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1. 今年劳动节期间，小陆从遵义乘车去北京旅游，他乘坐的火车长为 500 m。途中当火车以 72 km/h 的速度匀速穿过一条隧道时，小陆测出自己通过该隧道的时间为 1 min 5 s。
(1)该隧道的长度为多少米？
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
(3)若该火车通过一座长为 0.8 km 的大桥时，火车完全在桥上的时间为 12 s，则该火车过桥的平均速度为多少米每秒？
(1)该隧道的长度为多少米？
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
(3)若该火车通过一座长为 0.8 km 的大桥时，火车完全在桥上的时间为 12 s，则该火车过桥的平均速度为多少米每秒？
答案
(1)由题意可知,火车速度v=72 km/h=20 m/s,通过隧道的时间t=1 min 5 s=65 s,由s=vt可得,隧道长s隧道=vt=20 m/s×65 s=1 300 m。
(2)由题意可得,火车完全通过隧道的路程s₁=1 300 m+500 m=1 800 m,根据v=s/t可得,火车完全通过隧道的时间t₁=s₁/v=1800 m/20 m/s=90 s。
(3)由题意可知,大桥的长度为0.8 km=800 m,所以火车完全在桥上的路程s₂=800 m-500 m=300 m,火车完全在桥上的时间为12 s,所以火车过桥的平均速度v₂=s₂/t₂=300 m/12 s=25 m/s。
(2)由题意可得,火车完全通过隧道的路程s₁=1 300 m+500 m=1 800 m,根据v=s/t可得,火车完全通过隧道的时间t₁=s₁/v=1800 m/20 m/s=90 s。
(3)由题意可知,大桥的长度为0.8 km=800 m,所以火车完全在桥上的路程s₂=800 m-500 m=300 m,火车完全在桥上的时间为12 s,所以火车过桥的平均速度v₂=s₂/t₂=300 m/12 s=25 m/s。
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动中速度公式的应用，解题思路为：①先统一各物理量的单位，将km/h换算为m/s，时间的分钟换算为秒；②针对每个小问，明确对应的路程：小陆通过隧道的路程等于隧道长，火车完全通过隧道的路程是隧道长与火车长之和，火车完全在桥上的路程是桥长与火车长之差；③利用速度公式v=s/t及其变形公式s=vt、t=s/v分别计算各问题的结果。
【解析】
首先统一单位：火车速度v=72 km/h=72×(1000m/3600s)=20 m/s；小陆通过隧道的时间t=1 min 5 s=65 s；大桥长度0.8 km=800 m。
(1) 小陆通过隧道时，其行驶的路程等于隧道长度，根据s=vt，隧道长s隧道=vt=20 m/s×65 s=1300 m。
(2) 火车完全通过隧道的路程为隧道长与火车长之和，即s₁=s隧道+s车=1300 m+500 m=1800 m；根据t=s/v，火车完全通过隧道的时间t₁=s₁/v=1800 m÷20 m/s=90 s。
(3) 火车完全在桥上时，行驶的路程为桥长与火车长之差，即s₂=s桥-s车=800 m-500 m=300 m；根据v=s/t，火车过桥的平均速度v₂=s₂/t₂=300 m÷12 s=25 m/s。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s；(3)25 m/s
【知识点】
速度公式应用、路程计算、单位换算
【点评】
本题是匀速直线运动速度公式的基础应用题，核心在于准确判断不同运动场景下的路程大小，需注意区分“通过隧道”“完全通过隧道”“完全在桥上”对应的路程差异，单位换算也是解题的关键细节，整体难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
本题考查匀速直线运动中速度公式的应用，解题思路为：①先统一各物理量的单位，将km/h换算为m/s，时间的分钟换算为秒；②针对每个小问，明确对应的路程：小陆通过隧道的路程等于隧道长，火车完全通过隧道的路程是隧道长与火车长之和，火车完全在桥上的路程是桥长与火车长之差；③利用速度公式v=s/t及其变形公式s=vt、t=s/v分别计算各问题的结果。
【解析】
首先统一单位：火车速度v=72 km/h=72×(1000m/3600s)=20 m/s；小陆通过隧道的时间t=1 min 5 s=65 s；大桥长度0.8 km=800 m。
(1) 小陆通过隧道时，其行驶的路程等于隧道长度，根据s=vt，隧道长s隧道=vt=20 m/s×65 s=1300 m。
