登录
11. 若$a + x^2 = 2022$，$b + x^2 = 2023$，$c + x^2 = 2024$，则$a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca$的值为（
A.0
B.1
C.2
D.3
D
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
11. D
12. 如图①，有正方形纸片A和B.如图②，将正方形B放置在正方形A内部，测得阴影部分面积为2.如图③，将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6.如图④，将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形（图③、图④中正方形纸片A，B均无重叠部分），图④中阴影部分面积为（
A.14
B.12
C.24
D.22
A
）A.14
B.12
C.24
D.22
答案
12. A
13. 幂的运算性质:(1)
$a^m · a^n = a^{m+n}(m,n都是正整数)$
;(2) $(a^m)^n = a^{mn}(m,n都是正整数)$
;(3) $(ab)^n = a^n b^n(n是正整数)$
;(4) $a^m ÷ a^n = a^{m-n}(a≠0,m,n都是正整数,m＞n)$
;(5) $a^0=1(a≠0)$
.答案
13. (1) $a^m · a^n = a^{m+n}(m,n都是正整数)$ (2) $(a^m)^n = a^{mn}(m,n都是正整数)$ (3) $(ab)^n = a^n b^n(n是正整数)$ (4) $a^m ÷ a^n = a^{m-n}(a≠0,m,n都是正整数,m＞n)$ (5) $a^0=1(a≠0)$
14. 整式的乘法法则:(1)
(2)
(3)
单项式乘单项式法则
;(2)
单项式乘多项式法则
;(3)
多项式乘多项式法则
.答案
14. (1) 单项式乘单项式法则 (2) 单项式乘多项式法则 (3) 多项式乘多项式法则 具体内容略
15. 整式的除法法则:(1)
(2)
单项式除以单项式法则
;(2)
多项式除以单项式法则
.答案
15. (1) 单项式除以单项式法则 (2) 多项式除以单项式法则 具体内容略
16. 乘法公式:(1)
平方差公式
;(2) 完全平方公式
.答案
16. (1) 平方差公式 (2) 完全平方公式
17. 计算：$3a^3 · a^2 - 2a^7 ÷ a^2 = \_\_\_\_\_\_$.
答案
17. $a^5$
18. 计算：$a(a^2 ÷ a) - a^2 = \_\_\_\_\_\_.$
答案
18. 0
19. 已知$a+b=3$，$a-b=5$，则代数式$a^2 - b^2$的值是
15
。答案
19. 15
20. 已知$x^2 + 2(m+1)x + 25$是完全平方式，则m的值为
4或-6
。答案
20. 4或-6
21. 若$a - b = 8$，$ab = 20$，则$a^2 + b^2 = $
104
，$a + b = $±12
.答案
21. 104 ±12
22. 计算：
(1) $(ab^2)^2 · \frac{1}{b^2} ÷ b^2$；
(2) $(-a^3)^2 · (a^4)^2 ÷ (-a^2)^5$；
(3) $(-3x^2y^2)^3 + (3xy)^3 · (-\frac{1}{3}x^3y^3)$；
(4) $(a+b+c)(a-b-c)$；
(5) $(3x-2)(2x-3)-(x-1)(6x+5)$；
(6) $0.125^9 × (-8)^{10} + (\frac{2}{5})^{11} × (2\frac{1}{2})^{12}$。
(1) $(ab^2)^2 · \frac{1}{b^2} ÷ b^2$；
(2) $(-a^3)^2 · (a^4)^2 ÷ (-a^2)^5$；
(3) $(-3x^2y^2)^3 + (3xy)^3 · (-\frac{1}{3}x^3y^3)$；
(4) $(a+b+c)(a-b-c)$；
(5) $(3x-2)(2x-3)-(x-1)(6x+5)$；
(6) $0.125^9 × (-8)^{10} + (\frac{2}{5})^{11} × (2\frac{1}{2})^{12}$。
答案
22. (1) $a^2$ (2) $-a^4$ (3) $-36x^6y^6$ (4) $a^2 - b^2 - c^2 - 2bc$ (5) $-12x + 11$ (6) 10.5
