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1.计算:
(1)「2026安徽蚌埠二十六中期末」$-7.3+8.2-5.1+1.2$.
(2)「2026安徽淮南月考」$(-18)+17+(-12)-(-33)$.
(3)「2026安徽安庆四中期中」$-24+32-16-35+33$.
(1)「2026安徽蚌埠二十六中期末」$-7.3+8.2-5.1+1.2$.
(2)「2026安徽淮南月考」$(-18)+17+(-12)-(-33)$.
(3)「2026安徽安庆四中期中」$-24+32-16-35+33$.
答案
(1) 原式$=(-7.3-5.1)+(8.2+1.2)$
$=-12.4+9.4=-3$.
(2) 原式$=-18+17-12+33$
$=-(18+12)+(17+33)=-30+50=20$.
(3) 原式$=(-24-16-35)+(33+32)$
$=-75+65=-10$.
$=-12.4+9.4=-3$.
(2) 原式$=-18+17-12+33$
$=-(18+12)+(17+33)=-30+50=20$.
(3) 原式$=(-24-16-35)+(33+32)$
$=-75+65=-10$.
解析
【分析】
这三道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：首先根据去括号法则化简原式，再利用加法交换律和结合律，将符号相同的数分组结合计算，能有效减少运算量，降低符号出错的概率。
【解析】
(1) 利用加法运算律将负数、正数分别分组：
原式$=(-7.3-5.1)+(8.2+1.2)$
$=-12.4+9.4$
$=-3$
(2) 先去括号，再将同号数分组计算：
原式$=-18+17-12+33$
$=-(18+12)+(17+33)$
$=-30+50$
$=20$
(3) 将负数、正数分别分组计算：
原式$=(-24-16-35)+(33+32)$
$=-75+65$
$=-10$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{20}$；(3) $\boldsymbol{-10}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心是灵活运用加法运算律将同号数优先合并，可简化运算过程、降低计算错误率，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
这三道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：首先根据去括号法则化简原式，再利用加法交换律和结合律，将符号相同的数分组结合计算，能有效减少运算量，降低符号出错的概率。
【解析】
(1) 利用加法运算律将负数、正数分别分组：
原式$=(-7.3-5.1)+(8.2+1.2)$
$=-12.4+9.4$
$=-3$
(2) 先去括号，再将同号数分组计算：
原式$=-18+17-12+33$
$=-(18+12)+(17+33)$
$=-30+50$
$=20$
(3) 将负数、正数分别分组计算：
原式$=(-24-16-35)+(33+32)$
$=-75+65$
$=-10$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{20}$；(3) $\boldsymbol{-10}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心是灵活运用加法运算律将同号数优先合并，可简化运算过程、降低计算错误率，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
2.「2026 上海浦东新区期中」计算：
(1) $-5 \frac{5}{6} - 3 \frac{3}{7} + (-2 \frac{1}{6}) - (-4 \frac{3}{7})$。
(2) $(-3.125) - (-5 \frac{1}{4}) - (-3 \frac{1}{8}) + 4.75 + (-4 \frac{2}{3})$。
(3) $\left|-1 \frac{1}{4}\right| - (-1) - \left|\frac{1}{2} - 1\right| - (-\frac{3}{4})$。
(1) $-5 \frac{5}{6} - 3 \frac{3}{7} + (-2 \frac{1}{6}) - (-4 \frac{3}{7})$。
(2) $(-3.125) - (-5 \frac{1}{4}) - (-3 \frac{1}{8}) + 4.75 + (-4 \frac{2}{3})$。
(3) $\left|-1 \frac{1}{4}\right| - (-1) - \left|\frac{1}{2} - 1\right| - (-\frac{3}{4})$。
答案
(1) 原式$=(-5 \frac{5}{6}-2 \frac{1}{6})-(3 \frac{3}{7}-4 \frac{3}{7})$
$=-8+1=-7$.
