基础知识·预习
问题1 画图并用数学符号语言描述判定直角三角形全等的方法“斜边、直角边”.
问题2 判定直角三角形全等的方法有哪些？

解：
问题1
1. 画图：作$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$，使$∠ C=∠ C'=90°$，斜边$AB=A'B'$，直角边$AC=A'C'$。
2. 数学符号语言描述：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AB = A'B' \\AC = A'C'\end{cases}$
$\therefore Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C' \ (\mathrm{HL})$
问题2
判定直角三角形全等的方法共5种：
1. 边边边（SSS）：三边对应相等的两个直角三角形全等；
2. 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等；
3. 角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个直角三角形全等；
4. 角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个直角三角形全等；
5. 斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

如图,已知 $AB ⊥ BD, CD ⊥ BD$,若用“HL”判定 $Rt△ ABD$ 和 $Rt△ CDB$ 全等,则需要添加的条件是 ()


A.$AD=CB$
B.$∠ A=∠ C$
C.$BD=DB$
D.$AB=CD$

在Rt△ABD和Rt△CDB中,已有公共直角边BD,故需要再添加斜边相等的条件,即AD=CB.