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1.下列式子中，是分式的是 （
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{a}{3}$
C.$\frac{2}{3a}$
D.$\frac{x^2 -1}{3}$
C
）A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{a}{3}$
C.$\frac{2}{3a}$
D.$\frac{x^2 -1}{3}$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪个式子是分式，首先回忆分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B均为整式，且B中含有字母（B≠0），则该式子是分式。解题时只需逐一核对每个选项的分母是否含有字母，即可快速筛选出正确答案。
【解析】
根据分式的定义，判断分式的核心依据是分母中是否含有字母：
选项A：$\frac{2}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是分数，属于整式，不是分式；
选项B：$\frac{a}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是整式，不是分式；
选项C：$\frac{2}{3a}$的分母是$3a$，含有字母$a$，满足分式的定义，是分式；
选项D：$\frac{x^2 -1}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是整式，不是分式。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记分式的核心特征是分母含有字母，注意区分分母为常数的整式和分式，避免混淆。
【难度系数】
0.9
要判断哪个式子是分式，首先回忆分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B均为整式，且B中含有字母（B≠0），则该式子是分式。解题时只需逐一核对每个选项的分母是否含有字母，即可快速筛选出正确答案。
【解析】
根据分式的定义，判断分式的核心依据是分母中是否含有字母：
选项A：$\frac{2}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是分数，属于整式，不是分式；
选项B：$\frac{a}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是整式，不是分式；
选项C：$\frac{2}{3a}$的分母是$3a$，含有字母$a$，满足分式的定义，是分式；
选项D：$\frac{x^2 -1}{3}$的分母是3，属于常数，不含字母，是整式，不是分式。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记分式的核心特征是分母含有字母，注意区分分母为常数的整式和分式，避免混淆。
【难度系数】
0.9
2.请从下列四个代数式$1,π,x^2-1,x+1$中,任选两个组成一个分式:________.(写出一个即可)
答案
2.答案不唯一，如$\frac{1}{x+1}$
解析
【分析】
首先回忆分式的定义：形如$\frac{A}{B}$的式子中，A、B均为整式，且分母B中含有字母时，该式子是分式。解题时需注意：π是常数，不属于字母，因此选作分母时无法构成分式。我们只需从给出的代数式中，选择一个含字母的式子作为分母，再任选另一个式子作为分子，即可组成符合要求的分式。
【解析】
根据分式的定义，只要保证组成的式子分母中含有字母即可：
选择分子为常数1，分母为含字母的代数式$x+1$，组成式子$\frac{1}{x+1}$，满足分式的要求，是符合题意的答案。（也可选择$\frac{1}{x^2-1}$、$\frac{π}{x+1}$等，均正确）
【答案】
答案不唯一，如$\frac{1}{x+1}$
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住分式的核心判定特征：分母必须含有字母，同时要注意π是固定常数，不属于字母，避免选错分母导致错误。
【难度系数】
0.9
首先回忆分式的定义：形如$\frac{A}{B}$的式子中，A、B均为整式，且分母B中含有字母时，该式子是分式。解题时需注意：π是常数，不属于字母，因此选作分母时无法构成分式。我们只需从给出的代数式中，选择一个含字母的式子作为分母，再任选另一个式子作为分子，即可组成符合要求的分式。
【解析】
根据分式的定义，只要保证组成的式子分母中含有字母即可：
选择分子为常数1，分母为含字母的代数式$x+1$，组成式子$\frac{1}{x+1}$，满足分式的要求，是符合题意的答案。（也可选择$\frac{1}{x^2-1}$、$\frac{π}{x+1}$等，均正确）
【答案】
答案不唯一，如$\frac{1}{x+1}$
【知识点】