(2) 原式$=-3 \frac{1}{8}+5 \frac{1}{4}+3 \frac{1}{8}+4 \frac{3}{4}-4 \frac{2}{3}$
$=(-3 \frac{1}{8}+3 \frac{1}{8})+(5 \frac{1}{4}+4 \frac{3}{4})-4 \frac{2}{3}$
$=0+10-4 \frac{2}{3}=5 \frac{1}{3}$.
(3) 原式$=1 \frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$
$=(1 \frac{1}{4}+\frac{3}{4})+(1-\frac{1}{2})=2+\frac{1}{2}=2 \frac{1}{2}$.
$=-8+1=-7$.
(2) 原式$=-3 \frac{1}{8}+5 \frac{1}{4}+3 \frac{1}{8}+4 \frac{3}{4}-4 \frac{2}{3}$
$=(-3 \frac{1}{8}+3 \frac{1}{8})+(5 \frac{1}{4}+4 \frac{3}{4})-4 \frac{2}{3}$
$=0+10-4 \frac{2}{3}=5 \frac{1}{3}$.
(3) 原式$=1 \frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$
$=(1 \frac{1}{4}+\frac{3}{4})+(1-\frac{1}{2})=2+\frac{1}{2}=2 \frac{1}{2}$.
解析
【分析】
这三道题均属于有理数加减混合运算，解题核心思路如下：①先根据去括号法则将减法统一为加法，涉及绝对值的先根据绝对值的性质化简绝对值；②观察算式中各数的特点，利用加法交换律和结合律，将同分母分数、互为相反数的数、能凑成整数的数分别分组计算，大幅简化运算过程，过程中要格外注意符号的处理，避免出错。
【解析】
(1) 先去括号，将原式变形为：$-5\frac{5}{6} - 3\frac{3}{7} - 2\frac{1}{6} + 4\frac{3}{7}$
利用加法运算律将同分母分数分组：
$\begin{aligned}原式&=(-5\frac{5}{6} - 2\frac{1}{6}) + (-3\frac{3}{7} + 4\frac{3}{7})\\&=-8 + 1\\&=-7\end{aligned}$
(2) 先将小数统一为分数，再去括号得：$-3\frac{1}{8} + 5\frac{1}{4} + 3\frac{1}{8} + 4\frac{3}{4} - 4\frac{2}{3}$
将互为相反数、能凑整的数分别分组：
$\begin{aligned}原式&=(-3\frac{1}{8} + 3\frac{1}{8}) + (5\frac{1}{4} + 4\frac{3}{4}) - 4\frac{2}{3}\\&=0 + 10 - 4\frac{2}{3}\\&=5\frac{1}{3}\end{aligned}$
(3) 先根据绝对值的性质化简绝对值，再去括号得：$1\frac{1}{4} + 1 - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$
分组凑整计算：
$\begin{aligned}原式&=(1\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (1 - \frac{1}{2})\\&=2 + \frac{1}{2}\\&=2\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{5\frac{1}{3}}$；(3) $\boldsymbol{2\frac{1}{2}}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律的应用，绝对值的化简
【点评】
这三道题是有理数加减运算的典型基础题，重点考察简便运算的实操能力，做题前先观察数字特点，通过合理分组凑整、抵消相反数、合并同分母等方法可以降低计算量，同时要牢记去括号、去绝对值的符号规则，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.75
这三道题均属于有理数加减混合运算，解题核心思路如下：①先根据去括号法则将减法统一为加法，涉及绝对值的先根据绝对值的性质化简绝对值；②观察算式中各数的特点，利用加法交换律和结合律，将同分母分数、互为相反数的数、能凑成整数的数分别分组计算，大幅简化运算过程，过程中要格外注意符号的处理，避免出错。
【解析】
(1) 先去括号，将原式变形为：$-5\frac{5}{6} - 3\frac{3}{7} - 2\frac{1}{6} + 4\frac{3}{7}$
