7. 我国将生活垃圾分为四类:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各一个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的三袋不同垃圾随机投进三个不同的垃圾桶,全部投放正确的概率是()


A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{1}{24}$
D.$\frac{1}{16}$

7. C

8.已知1个袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中有3个白球，4个黑球.
(1)求从中随机取出1个黑球的概率是多少.
(2)若往袋子中再放入$x$个白球和$y$个黑球，从袋子中随机取出1个白球的概率是$\frac{1}{4}$，求$y$与$x$之间的函数关系式.

8. 解:(1)从中随机取出1个黑球的概率 $P=\frac{4}{3+4}=\frac{4}{7}$.(2)取出 1 个白球的概率 $P=\frac{3+x}{7+x+y}$,$\therefore \frac{3+x}{7+x+y}=\frac{1}{4}$,$\therefore 12+4x=7+x+y$,$\therefore y$ 与 $x$ 的函数关系式为 $y=3x+5$.

9.有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好不能搭成一个三角形的概率是。

9. $\frac{1}{4}$

10. 甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则:转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红. 转盘停止转动后，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线时，则重转一次). 两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测. 若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜. 猜测的方法从下面三种方案中选一种.
A. 猜“颜色相同” B. 猜“一定有黑色” C. 猜“没有黑色”
请利用所学的概率知识回答下列问题.
(1)用列表的方法列出所有可能的结果.
(2)如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？

10. 解:(1)列表如下.
| | 黑 | 白 | 红 |
|----|----|----|----|
| 黑 | (黑,黑) | (黑,白) | (黑,红) |
| 白 | (白,黑) | (白,白) | (白,红) |
| 红 | (红,黑) | (红,白) | (红,红) |
从列表可以看出,共有 9 种等可能的结果.
(2)选方案 B. 理由如下:$\because P(\mathrm{A})=\frac{3}{9}=\frac{1}{3},P(\mathrm{B})=\frac{5}{9},P(\mathrm{C})=\frac{4}{9}$,$\therefore P(\mathrm{B})＞P(\mathrm{C})＞P(\mathrm{A})$,$\therefore$选方案 B 才能使自己获胜的可能性最大.