(2) 火车完全通过隧道的路程为隧道长与火车长之和，即s₁=s隧道+s车=1300 m+500 m=1800 m；根据t=s/v，火车完全通过隧道的时间t₁=s₁/v=1800 m÷20 m/s=90 s。
(3) 火车完全在桥上时，行驶的路程为桥长与火车长之差，即s₂=s桥-s车=800 m-500 m=300 m；根据v=s/t，火车过桥的平均速度v₂=s₂/t₂=300 m÷12 s=25 m/s。
【答案】
(1)1300 m；(2)90 s；(3)25 m/s
【知识点】
速度公式应用、路程计算、单位换算
【点评】
本题是匀速直线运动速度公式的基础应用题，核心在于准确判断不同运动场景下的路程大小，需注意区分“通过隧道”“完全通过隧道”“完全在桥上”对应的路程差异，单位换算也是解题的关键细节，整体难度适中，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
2. 甲、乙两地的距离是 900 km，一列火车从甲地早上 7:30 出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日 16:30 到达乙地。火车行驶途中以 144 km/h 的速度匀速通过长度为 600 m 的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是 25 s。求：
(1)火车从甲地开往乙地的平均速度。
(2)火车的长度。
(3)整列火车全部在桥上的时间。
(1)火车从甲地开往乙地的平均速度。
(2)火车的长度。
(3)整列火车全部在桥上的时间。
答案
(1)火车从甲地开往乙地所用时间t₁=16:30-7:30=9 h,平均速度v₁=s₁/t₁=900 km/9 h=100 km/h。
(2)v₂=144 km/h=40 m/s,根据v=s/t可知,火车过桥通过的总距离s₂=v₂t₂=40 m/s×25 s=1 000 m,所以火车的长度s火车=s₂-s桥=1 000 m-600 m=400 m。
(3)整列火车全部在桥上的路程s'=s桥-s火车=600 m-400 m=200 m,整列火车全部在桥上的时间t=s'/v₂=200 m/40 m/s=5 s。
(2)v₂=144 km/h=40 m/s,根据v=s/t可知,火车过桥通过的总距离s₂=v₂t₂=40 m/s×25 s=1 000 m,所以火车的长度s火车=s₂-s桥=1 000 m-600 m=400 m。
(3)整列火车全部在桥上的路程s'=s桥-s火车=600 m-400 m=200 m,整列火车全部在桥上的时间t=s'/v₂=200 m/40 m/s=5 s。
解析
【分析】
解决本题需围绕速度公式$v=\frac{s}{t}$的应用，关键是找准不同场景下的路程与对应时间：第(1)问求平均速度，需先计算甲地到乙地的总行驶时间，再用总路程除以总时间；第(2)问求火车长度，需先统一速度单位，明确“火车全部过桥的路程=桥长+火车长”，通过总路程减去桥长得到火车长度；第(3)问求火车全部在桥上的时间，需明确“火车全部在桥上的路程=桥长-火车长”，再用该路程除以火车速度得到时间。
【解析】
(1) 火车从甲地到乙地的总行驶时间：$t_1 = 16:30 - 7:30 = 9\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得平均速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{900\ \mathrm{km}}{9\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$；
(2) 先换算火车过桥的速度：$v_2=144\ \mathrm{km/h}=144×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$，
火车全部通过桥梁的总路程：$s_2=v_2t_2=40\ \mathrm{m/s}×25\ \mathrm{s}=1000\ \mathrm{m}$，
火车长度：$s_{\mathrm{火车}}=s_2 - s_{\mathrm{桥}}=1000\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$；
(3) 火车全部在桥上的行驶路程：$s'=s_{\mathrm{桥}} - s_{\mathrm{火车}}=600\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$，