利用加法运算律将同分母分数分组：
$\begin{aligned}原式&=(-5\frac{5}{6} - 2\frac{1}{6}) + (-3\frac{3}{7} + 4\frac{3}{7})\\&=-8 + 1\\&=-7\end{aligned}$
(2) 先将小数统一为分数，再去括号得：$-3\frac{1}{8} + 5\frac{1}{4} + 3\frac{1}{8} + 4\frac{3}{4} - 4\frac{2}{3}$
将互为相反数、能凑整的数分别分组：
$\begin{aligned}原式&=(-3\frac{1}{8} + 3\frac{1}{8}) + (5\frac{1}{4} + 4\frac{3}{4}) - 4\frac{2}{3}\\&=0 + 10 - 4\frac{2}{3}\\&=5\frac{1}{3}\end{aligned}$
(3) 先根据绝对值的性质化简绝对值，再去括号得：$1\frac{1}{4} + 1 - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$
分组凑整计算：
$\begin{aligned}原式&=(1\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (1 - \frac{1}{2})\\&=2 + \frac{1}{2}\\&=2\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-7}$；(2) $\boldsymbol{5\frac{1}{3}}$；(3) $\boldsymbol{2\frac{1}{2}}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律的应用，绝对值的化简
【点评】
这三道题是有理数加减运算的典型基础题，重点考察简便运算的实操能力，做题前先观察数字特点，通过合理分组凑整、抵消相反数、合并同分母等方法可以降低计算量，同时要牢记去括号、去绝对值的符号规则，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.75
3.计算:
(1)$25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3$.
(2)$2\frac{1}{5}+6\frac{3}{5}+(-2\frac{1}{5})+(-5\frac{2}{5})$.
(3)$\frac{1}{4}-(+\frac{2}{3})+\frac{5}{3}+(-\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})$.
(1)$25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3$.
(2)$2\frac{1}{5}+6\frac{3}{5}+(-2\frac{1}{5})+(-5\frac{2}{5})$.
(3)$\frac{1}{4}-(+\frac{2}{3})+\frac{5}{3}+(-\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})$.
答案
(1) 原式$=25.3-7.3-13.7+7.3$
$=(25.3-13.7)+(-7.3+7.3)$
$=11.6+0=11.6$.
(2) 原式$=(2 \frac{1}{5}-2 \frac{1}{5})+(6 \frac{3}{5}-5 \frac{2}{5})$
$=0+1 \frac{1}{5}=1 \frac{1}{5}$.
(3) 原式$=(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})-(\frac{2}{3}-\frac{2}{3})+\frac{5}{3}$
$=0-0+\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$.
$=(25.3-13.7)+(-7.3+7.3)$
$=11.6+0=11.6$.
(2) 原式$=(2 \frac{1}{5}-2 \frac{1}{5})+(6 \frac{3}{5}-5 \frac{2}{5})$
$=0+1 \frac{1}{5}=1 \frac{1}{5}$.
(3) 原式$=(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})-(\frac{2}{3}-\frac{2}{3})+\frac{5}{3}$
$=0-0+\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$.