分式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是抓住分式的核心判定特征：分母必须含有字母，同时要注意π是固定常数，不属于字母，避免选错分母导致错误。
【难度系数】
0.9
3.若分式$\frac{1}{x+1}$有意义，则$x$的取值范围是（
A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$
A
）A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$
答案
3.A
解析
【分析】
要确定分式有意义时x的取值范围，首先回忆分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0。我们先找到给定分式的分母，再令分母不等于0，解出对应的x的取值范围，最后匹配选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不为0。
本题中分式$\frac{1}{x+1}$的分母为$x+1$，因此列不等式：
$x+1≠0$
解得：$x≠-1$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件
【点评】
本题是分式相关的基础考点，核心是牢记分式有意义时分母不为0的规则，计算量小，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
要确定分式有意义时x的取值范围，首先回忆分式有意义的核心规则：分式的分母不能为0。我们先找到给定分式的分母，再令分母不等于0，解出对应的x的取值范围，最后匹配选项即可。
【解析】
根据分式有意义的条件：分式的分母不为0。
本题中分式$\frac{1}{x+1}$的分母为$x+1$，因此列不等式：
$x+1≠0$
解得：$x≠-1$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
分式有意义的条件
【点评】
本题是分式相关的基础考点，核心是牢记分式有意义时分母不为0的规则，计算量小，属于基础送分题。
【难度系数】
0.9
[变式] 若分式$\frac{1}{2x-1}$无意义，则$x$的值是
$\frac{1}{2}$
。答案
$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确分式无意义的判定规则：当分式的分母等于0时，分式无意义。解题思路为：先找到给定分式的分母，令分母的表达式等于0，再求解所得的一元一次方程，即可得到对应的x值。
【解析】
根据分式无意义的条件：分式的分母为0时，分式无意义。
本题中分式$\frac{1}{2x-1}$的分母为$2x-1$，令$2x-1=0$，
移项得：$2x=1$，
系数化为1得：$x=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 分式无意义的条件
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查分式无意义判定规则的应用，牢记分式分母为0时分式无意义，结合简单的一元一次方程求解即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需明确分式无意义的判定规则：当分式的分母等于0时，分式无意义。解题思路为：先找到给定分式的分母，令分母的表达式等于0，再求解所得的一元一次方程，即可得到对应的x值。
【解析】
根据分式无意义的条件：分式的分母为0时，分式无意义。
本题中分式$\frac{1}{2x-1}$的分母为$2x-1$，令$2x-1=0$，
移项得：$2x=1$，
系数化为1得：$x=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
1. 分式无意义的条件
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查分式无意义判定规则的应用，牢记分式分母为0时分式无意义，结合简单的一元一次方程求解即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4.(教材 P139 例1变式)下列分式中的字母$x$满足什么条件时分式有意义？
(1)$\dfrac{2x}{3x+4}$；
(2)$\dfrac{1}{3x - b}$；
(3)$\dfrac{2}{x^2 -4}$；
(4)$\dfrac{x}{x^2 +1}$；
(1)$\dfrac{2x}{3x+4}$；
(2)$\dfrac{1}{3x - b}$；
(3)$\dfrac{2}{x^2 -4}$；
(4)$\dfrac{x}{x^2 +1}$；
答案
4.(1)$x≠-\frac{4}{3}$
(2)$x≠\frac{b}{3}$
(3)$x≠±2$
(4)$x$的取值为全体实数
(2)$x≠\frac{b}{3}$
(3)$x≠±2$
(4)$x$的取值为全体实数
解析
【分析】
判断分式有意义的核心规则是分式的分母不能为0。解题时先找到每个分式对应的分母，令分母不等于0，求解x满足的不等式即可得到结果；若分母恒大于0，则x可取全体实数。
