$，所以$0.05\ \mathrm{m^3}=0.05×1000\ \mathrm{dm^3}=50\ \mathrm{dm^3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是牢记密度公式并正确完成单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算该同学的体积，需利用密度公式变形求解：已知人的密度与水的密度相近，结合同学的质量，通过密度公式推导体积，再将体积单位换算为选项中的单位，与选项对比即可得出答案。
【解析】
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得体积公式$V = \frac{m}{\rho}$。已知人的密度$\rho \approx \rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，该同学质量$m=50\ \mathrm{kg}$，代入公式计算：
$V = \frac{50\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}} = 0.05\ \mathrm{m^3}$。
进行单位换算：因为$1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{dm^3}$，所以$0.05\ \mathrm{m^3}=0.05×1000\ \mathrm{dm^3}=50\ \mathrm{dm^3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用；单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是牢记密度公式并正确完成单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
5.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石:冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后,石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列有关说法正确的是(
A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开
D
)A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开
答案
5. D
解析
【分析】首先明确质量是物体的固有属性，不随状态、形状等改变；密度是物质的特性，同种物质（状态不变时）密度相同，密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$。结合水结冰的密度变化，分析体积变化，再逐一判断选项。
【解析】1. 质量判断：质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，因此水结冰后质量不变，选项C中“质量变大”的说法错误。2. 体积分析：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$。冰的密度比水小，水结冰后质量$m$不变，$\rho$变小，所以体积$V$增大，体积增大的冰会对石头产生压力，使石头裂开。3. 石头密度判断：密度是物质的特性，与物体形状无关，石头裂开后物质种类不变，密度不变，故选项A、B错误。综上，只有选项D正确。
【答案】D
【知识点】质量及其特性、密度及其特性、密度公式的应用
【点评】本题结合古代开山采石的实例，考查质量和密度的基础概念及公式应用，需准确理解质量的属性、密度的特性，属于基础概念题，难度适中。
【难度系数】0.8
【解析】1. 质量判断：质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，因此水结冰后质量不变，选项C中“质量变大”的说法错误。2. 体积分析：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$。冰的密度比水小，水结冰后质量$m$不变，$\rho$变小，所以体积$V$增大，体积增大的冰会对石头产生压力，使石头裂开。3. 石头密度判断：密度是物质的特性，与物体形状无关，石头裂开后物质种类不变，密度不变，故选项A、B错误。综上，只有选项D正确。
【答案】D
【知识点】质量及其特性、密度及其特性、密度公式的应用
【点评】本题结合古代开山采石的实例，考查质量和密度的基础概念及公式应用，需准确理解质量的属性、密度的特性，属于基础概念题，难度适中。
【难度系数】0.8
6.制作航天器部件的材料常需要满足低密度、高强度等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积的关系如图所示。分析图像可知（
A.铝合金的密度为 $5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度与铝合金的密度之比为 $3:2$
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
）A.铝合金的密度为 $5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度与铝合金的密度之比为 $3:2$
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
答案
6. D
解析
【分析】
要解答本题，需先从m-V图像中提取铝合金和碳纤维的质量与体积的对应数据，利用密度公式ρ=m/V计算两者的密度，再结合密度与质量、体积的关系逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
1. 计算铝合金的密度：由图像可知，当铝合金体积V₁=30cm³时，质量m₁=81g，根据密度公式ρ=m/V，铝合金的密度ρ铝=m₁/V₁=81g/30cm³=2.7g/cm³，故选项A错误。
2. 计算碳纤维的密度：当碳纤维体积V₂=30cm³时，质量m₂=54g，同理，碳纤维的密度ρ碳=m₂/V₂=54g/30cm³=1.8g/cm³。
3. 分析选项B：碳纤维与铝合金的密度之比ρ碳:ρ铝=1.8g/cm³:2.7g/cm³=2:3，并非3:2，故B错误。
4. 分析选项C：根据V=m/ρ，质量相同时，体积与密度成反比。因为ρ铝＞ρ碳，所以质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，故C错误。
5. 分析选项D：根据m=ρV，体积相同时，质量与密度成正比。因为ρ碳＜ρ铝，所以体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用；m-V图像分析
