11. (2026 浙江绍兴)已知关于 $x$ 的方程 $a(x+m)^{2}+b=0$ 的解 $x_{1}=-2,x_{2}=1$ 是($a,m,b$ 均为常数,$a≠0$),则方程 $a(3x+m+1)^{2}+b=0$ 的解是 ()
A. $x_{1}=-5,x_{2}=4$
B. $x_{1}=-1,x_{2}=0$
C. $x_{1}=-2,x_{2}=1$
D. 无法求解

11. B

12. 王老师在批改作业时发现,一位同学在用配方法解一元二次方程时,配方后等号右边的数字不小心被墨水污染了如下:$(x-1)^{2}=■$.若该方程的一个根为 $x_{1}=3$,则另一个根为 $x_{2}=$.

12. -1

13. 对于两个不相等的实数 $a、b$,我们规定符号 $\mathrm{min}\{a,b\}$ 表示 $a、b$ 中的较小值,如:$\mathrm{min}\{1,2\}=1$.按照这个规定,方程 $\mathrm{min}\{1,x\}=x^{2}-2x$ 的解为.

13. $x=1+\sqrt{2}$或$x=0$

14. 根据如图所示的流程图完成下列问题.

(1) 若输出结果 $C$ 为 16,则 $x$ 的值为；
(2) 若输出结果 $B$ 为-4,求 $x$ 的值.

14. (1) $\pm 4$ (2) 2

15. 用配方法解下列方程：
(1) $(x-1)^{2}-2(x-1)-3=0$；
(2) $x^{2}-2mx+m^{2}=0$.

15. (1) $x_{1}=0,x_{2}=4$ (2) $x_{1}=x_{2}=m$.

16. [新考法]阅读与思考：
下面是小亮同学的数学小论文(部分),请仔细阅读并完成相应的任务.

平均数法解一元二次方程
在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
例 解方程 $x(x+4)=6$.
解:原方程变形,得$[(x+2)-2][(x+2)+2]=6$.
由平方差公式,得$(x+2)^{2}-2^{2}=6$.
移项,得$(x+2)^{2}=6+2^{2}$,即$(x+2)^{2}=10$.
直接开平方并整理,得 $x_{1}=-2+\sqrt{10},x_{2}=-2-\sqrt{10}$,我们称这种解法为"平均数法".
下面是小明用"平均数法"解方程$(x+3)(x+7)=5$的过程.
解:原方程变形,得$[(x+a)-b][(x+a)+b]=5$.
由平方差公式,得$(x+a)^{2}-b^{2}=5$.
移项,得$(x+a)^{2}=5+b^{2}$.
直接开平方并整理,得 $x_{1}=c,x_{2}=d(c＞d)$.
任务：
(1) 上述过程中的 $a、b、c、d$ 表示的数分别为、、、；
(2) 请用"平均数法"解方程:$(x-5)(x-3)=5$.

16. (1) 5 2 -2 -8 (2) $x_{1}=4+\sqrt{6},x_{2}=4-\sqrt{6}$