2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第24页答案
疑难点拨
用配方法解一元二次方程 $x^{2}-2x-2\ 026=0$,将它转化为$(x+a)^{2}=b$ 的形式,则 $a^{b}$ 的值为
-1
.
点拨 要注意一次项系数的符号和常数项都发生了变化.

答案

【疑难点拨】 -1
1. 方程 $x^{2}-3=0$ 的根是 (
D
)

A.$x=3$
B.$x_{1}=3,x_{2}=-3$
C.$x=\sqrt{3}$
D.$x_{1}=\sqrt{3},x_{2}=-\sqrt{3}$

答案

1. D
2. 方程 $2(x+5)^{2}-16=0$ 的根为 (
D
)

A.$x=-1$
B.$x=-9$
C.$x_{1}=-1,x_{2}=-9$
D.$x_{1}=2\sqrt{2}-5,x_{2}=-2\sqrt{2}-5$

答案

2. D
3. 用直接开平方法解下列方程：
(1) $3x^{2}+1=13$；
(2) $4x^{2}+5=12$；
(3) $3x^{2}-1=4$；
(4) $3x^{2}+261=261$.

答案

3. (1) $x_{1}=2,x_{2}=-2$ (2) $x_{1}=\frac{\sqrt{7}}{2},x_{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$
(3) $x_{1}=\frac{\sqrt{15}}{3},x_{2}=-\frac{\sqrt{15}}{3}$ (4) $x_{1}=x_{2}=0$
4. 用配方法解一元二次方程 $x^{2}-2x-2\ 026=0$,将它转化为$(x+h)^{2}=k$ 的形式,则 $h^{k}$ 的值为 (
C
)

A.$-2\ 024$
B.$2\ 024$
C.$-1$
D.$1$

答案

4. C
5. 若一元二次方程 $x^{2}-8x=48$ 可表示成 $(x-a)^{2}=48+b$ 的形式,其中 $a、b$ 为整数,则 $a-b=$
-12
.

答案

5. -12
6. 将代数式 $x^{2}+6x+7$ 进行如下变形:$x^{2}+6x+7=x^{2}+2· x· 3+9-9+7=(x+3)^{2}-2$.当$x$的值为
-3
时,$(x+3)^{2}$取得最小值,最小值为0,即$(x+3)^{2}-2$的最小值为-2,从而代数式 $x^{2}+6x+7$ 的最小值为
-2
.

答案

6. -3 -2
7. 用配方法解下列方程：
(1) $x^{2}-6x+4=0$；
(2) $x^{2}+3x-1=0$；
(3) $x^{2}-\frac{1}{2}x-1=0$.

答案

7. (1) $x_{1}=\sqrt{5}+3,x_{2}=-\sqrt{5}+3$.
(2) $x_{1}=\frac{\sqrt{13}-3}{2},x_{2}=-\frac{\sqrt{13}+3}{2}$.
(3) $x_{1}=\frac{\sqrt{17}+1}{4},x_{2}=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$.
8. 用配方法解方程 $x^{2}-2\sqrt{6}x-7=0$,配方后可得 (
B
)

A.$(x-\sqrt{6})^{2}=7$
B.$(x-\sqrt{6})^{2}=13$
C.$(x+\sqrt{6})^{2}=7$
D.$(x+\sqrt{6})^{2}=13$

答案

8. B
9. 已知方程 $x^{2}-6x+q=0$ 可转化为 $x-3=\pm\sqrt{7}$,则 $q=$
2
.

答案

9. 2
10. 若 $x^{2}+8$ 与 $6x-3$ 互为相反数,则 $x$ 的值为
-1或-5
.

答案

10. -1或-5