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算及密度公式的实际应用，核心是从图像中准确读取对应数据计算密度，再利用密度与质量、体积的关系分析选项，属于基础应用类题目，需掌握密度的基本概念和公式变形。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需先从m-V图像中提取铝合金和碳纤维的质量与体积的对应数据，利用密度公式ρ=m/V计算两者的密度，再结合密度与质量、体积的关系逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
1. 计算铝合金的密度：由图像可知，当铝合金体积V₁=30cm³时，质量m₁=81g，根据密度公式ρ=m/V，铝合金的密度ρ铝=m₁/V₁=81g/30cm³=2.7g/cm³，故选项A错误。
2. 计算碳纤维的密度：当碳纤维体积V₂=30cm³时，质量m₂=54g，同理，碳纤维的密度ρ碳=m₂/V₂=54g/30cm³=1.8g/cm³。
3. 分析选项B：碳纤维与铝合金的密度之比ρ碳:ρ铝=1.8g/cm³:2.7g/cm³=2:3，并非3:2，故B错误。
4. 分析选项C：根据V=m/ρ，质量相同时，体积与密度成反比。因为ρ铝＞ρ碳，所以质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，故C错误。
5. 分析选项D：根据m=ρV，体积相同时，质量与密度成正比。因为ρ碳＜ρ铝，所以体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用；m-V图像分析
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算及密度公式的实际应用，核心是从图像中准确读取对应数据计算密度，再利用密度与质量、体积的关系分析选项，属于基础应用类题目，需掌握密度的基本概念和公式变形。
【难度系数】
0.5
7.(多选)已知酒精的密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，下列说法正确的是(
A.能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的水
C.同体积的水和酒精质量之比是5:4
D.同质量的水和酒精体积之比是2:5
BC
)A.能装1 kg水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的水
C.同体积的水和酒精质量之比是5:4
D.同质量的水和酒精体积之比是2:5
答案
7. BC
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度公式ρ=m/V及其变形公式（m=ρV、V=m/ρ），结合瓶子容积固定的隐含条件，分别对每个选项进行分析判断，明确同体积、同质量下水和酒精的质量、体积关系，进而选出正确选项。
【解析】
根据密度公式ρ=m/V，可得变形公式：m=ρV、V=m/ρ，逐一分析选项：
选项A：瓶子容积V固定，装1kg水时，水的体积V水=m水/ρ水=1kg/(1.0×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，即瓶子容积V=1×10⁻³m³。该瓶子最多能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V=0.8×10³kg/m³×1×10⁻³m³=0.8kg，0.8kg＜1kg，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：装0.8kg酒精时，酒精体积V酒精=m酒精/ρ酒精=0.8kg/(0.8×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，即瓶子容积V=1×10⁻³m³。该瓶子最多能装水的质量m水=ρ水V=1.0×10³kg/m³×1×10⁻³m³=1kg，能装下1kg水，B正确。
选项C：同体积V的水和酒精，质量比m水:m酒精=(ρ水V):(ρ酒精V)=ρ水:ρ酒精=1.0×10³kg/m³:0.8×10³kg/m³=5:4，C正确。
选项D：同质量m的水和酒精，体积比V水:V酒精=(m/ρ水):(m/ρ酒精)=ρ酒精:ρ水=0.8×10³kg/m³:1.0×10³kg/m³=4:5，不是2:5，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题型，核心是掌握密度、质量、体积三者的关系，需注意瓶子容积的隐含条件，以及比例计算时的公式变形，属于初中物理的基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度公式ρ=m/V及其变形公式（m=ρV、V=m/ρ），结合瓶子容积固定的隐含条件，分别对每个选项进行分析判断，明确同体积、同质量下水和酒精的质量、体积关系，进而选出正确选项。
【解析】
根据密度公式ρ=m/V，可得变形公式：m=ρV、V=m/ρ，逐一分析选项：
选项A：瓶子容积V固定，装1kg水时，水的体积V水=m水/ρ水=1kg/(1.0×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，即瓶子容积V=1×10⁻³m³。该瓶子最多能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V=0.8×10³kg/m³×1×10⁻³m³=0.8kg，0.8kg＜1kg，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：装0.8kg酒精时，酒精体积V酒精=m酒精/ρ酒精=0.8kg/(0.8×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，即瓶子容积V=1×10⁻³m³。该瓶子最多能装水的质量m水=ρ水V=1.0×10³kg/m³×1×10⁻³m³=1kg，能装下1kg水，B正确。
选项C：同体积V的水和酒精，质量比m水:m酒精=(ρ水V):(ρ酒精V)=ρ水:ρ酒精=1.0×10³kg/m³:0.8×10³kg/m³=5:4，C正确。
选项D：同质量m的水和酒精，体积比V水:V酒精=(m/ρ水):(m/ρ酒精)=ρ酒精:ρ水=0.8×10³kg/m³:1.0×10³kg/m³=4:5，不是2:5，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题型，核心是掌握密度、质量、体积三者的关系，需注意瓶子容积的隐含条件，以及比例计算时的公式变形，属于初中物理的基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