解析
【分析】
解答这组有理数加减混合运算题时，核心思路是利用加法交换律和结合律简化计算，避免按顺序硬算增加出错概率：
1. 先根据去括号法则化简原式，去掉括号后观察数字特征：优先找互为相反数的数（相加得0）、同分母的分数、能凑整的数；
2. 运用加法交换律把需要优先计算的数移动到一起，注意移动时要带着数字前面的符号一起移；
3. 用加法结合律分组计算，先算每组的结果，再算最终的和。
具体到每小题：(1)中-7.3和+7.3互为相反数，相加得0，剩余25.3和-13.7直接计算即可；(2)中$2\frac{1}{5}$和$-2\frac{1}{5}$互为相反数可抵消，剩余两个带分数分母相同，直接相减更简便；(3)中$\frac{1}{4}$和$-\frac{1}{4}$、$-\frac{2}{3}$和$+\frac{2}{3}$都互为相反数，抵消后只剩$\frac{5}{3}$，直接得结果。
【解析】
(1) 原式$=25.3-7.3-13.7+7.3$
$=(25.3-13.7)+(-7.3+7.3)$
$=11.6+0$
$=11.6$
(2) 原式$=2\frac{1}{5}+6\frac{3}{5}-2\frac{1}{5}-5\frac{2}{5}$
$=(2\frac{1}{5}-2\frac{1}{5})+(6\frac{3}{5}-5\frac{2}{5})$
$=0+1\frac{1}{5}$
$=1\frac{1}{5}$
(3) 原式$=\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}$
$=(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+\frac{5}{3}$
$=0-0+\frac{5}{3}$
$=\frac{5}{3}$
【答案】
(1) $\boxed{11.6}$；(2) $\boxed{1\dfrac{1}{5}}$；(3) $\boxed{\dfrac{5}{3}}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
这是有理数加减简便运算的基础题型，解题关键是观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律，将互为相反数、同分母等便于计算的数优先分组计算，既能简化计算过程，又能减少计算错误，是有理数运算必须掌握的基础技巧。
【难度系数】
0.85
解答这组有理数加减混合运算题时，核心思路是利用加法交换律和结合律简化计算，避免按顺序硬算增加出错概率：
1. 先根据去括号法则化简原式，去掉括号后观察数字特征：优先找互为相反数的数（相加得0）、同分母的分数、能凑整的数；
2. 运用加法交换律把需要优先计算的数移动到一起，注意移动时要带着数字前面的符号一起移；
3. 用加法结合律分组计算，先算每组的结果，再算最终的和。
具体到每小题：(1)中-7.3和+7.3互为相反数，相加得0，剩余25.3和-13.7直接计算即可；(2)中$2\frac{1}{5}$和$-2\frac{1}{5}$互为相反数可抵消，剩余两个带分数分母相同，直接相减更简便；(3)中$\frac{1}{4}$和$-\frac{1}{4}$、$-\frac{2}{3}$和$+\frac{2}{3}$都互为相反数，抵消后只剩$\frac{5}{3}$，直接得结果。
【解析】
(1) 原式$=25.3-7.3-13.7+7.3$
$=(25.3-13.7)+(-7.3+7.3)$
$=11.6+0$
$=11.6$
(2) 原式$=2\frac{1}{5}+6\frac{3}{5}-2\frac{1}{5}-5\frac{2}{5}$
$=(2\frac{1}{5}-2\frac{1}{5})+(6\frac{3}{5}-5\frac{2}{5})$
$=0+1\frac{1}{5}$
$=1\frac{1}{5}$
(3) 原式$=\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}$
$=(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+\frac{5}{3}$
$=0-0+\frac{5}{3}$
$=\frac{5}{3}$
【答案】
(1) $\boxed{11.6}$；(2) $\boxed{1\dfrac{1}{5}}$；(3) $\boxed{\dfrac{5}{3}}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律，去括号法则
【点评】
这是有理数加减简便运算的基础题型，解题关键是观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律，将互为相反数、同分母等便于计算的数优先分组计算，既能简化计算过程，又能减少计算错误，是有理数运算必须掌握的基础技巧。
【难度系数】
0.85
4.计算:
(1)$19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5)$.
(2)$-(+1.5)-(-4\dfrac{1}{4})+3.75-(+8\dfrac{1}{2})$.
(3)$(+3\dfrac{2}{9})+(-2\dfrac{1}{9})-(-5\dfrac{7}{9})-(+1\dfrac{8}{9})$.
(1)$19.5+(-6.9)+(-3.1)+(-9.5)$.
(2)$-(+1.5)-(-4\dfrac{1}{4})+3.75-(+8\dfrac{1}{2})$.
(3)$(+3\dfrac{2}{9})+(-2\dfrac{1}{9})-(-5\dfrac{7}{9})-(+1\dfrac{8}{9})$.
答案
(1) 原式$=(19.5-9.5)-(6.9+3.1)$
$=10-10=0$.
(2) 原式$=-1.5+4.25+3.75-8.5$
$=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-10+8=-2$.
