登录
1. $-1\frac{1}{4}$的倒数乘$\frac{1}{4}$的相反数，其结果为（
A.5
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
C
）A.5
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案
1. C
2. 新素养 运算能力 计算$(-\dfrac{1}{12})÷(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$的结果是（
A.$\dfrac{1}{7}$
B.$-\dfrac{7}{24}$
C.$-\dfrac{1}{7}$
D.$-7$
C
）A.$\dfrac{1}{7}$
B.$-\dfrac{7}{24}$
C.$-\dfrac{1}{7}$
D.$-7$
答案
2. C
3. 已知4个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4，其中3个数分别是－12，－6，9，则第4个数是（
A.－9
B.15
C.－18
D.21
D
）A.－9
B.15
C.－18
D.21
答案
3. D 解析:由题意,得第4个数是4÷$\frac{1}{3}$-$[(-12)+(-6)+9]$=12-$(-9)$=21.
4. 计算：$(-2)^3 + \frac{1}{2} × 8 =$
-4
.答案
4. -4
5.（2026·江苏淮安期末）对于任意有理数$x$，$y$，定义一种新的运算“*”：$x*y=\frac{x+2y}{x}$，例如：$2*1=\frac{2+2×1}{2}=2$，则$(4*2)*(-1)=$
0
。答案
5. 0
6. 如图是一个计算程序.若输入的值为－1,则输出的结果为
6
. 答案
6. 6 解析:由题意,得输出的结果为$[(-1)^2-2]×(-2)+4=6$.
7. (教材P61练习变式)计算：
(1) $(-1)^5 - [ -3 × (-\frac{2}{3})^2 - 1\frac{1}{3} ÷ (-2)^2 ]$；
(2) $-5^2 × \left| 1 - \frac{19}{15} \right| + \frac{3}{4} × [ (-\frac{4}{3})^2 - 2^3 ]$。
(1) $(-1)^5 - [ -3 × (-\frac{2}{3})^2 - 1\frac{1}{3} ÷ (-2)^2 ]$；
(2) $-5^2 × \left| 1 - \frac{19}{15} \right| + \frac{3}{4} × [ (-\frac{4}{3})^2 - 2^3 ]$。
答案
7. (1) 原式$=-1-(-3 × \frac{4}{9} - \frac{4}{3} × \frac{1}{4}) = -1 - (-\frac{4}{3} - \frac{1}{3}) = -1+\frac{5}{3}=\frac{2}{3}.$
(2) 原式$=-25×\frac{4}{15}+\frac{3}{4}×(\frac{16}{9}-8)=-\frac{20}{3}+\frac{3}{4}×\frac{16}{9}-\frac{3}{4}×8=-\frac{20}{3}+\frac{4}{3}-6=-\frac{34}{3}.$
(2) 原式$=-25×\frac{4}{15}+\frac{3}{4}×(\frac{16}{9}-8)=-\frac{20}{3}+\frac{3}{4}×\frac{16}{9}-\frac{3}{4}×8=-\frac{20}{3}+\frac{4}{3}-6=-\frac{34}{3}.$
8. 用简便方法计算：
(1) $999×(-15)$；
(2) $999×118\frac{4}{5} + 999×(-\frac{1}{5}) - 999×18\frac{3}{5}$。
(1) $999×(-15)$；
(2) $999×118\frac{4}{5} + 999×(-\frac{1}{5}) - 999×18\frac{3}{5}$。
答案
8. (1) 原式$=(1\ 000-1)×(-15)=1\ 000×(-15)+(-1)×(-15)=-15\ 000+15=-14\ 985.$
(2) 原式$=999×[118\ \frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18\ \frac{3}{5}]=999×100=99\ 900.$
(2) 原式$=999×[118\ \frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18\ \frac{3}{5}]=999×100=99\ 900.$
9. 计算$12 - 7×(-4) + 8÷(-2)$的结果是（
A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$36$
D
）A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$36$
答案
9. D 解析:原式$=12+28-4=36.$
10. 已知$(x-1)^2=4$，那么$x^3$的值为 （
A.27
B.3或-1
C.25或-1
D.27或-1
D
）A.27
B.3或-1
C.25或-1
D.27或-1
答案
10. D 解析:因为$(x-1)^2=4$,所以$x-1=2$或$-2$,所以$x=3$或$-1$.分类讨论如下:① 当$x=3$时,$x^3=27$;② 当$x=-1$时,$x^3=-1$.综上所述,$x^3$的值为27或$-1$.
11. 已知$n$表示正整数，则$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}$的值是（
A.0
B.1
C.1或0
D.以上答案都不对
C
）A.0
B.1
C.1或0
D.以上答案都不对
答案
11. C 解析:分类讨论如下:① 当$n$为偶数时,$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$;② 当$n$为奇数时,$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$.综上所述,$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}$的值是1或0.
