1. 如图所示，若$a// b$，$∠ 1=46°$，则$∠ 2$的度数是（）.

A.$34°$
B.$44°$
C.$134°$
D.$144°$

1.C

【分析】
解题时先观察图形特征，已知直线a平行于b，首先利用平行线的性质找到与∠1相等的同位角，再判断该同位角和∠2是邻补角，二者和为180°，代入已知角度计算就能得到∠2的度数。
【解析】
设与∠1互为同位角的角为∠3，∠3和∠2互为邻补角：
1. 由平行线的性质，两直线平行，同位角相等，已知$a//b$，因此$∠ 3=∠ 1=46°$；
2. 由邻补角的性质，互为邻补角的两个角和为$180°$，因此$∠ 2=180°-∠ 3=180°-46°=134°$。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；邻补角的性质
【点评】
本题属于基础几何题，主要考查平行线性质和邻补角特征的应用，解题时先通过平行线性质得到等角，再结合邻补角互补的特点计算角度即可，熟练掌握相关性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8

2. 如图所示，BE平分$∠ DBC$，点A是BD上一点，过点A作$AE // BC$交BE于点E，$∠ DAE=56°$，则$∠ E$的度数为（ ）。

A.$56°$
B.$36°$
C.$26°$
D.$28°$
（第1题图）

（第2题图）
（第3题图）

2.D

【分析】
解题时从已知条件入手，首先根据平行线的同位角相等的性质，结合已知的∠DAE的度数求出∠DBC的度数；再利用角平分线的定义算出∠EBC的度数；最后再次利用平行线的内错角相等的性质，即可得到∠E的度数。
【解析】
解：
∵$AE// BC$，$∠ DAE=56°$，
∴$∠ DBC=∠ DAE=56°$（两直线平行，同位角相等）。
∵$BE$平分$∠ DBC$，
∴$∠ EBC=\frac{1}{2}∠ DBC=\frac{1}{2}×56°=28°$。
又
∵$AE// BC$，
∴$∠ E=∠ EBC=28°$（两直线平行，内错角相等）。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；角平分线的定义
【点评】
本题是基础题型，结合平行线的性质和角平分线的定义考查，解题核心是熟练掌握平行线中同位角、内错角的相等关系，做好角度的转化即可快速解题。
【难度系数】
0.8

3.如图所示，已知$AB// ED$，$CD// EF$，若$∠ 1=145°$，则$∠ 2$的度数为（）.

A.$35°$
B.$40°$
C.$45°$
D.$50°$

3.A

【分析】
解题时先结合已知的两组平行关系推导角度关系：第一步根据AB//ED，利用平行线“两直线平行，同旁内角互补”的性质，结合已知∠1的度数求出∠CDE的度数；第二步再根据CD//EF，利用“两直线平行，内错角相等”的性质，可得∠2与∠CDE度数相等，最终求出∠2的度数。
【解析】
解：
∵ $AB// ED$（已知）
∴ $∠ 1 + ∠ CDE = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）
∵ $∠ 1=145°$（已知）
∴ $∠ CDE = 180° - 145° = 35°$
又
∵ $CD// EF$（已知）
∴ $∠ 2 = ∠ CDE$（两直线平行，内错角相等）
∴ $∠ 2=35°$
故选：A
【答案】
A
【知识点】
平行线的性质、角度计算
【点评】
本题属于平行线性质的基础应用题型，解题核心是准确识别平行线对应的角的位置关系，结合角度和差运算即可求解，熟练掌握平行线的三类角性质是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8