【解析】
解：根据分式有意义时分母不为0的规则，逐一分析如下：
(1) 分式$\dfrac{2x}{3x+4}$的分母为$3x+4$，令$3x+4≠0$，
移项得$3x≠-4$，解得$x≠-\dfrac{4}{3}$；
(2) 分式$\dfrac{1}{3x - b}$的分母为$3x-b$，令$3x-b≠0$，
移项得$3x≠ b$，解得$x≠\dfrac{b}{3}$；
(3) 分式$\dfrac{2}{x^2 -4}$的分母为$x^2-4$，令$x^2-4≠0$，
因式分解得$(x+2)(x-2)≠0$，即$x+2≠0$且$x-2≠0$，
解得$x≠\pm2$；
(4) 分式$\dfrac{x}{x^2 +1}$的分母为$x^2+1$，对任意实数$x$都有$x^2≥0$，因此$x^2+1≥1＞0$，分母恒不为0，故$x$可取全体实数。
【答案】
(1)$x≠-\frac{4}{3}$
(2)$x≠\frac{b}{3}$
(3)$x≠±2$
(4)$x$的取值为全体实数
【知识点】
分式有意义的条件，解一元一次不等式，平方的非负性
【点评】
本题是分式的基础题型，重点考查对分式有意义条件的掌握，解题关键是抓住“分母不为0”的核心要求，对于含平方的分母要结合平方的非负性判断是否存在使分母为0的取值，整体计算量小，掌握基础规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
判断分式有意义的核心规则是分式的分母不能为0。解题时先找到每个分式对应的分母，令分母不等于0，求解x满足的不等式即可得到结果；若分母恒大于0，则x可取全体实数。
【解析】
解：根据分式有意义时分母不为0的规则，逐一分析如下：
(1) 分式$\dfrac{2x}{3x+4}$的分母为$3x+4$，令$3x+4≠0$，
移项得$3x≠-4$，解得$x≠-\dfrac{4}{3}$；
(2) 分式$\dfrac{1}{3x - b}$的分母为$3x-b$，令$3x-b≠0$，
移项得$3x≠ b$，解得$x≠\dfrac{b}{3}$；
(3) 分式$\dfrac{2}{x^2 -4}$的分母为$x^2-4$，令$x^2-4≠0$，
因式分解得$(x+2)(x-2)≠0$，即$x+2≠0$且$x-2≠0$，
解得$x≠\pm2$；
(4) 分式$\dfrac{x}{x^2 +1}$的分母为$x^2+1$，对任意实数$x$都有$x^2≥0$，因此$x^2+1≥1＞0$，分母恒不为0，故$x$可取全体实数。
【答案】
(1)$x≠-\frac{4}{3}$
(2)$x≠\frac{b}{3}$
(3)$x≠±2$
(4)$x$的取值为全体实数
【知识点】
分式有意义的条件，解一元一次不等式，平方的非负性
【点评】
本题是分式的基础题型，重点考查对分式有意义条件的掌握，解题关键是抓住“分母不为0”的核心要求，对于含平方的分母要结合平方的非负性判断是否存在使分母为0的取值，整体计算量小，掌握基础规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
5.当$a=1$时，分式$\frac{a+1}{a}$的值为 （
A.0
B.1
C.2
D.3
C
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
5.C
解析
【分析】
本题是已知字母取值求分式值的基础问题，解题时首先要判断代入取值后分式的分母是否为0，确认分式有意义后，再将字母的取值代入分式的分子和分母，计算出最终结果即可。
【解析】
1. 先判断分式是否有意义：当$a=1$时，分式的分母$a=1≠0$，因此该分式有意义，可代入计算。
2. 代入求值：把$a=1$代入分式$\frac{a+1}{a}$中，可得$\frac{a+1}{a}=\frac{1+1}{1}=2$。
【答案】
C
【知识点】
分式求值，分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础题型，考查分式求值的基本方法，解题时只要先确认分式有意义再代入计算，即可快速得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
本题是已知字母取值求分式值的基础问题，解题时首先要判断代入取值后分式的分母是否为0，确认分式有意义后，再将字母的取值代入分式的分子和分母，计算出最终结果即可。
【解析】
1. 先判断分式是否有意义：当$a=1$时，分式的分母$a=1≠0$，因此该分式有意义，可代入计算。
2. 代入求值：把$a=1$代入分式$\frac{a+1}{a}$中，可得$\frac{a+1}{a}=\frac{1+1}{1}=2$。
【答案】
C
【知识点】
分式求值，分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础题型，考查分式求值的基本方法，解题时只要先确认分式有意义再代入计算，即可快速得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.9
6.当 m 为何值时,下列分式的值为 0?
