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4. 如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若BC=10，则△ADE的周长为
10
。答案
4. 10
5. 如图，在$△ ABC$中，AB的垂直平分线DE分别与AB，BC交于点D，E，AC的垂直平分线FG分别与BC，AC交于点F，G，若$BC=10$，$EF=3$，则$△ AEF$的周长是
16
。答案
5. 16
6. 如图，在$△ ABC$中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D，E.已知$△ ADE$的周长为13 cm.
(1) 求BC的长；
(2) 分别连接OA，OB，OC，若$△ OBC$的周长为27 cm，求OA的长.
(1) 求BC的长；
(2) 分别连接OA，OB，OC，若$△ OBC$的周长为27 cm，求OA的长.
答案
6. (1)
∵OM是线段AB的垂直平分线,
∴DA=DB.同理,EA=EC.
∵△ADE的周长为13 cm,
∴AD+DE+EA=13 cm.
∴BC=DB+DE+EC=AD+DE+EA=13 cm.
(2) 如图,
,∵△OBC的周长为27 cm,
∴OB+OC+BC=27 cm.
∵BC=13 cm,
∴OB+OC=14 cm.
∵OM垂直平分AB,
∴OA=OB.同理,OA=OC.
∴OA=OB=OC=7 cm.
1. 如图，直线$l$是线段$AB$的垂直平分线，点$C$在直线$l$外，且与点$A$在直线$l$的同一侧，$P$是直线$l$上的任意一点，连接$AP$，$BC$，$CP$，则$BC$与$AP+PC$的大小关系是 （
A.$BC＞AP+PC$
B.$BC＜AP+PC$
C.$BC≥ AP+PC$
D.$BC≤ AP+PC$
D
）A.$BC＞AP+PC$
B.$BC＜AP+PC$
C.$BC≥ AP+PC$
D.$BC≤ AP+PC$
答案
1. D
2. 在联欢会上，A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在$△ ABC$的
（
A.三边中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三边上高的交点
（
C
）A.三边中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三边上高的交点
答案
2. C
