23. 已知$(x^2+2x+a)(x+b)$中不含$x^2$项和$x$项，求$a,b$的值.

23. 原式$=x^3 + bx^2 + 2x^2 + 2bx + ax + ab = x^3 + (b+2)x^2 + (2b+a)x + ab.$ $\because (x^2+2x+a)(x+b)$中不含$x^2$项和$x$项,$\therefore b+2=0,2b+a=0,$解得$a=4,b=-2.$

24. 公园内有一块长为$(2a+b)\ \mathrm{m}$，宽为$(a+2b)\ \mathrm{m}$的长方形地块，如图.某市规划部门计划将阴影部分绿化，中间将修建一座雕像.
（1）试用含$a,b$的式子表示绿化部分的面积是多少平方米；
（2）若$x^2+7x+12=(x+2)^2+a(x+2)+b$恒成立，求绿化部分的面积.

24. (1) 绿化部分的面积是$(a^2+5ab+2b^2)\mathrm{m}^2.$ (2) $\because x^2+7x+12=(x+2)^2+a(x+2)+b=x^2+(4+a)x+4+2a+b$恒成立,$\therefore 4+a=7,4+2a+b=12,$解得$a=3,b=2.$ 将$a=3,b=2$代入(1)题结果,得$3^2+5×3×2+2×2^2=47(\mathrm{m}^2).$ $\therefore$绿化部分的面积为$47\ \mathrm{m}^2.$