(1)$\frac{2m}{m+1}$;
(2)$\frac{m-2}{m+3}$;
(3)$\frac{m^2 -1}{m -1}$.
(1)$\frac{2m}{m+1}$;
(2)$\frac{m-2}{m+3}$;
(3)$\frac{m^2 -1}{m -1}$.
答案
6.解:(1)要使分式$\frac{2m}{m+1}$的值为 0,则分子$2m=0$,分母$m+1≠0$,$\therefore m=0$且$m≠-1$,$\therefore m=0$.
(2)要使分式$\frac{m-2}{m+3}$的值为 0,则分子$m-2=0$,分母$m+3≠0$,$\therefore m=2$且$m≠-3$,$\therefore m=2$.
(3)要使分式$\frac{m^2 -1}{m -1}$的值为 0,则分子$m^2 -1=0$,分母$m-1≠0$,$\therefore m=±1$且$m≠1$,$\therefore m=-1$.
(2)要使分式$\frac{m-2}{m+3}$的值为 0,则分子$m-2=0$,分母$m+3≠0$,$\therefore m=2$且$m≠-3$,$\therefore m=2$.
(3)要使分式$\frac{m^2 -1}{m -1}$的值为 0,则分子$m^2 -1=0$,分母$m-1≠0$,$\therefore m=±1$且$m≠1$,$\therefore m=-1$.
解析
【分析】
分式的值为0需要同时满足两个核心条件：①分子的值等于0；②分母的值不等于0（保证分式本身有意义）。解题时对每个分式先令分子为0求出m的所有可能取值，再代入分母验证，排除使分母为0的m值，剩余的就是符合要求的解。尤其注意第(3)小问分子是二次式，解出的m有两个，必须逐一验证分母是否符合要求，避免出现错误。
【解析】
(1) 要使分式$\frac{2m}{m+1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}2m=0 \\ m+1≠0 \end{cases}$
解得$m=0$且$m≠-1$，因此$m=0$。
(2) 要使分式$\frac{m-2}{m+3}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}m-2=0 \\ m+3≠0 \end{cases}$
解得$m=2$且$m≠-3$，因此$m=2$。
(3) 要使分式$\frac{m^2 -1}{m -1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}m^2-1=0 \\ m-1≠0 \end{cases}$
解$m^2-1=0$得$m=\pm1$，结合$m≠1$的要求，舍去$m=1$，因此$m=-1$。
【答案】
(1)$m=0$；(2)$m=2$；(3)$m=-1$
【知识点】
分式值为0的条件，分式有意义的条件，一元方程求解
【点评】
本题是分式模块的基础题型，核心考察分式值为0的成立条件，解题时要注意“分母不为0”是分式有意义的前提，不能忽略该条件仅令分子为0求解，当分子为0的解有多个时，需逐一验证排除使分母为0的增解。
【难度系数】
0.7
分式的值为0需要同时满足两个核心条件：①分子的值等于0；②分母的值不等于0（保证分式本身有意义）。解题时对每个分式先令分子为0求出m的所有可能取值，再代入分母验证，排除使分母为0的m值，剩余的就是符合要求的解。尤其注意第(3)小问分子是二次式，解出的m有两个，必须逐一验证分母是否符合要求，避免出现错误。
【解析】
(1) 要使分式$\frac{2m}{m+1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}2m=0 \\ m+1≠0 \end{cases}$
解得$m=0$且$m≠-1$，因此$m=0$。
(2) 要使分式$\frac{m-2}{m+3}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}m-2=0 \\ m+3≠0 \end{cases}$
解得$m=2$且$m≠-3$，因此$m=2$。
(3) 要使分式$\frac{m^2 -1}{m -1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0，即：
$\begin{cases}m^2-1=0 \\ m-1≠0 \end{cases}$
解$m^2-1=0$得$m=\pm1$，结合$m≠1$的要求，舍去$m=1$，因此$m=-1$。
【答案】
