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11.数学老师把分别写有“2027”“中考”“必胜”的3张除正面文字外，其余都相同的卡片字面朝下随机放在桌面上，小明把这3张卡片排成一行，字面朝上后从左到右恰好排成“2027中考必胜”的概率是
$\frac{1}{6}$
。答案
11. $\frac{1}{6}$ 解析 将写有“2027”“中考”“必胜”的 3 张卡片分别记为 A,B,C,画树状图如下.
从树状图可以看出,共有 6 种等可能的结果,其中字面朝上后从左到右恰好排成“2027 中考必胜”的结果只有 1 种,即 ABC,因此恰好排成“2027 中考必胜”的概率是 $\frac{1}{6}$.12.已知变量$x,y$满足函数关系$y=kx+5$.现有分别标有数字$3,-1,0,2$的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上所标的数字积为$k$的值,求出能使上述函数中$y$随$x$增大而增大的概率.
答案
12. 解:要使函数 $y=kx+5$ 中 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大. 则 $k＞0$,画树状图如下.
从树状图可以看出,一共有 12 种等可能的结果,其中能使函数中 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大的结果只有 2 种,因此,能使函数中 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大的概率为 $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.13. 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样. 商场规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回). 商场根据两球所标金额的和赠送相应价格的购物券,持该购物券可以继续在本商场消费. 某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到
(2)请你用画树状图的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
(1)该顾客至少可得到
10
元购物券,至多可得到50
元购物券.(2)请你用画树状图的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
答案
13. 解:(1)10 50 (2)画树状图如下.
从树状图可以看出,共有 12 种等可能的结果,其中不低于 30 元的结果共有 8 种,因此 $P(\mathrm{不低于}30\mathrm{元})=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.14.某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下,该射手击中靶心的概率的估计值是
0.90
.(结果精确到0.01)答案
14. 0.90