所需时间：$t=\frac{s'}{v_2}=\frac{200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $100\ \mathrm{km/h}$；(2) $400\ \mathrm{m}$；(3) $5\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础应用题，分三个小问逐步考察速度公式在不同场景的应用，需注意区分“火车全部过桥”与“火车全部在桥上”的路程差异，以及速度单位的统一，整体难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
解决本题需围绕速度公式$v=\frac{s}{t}$的应用，关键是找准不同场景下的路程与对应时间：第(1)问求平均速度，需先计算甲地到乙地的总行驶时间，再用总路程除以总时间；第(2)问求火车长度，需先统一速度单位，明确“火车全部过桥的路程=桥长+火车长”，通过总路程减去桥长得到火车长度；第(3)问求火车全部在桥上的时间，需明确“火车全部在桥上的路程=桥长-火车长”，再用该路程除以火车速度得到时间。
【解析】
(1) 火车从甲地到乙地的总行驶时间：$t_1 = 16:30 - 7:30 = 9\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得平均速度：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{900\ \mathrm{km}}{9\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$；
(2) 先换算火车过桥的速度：$v_2=144\ \mathrm{km/h}=144×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$，
火车全部通过桥梁的总路程：$s_2=v_2t_2=40\ \mathrm{m/s}×25\ \mathrm{s}=1000\ \mathrm{m}$，
火车长度：$s_{\mathrm{火车}}=s_2 - s_{\mathrm{桥}}=1000\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$；
(3) 火车全部在桥上的行驶路程：$s'=s_{\mathrm{桥}} - s_{\mathrm{火车}}=600\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$，
所需时间：$t=\frac{s'}{v_2}=\frac{200\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $100\ \mathrm{km/h}$；(2) $400\ \mathrm{m}$；(3) $5\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度计算、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础应用题，分三个小问逐步考察速度公式在不同场景的应用，需注意区分“火车全部过桥”与“火车全部在桥上”的路程差异，以及速度单位的统一，整体难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
3. 小明家到学校的路程是1 km，假设他以1 m/s的速度匀速步行上学，出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即骑车以4 m/s的速度沿小明上学的方向匀速去追小明。求：
(1)正常情况下，小明从家到学校需要多长时间？
(2)小明父亲经多少秒能追上小明？追上小明时，距学校还有多远？
(1)正常情况下，小明从家到学校需要多长时间？
(2)小明父亲经多少秒能追上小明？追上小明时，距学校还有多远？
答案
(1)小明家到学校的路程s₁=1 km=1 000 m,正常情况下,小明从家到学校需要的时间t₁=s₁/v₁=1 000 m/1 m/s=1 000 s。
(2)由题可知,小明出发时间t₂=5 min=300 s,小明5 min内走过的路程s₂=v₁t₂=1 m/s×300 s=300 m;小明父亲骑车速度v₂=4 m/s,设小明父亲经时间t₃能追上小明,则小明通过的路程s小明=s₂+v₁t₃ ①,小明父亲通过的路程s父=v₂t₃ ②。
父亲追上小明时,他们通过的路程相等,由①②可得,s₂+v₁t₃=v₂t₃,代入数据可得300 m+1 m/s×t₃=4 m/s×t₃,解得t₃=100 s,所以小明和父亲通过的路程s小明=s父=v₂t₃=4 m/s×100 s=400 m,此时到学校的距离s'=s₁-s父=1 000 m-400 m=600 m。