(1)$m=0$；(2)$m=2$；(3)$m=-1$
【知识点】
分式值为0的条件，分式有意义的条件，一元方程求解
【点评】
本题是分式模块的基础题型，核心考察分式值为0的成立条件，解题时要注意“分母不为0”是分式有意义的前提，不能忽略该条件仅令分子为0求解，当分子为0的解有多个时，需逐一验证排除使分母为0的增解。
【难度系数】
0.7
7.有游客$m$人，如果每$n$个人住1间客房，那么还有1个人无房住.客房的间数为（
A.$\dfrac{m-1}{n}$
B.$\dfrac{m}{n}-1$
C.$\dfrac{m+1}{n}$
D.$\dfrac{m}{n}+1$
A
）A.$\dfrac{m-1}{n}$
B.$\dfrac{m}{n}-1$
C.$\dfrac{m+1}{n}$
D.$\dfrac{m}{n}+1$
答案
7.A
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先确定实际入住客房的游客人数，题目中总共有m个游客，还有1人无房住，说明住进客房的人数比总人数少1；第二步再结合“每n个人住1间客房”的条件，用入住总人数除以每间房住的人数，就能得到客房的总间数。
【解析】
由题意可知，总共有游客m人，其中1人无房住，因此已经入住客房的游客人数为$ m - 1 $人。
又因为每间客房住n个人，客房的间数=入住总人数÷每间房入住人数，即可得客房数为$ \dfrac{m-1}{n} $。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系分析
【点评】
本题属于基础题型，核心考查从实际问题中提取有效数量关系、并列式表达的能力，解题的关键是准确理解“1人无房住”的含义，求出实际入住客房的人数，避免对条件理解偏差列错式子。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先确定实际入住客房的游客人数，题目中总共有m个游客，还有1人无房住，说明住进客房的人数比总人数少1；第二步再结合“每n个人住1间客房”的条件，用入住总人数除以每间房住的人数，就能得到客房的总间数。
【解析】
由题意可知，总共有游客m人，其中1人无房住，因此已经入住客房的游客人数为$ m - 1 $人。
又因为每间客房住n个人，客房的间数=入住总人数÷每间房入住人数，即可得客房数为$ \dfrac{m-1}{n} $。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系分析
【点评】
本题属于基础题型，核心考查从实际问题中提取有效数量关系、并列式表达的能力，解题的关键是准确理解“1人无房住”的含义，求出实际入住客房的人数，避免对条件理解偏差列错式子。
【难度系数】
0.8
8.列式表示下列各量：
(1)【新情境·现代科技】王老师骑共享单车用了$m$ h到达距离家$n$ km的学校,则他骑车的平均速度是
(2)某车间有$m$人每天生产10个零件,有$n$人每天生产8个零件,则平均每人每天生产
(1)【新情境·现代科技】王老师骑共享单车用了$m$ h到达距离家$n$ km的学校,则他骑车的平均速度是
$\frac{n}{m}$
km/h;若开车可少用0.5 h,则他开车的平均速度是$\frac{n}{m-0.5}$
km/h.(2)某车间有$m$人每天生产10个零件,有$n$人每天生产8个零件,则平均每人每天生产
$\frac{10m+8n}{m+n}$
个零件.答案
8.(1)$\frac{n}{m}$；$\frac{n}{m-0.5}$
(2)$\frac{10m+8n}{m+n}$
(2)$\frac{10m+8n}{m+n}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相关数量关系：①行程问题中，平均速度=总路程÷总时间；②平均数问题中，平均数量=总数量÷总份数。
(1) 第一空已知骑车的路程为n km，时间为m h，直接代入速度公式即可；第二空先求出开车的总时间，再代入速度公式计算。
(2) 先分别计算两类工人每天生产的零件总个数，再求出车间总人数，最后代入平均数公式计算即可。
【解析】
(1) 根据“平均速度=路程÷时间”：
骑车的路程为$n$ km，用时$m$ h，因此骑车的平均速度为$\frac{n}{m}$ km/h；
开车比骑车少用0.5 h，因此开车用时为$(m-0.5)$ h，路程仍为$n$ km，因此开车的平均速度为$\frac{n}{m-0.5}$ km/h。
(2) 根据“平均每人每天生产零件数=零件总个数÷总人数”：