(3) 原式$=3 \frac{2}{9}-2 \frac{1}{9}+5 \frac{7}{9}-1 \frac{8}{9}$
$=(3 \frac{2}{9}+5 \frac{7}{9})+(-2 \frac{1}{9}-1 \frac{8}{9})$
$=9+(-4)=5$.
$=10-10=0$.
(2) 原式$=-1.5+4.25+3.75-8.5$
$=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-10+8=-2$.
(3) 原式$=3 \frac{2}{9}-2 \frac{1}{9}+5 \frac{7}{9}-1 \frac{8}{9}$
$=(3 \frac{2}{9}+5 \frac{7}{9})+(-2 \frac{1}{9}-1 \frac{8}{9})$
$=9+(-4)=5$.
解析
【分析】
这三道题都是有理数加减混合运算，解题时无需按顺序硬算，可按以下思路简化运算：第一步先去括号，统一化简符号；第二步观察数字特征，寻找可以凑整、小数部分相同、分母相同的数；第三步利用加法交换律和结合律，将特征匹配的数分组计算，最后再算各组的和，能大幅降低计算量，减少错误。
具体到各小题：(1)中19.5和-9.5相减可凑整，-6.9和-3.1相加可凑整；(2)先把带分数化为小数，发现-1.5和-8.5、4.25和3.75分别相加可凑整；(3)都是同分母带分数，正、负带分数分别相加可凑整，分组计算即可。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，将能凑整的数分组计算：
原式$=(19.5-9.5)-(6.9+3.1)$
$=10-10$
$=0$
(2) 先去括号化简符号，将带分数化为小数，再分组凑整计算：
原式$=-1.5+4.25+3.75-8.5$
$=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)$
$=-10+8$
$=-2$
(3) 先去括号化简符号，将同分母的正、负带分数分别分组凑整计算：
原式$=3 \frac{2}{9}-2 \frac{1}{9}+5 \frac{7}{9}-1 \frac{8}{9}$
$=(3 \frac{2}{9}+5 \frac{7}{9})+(-2 \frac{1}{9}-1 \frac{8}{9})$
$=9+(-4)$
$=5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0}$；(2) $\boldsymbol{-2}$；(3) $\boldsymbol{5}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律应用，去括号法则
【点评】
本题核心考察有理数加减运算的简便计算技巧，通过观察数字特征合理分组凑整，是提升有理数运算速度和正确率的核心方法，属于运算类基础技能，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
这三道题都是有理数加减混合运算，解题时无需按顺序硬算，可按以下思路简化运算：第一步先去括号，统一化简符号；第二步观察数字特征，寻找可以凑整、小数部分相同、分母相同的数；第三步利用加法交换律和结合律，将特征匹配的数分组计算，最后再算各组的和，能大幅降低计算量，减少错误。
具体到各小题：(1)中19.5和-9.5相减可凑整，-6.9和-3.1相加可凑整；(2)先把带分数化为小数，发现-1.5和-8.5、4.25和3.75分别相加可凑整；(3)都是同分母带分数，正、负带分数分别相加可凑整，分组计算即可。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，将能凑整的数分组计算：
原式$=(19.5-9.5)-(6.9+3.1)$
$=10-10$
$=0$
(2) 先去括号化简符号，将带分数化为小数，再分组凑整计算：
原式$=-1.5+4.25+3.75-8.5$
$=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)$
$=-10+8$
$=-2$
(3) 先去括号化简符号，将同分母的正、负带分数分别分组凑整计算：
原式$=3 \frac{2}{9}-2 \frac{1}{9}+5 \frac{7}{9}-1 \frac{8}{9}$
$=(3 \frac{2}{9}+5 \frac{7}{9})+(-2 \frac{1}{9}-1 \frac{8}{9})$
$=9+(-4)$
$=5$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0}$；(2) $\boldsymbol{-2}$；(3) $\boldsymbol{5}$
【知识点】
有理数加减混合运算，加法运算律应用，去括号法则
【点评】
本题核心考察有理数加减运算的简便计算技巧，通过观察数字特征合理分组凑整，是提升有理数运算速度和正确率的核心方法，属于运算类基础技能，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
