2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第51页答案
1. 如图，P是$△ ABC$内的一点，若$PB=PC$，则（
D
）

A.点P在$∠ ABC$的平分线上
B.点P在$∠ ACB$的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上
D.点P在边BC的垂直平分线上

答案

1. D
2. 如图，$PA=PB$，$QA=QB$，则直线$PQ$是线段$AB$的
垂直平分线
。
补全下列推理过程.
证明: $\because PA=PB$(已知),
$\therefore$点$P$在线段$AB$的垂直平分线上(
线段垂直平分线性质
).
$\because QA=QB$(已知),
$\therefore$点$Q$在线段$AB$的垂直平分线上(
线段垂直平分线性质
).
$\therefore$
直线PQ垂直平分线段AB
(两点确定一条直线).

答案

2. 垂直平分线 线段垂直平分线性质 线段垂直平分线性质 直线 PQ 垂直平分线段AB
3. 如果一个定理的
逆命题
经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫作
互逆定理
，其中一个定理叫作另一个定理的
逆定理
。

答案

3. 逆命题 互逆定理 逆定理
1. 如图,在$△ ABC$中,分别以点A和点B为圆心,相同的长$(＞\frac{1}{2}AB)$为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.已知$△ CDE$的面积比$△ CDB$的面积小5,则$△ ADE$的面积为 （
A
）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案

1. A
2. 如图，线段AB，BC的垂直平分线$l_1$，$l_2$交于点O，若$∠ 1=30°$，则$∠ AOC$的度数是（
B
）

A.$50°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$80°$

答案

2. B
3. 如图，在$△ ABC$中，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于$\frac{1}{2}AB$)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD。若AC=6，AB=8，BC=4，则$△ BEC$的周长是（
A
）

A.10
B.12
C.8
D.14

答案

3. A