每天生产零件的总个数为$10m + 8n$个，车间总人数为$(m + n)$人，因此平均每人每天生产$\frac{10m+8n}{m+n}$个零件。
【答案】
(1)$\frac{n}{m}$；$\frac{n}{m-0.5}$
(2)$\frac{10m+8n}{m+n}$
【知识点】
列代数式；行程问题数量关系；平均数计算
【点评】
本题考查用代数式表示实际问题中的数量关系，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握常见的数量关系，同时注意代数式的书写规范，分母含有加减运算时要注意整体的意义。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相关数量关系：①行程问题中，平均速度=总路程÷总时间；②平均数问题中，平均数量=总数量÷总份数。
(1) 第一空已知骑车的路程为n km，时间为m h，直接代入速度公式即可；第二空先求出开车的总时间，再代入速度公式计算。
(2) 先分别计算两类工人每天生产的零件总个数，再求出车间总人数，最后代入平均数公式计算即可。
【解析】
(1) 根据“平均速度=路程÷时间”：
骑车的路程为$n$ km，用时$m$ h，因此骑车的平均速度为$\frac{n}{m}$ km/h；
开车比骑车少用0.5 h，因此开车用时为$(m-0.5)$ h，路程仍为$n$ km，因此开车的平均速度为$\frac{n}{m-0.5}$ km/h。
(2) 根据“平均每人每天生产零件数=零件总个数÷总人数”：
每天生产零件的总个数为$10m + 8n$个，车间总人数为$(m + n)$人，因此平均每人每天生产$\frac{10m+8n}{m+n}$个零件。
【答案】
(1)$\frac{n}{m}$；$\frac{n}{m-0.5}$
(2)$\frac{10m+8n}{m+n}$
【知识点】
列代数式；行程问题数量关系；平均数计算
【点评】
本题考查用代数式表示实际问题中的数量关系，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握常见的数量关系，同时注意代数式的书写规范，分母含有加减运算时要注意整体的意义。
【难度系数】
0.9
9.若分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0，则x的值为 （
A.－1
B.0
C.1
D.±1
A
）A.－1
B.0
C.1
D.±1
答案
9.A
解析
【分析】
要解决分式值为0的问题，需牢记两个必备条件：一是分式的分子值为0，二是分式的分母不能为0（分母为0时分式无意义），两个条件需同时满足，缺一不可。解题时先根据分子为0求出x的可能取值，再代入分母排除使分母为0的取值，剩下的就是正确结果。
【解析】
分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0，需同时满足：
1. 分子为0：$|x|-1=0$
解得$|x|=1$，即$x=1$或$x=-1$
2. 分母不为0：$x-1≠0$，即$x≠1$
综上，排除$x=1$，可得$x=-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
分式值为0的条件，绝对值运算，分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础易考题，易错点是忽略分母不为0的限制，直接由分子为0误选$x=\pm1$，解题时需牢记分式相关问题要优先保证分式有意义，再结合题干条件计算。
【难度系数】
0.7
要解决分式值为0的问题，需牢记两个必备条件：一是分式的分子值为0，二是分式的分母不能为0（分母为0时分式无意义），两个条件需同时满足，缺一不可。解题时先根据分子为0求出x的可能取值，再代入分母排除使分母为0的取值，剩下的就是正确结果。
【解析】
分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0，需同时满足：
1. 分子为0：$|x|-1=0$
解得$|x|=1$，即$x=1$或$x=-1$
2. 分母不为0：$x-1≠0$，即$x≠1$
综上，排除$x=1$，可得$x=-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
分式值为0的条件，绝对值运算，分式有意义的条件
【点评】
本题是分式章节的基础易考题，易错点是忽略分母不为0的限制，直接由分子为0误选$x=\pm1$，解题时需牢记分式相关问题要优先保证分式有意义，再结合题干条件计算。
【难度系数】
0.7