(2)由题可知,小明出发时间t₂=5 min=300 s,小明5 min内走过的路程s₂=v₁t₂=1 m/s×300 s=300 m;小明父亲骑车速度v₂=4 m/s,设小明父亲经时间t₃能追上小明,则小明通过的路程s小明=s₂+v₁t₃ ①,小明父亲通过的路程s父=v₂t₃ ②。
父亲追上小明时,他们通过的路程相等,由①②可得,s₂+v₁t₃=v₂t₃,代入数据可得300 m+1 m/s×t₃=4 m/s×t₃,解得t₃=100 s,所以小明和父亲通过的路程s小明=s父=v₂t₃=4 m/s×100 s=400 m,此时到学校的距离s'=s₁-s父=1 000 m-400 m=600 m。
解析
【分析】
本题是运动学基础应用题，分为两小问：
1. 第一问求小明从家到学校的时间，已知路程和速度，直接利用速度公式的变形 $ t=\frac{s}{v} $ 计算，需先统一单位（将km换算为m）。
2. 第二问是追及问题，核心是“父亲追上小明时，两人通过的路程相等”：先计算父亲出发时小明已走的路程，再设父亲追上小明的时间为 $ t_3 $，分别表示出父亲和小明在 $ t_3 $ 内的路程，根据路程相等列方程求解追及时间，最后用总路程减去父亲追上时走的路程，得到距学校的距离。
【解析】
(1) 计算小明从家到学校的时间
已知小明家到学校的路程 $ s_1=1\ \mathrm{km}=1000\ \mathrm{m} $，小明的速度 $ v_1=1\ \mathrm{m/s} $，根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，变形得时间：
$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{s} $
(2) 计算父亲追上小明的时间及追上时距学校的距离
先统一时间单位：小明出发5分钟后父亲出发，$ t_2=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s} $。
小明在父亲出发前走的路程：$ s_2=v_1t_2=1\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{m} $。
设父亲经过 $ t_3 $ 时间追上小明，此时：
小明总路程：$ s_{\mathrm{小明}}=s_2+v_1t_3 $
父亲路程：$ s_{\mathrm{父}}=v_2t_3 $（父亲速度 $ v_2=4\ \mathrm{m/s} $）
追上时两人路程相等，即 $ s_{\mathrm{小明}}=s_{\mathrm{父}} $，代入数据得：
$ 300\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m/s}× t_3=4\ \mathrm{m/s}× t_3 $
解方程得 $ t_3=100\ \mathrm{s} $。
追上时父亲走的路程：$ s_{\mathrm{父}}=v_2t_3=4\ \mathrm{m/s}×100\ \mathrm{s}=400\ \mathrm{m} $，
距学校的距离：$ s'=s_1-s_{\mathrm{父}}=1000\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m} $
【答案】
(1) 1000 s；(2) 100 s，600 m。
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、追及问题
【点评】
本题为运动学基础题，重点考查速度公式的运用及追及问题的等量关系，解题关键是明确追及时两者路程相等，单位换算需准确，整体难度适中，适合巩固运动学基础。
【难度系数】
0.7
本题是运动学基础应用题，分为两小问：
1. 第一问求小明从家到学校的时间，已知路程和速度，直接利用速度公式的变形 $ t=\frac{s}{v} $ 计算，需先统一单位（将km换算为m）。
2. 第二问是追及问题，核心是“父亲追上小明时，两人通过的路程相等”：先计算父亲出发时小明已走的路程，再设父亲追上小明的时间为 $ t_3 $，分别表示出父亲和小明在 $ t_3 $ 内的路程，根据路程相等列方程求解追及时间，最后用总路程减去父亲追上时走的路程，得到距学校的距离。
【解析】
(1) 计算小明从家到学校的时间
已知小明家到学校的路程 $ s_1=1\ \mathrm{km}=1000\ \mathrm{m} $，小明的速度 $ v_1=1\ \mathrm{m/s} $，根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，变形得时间：
$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=1000\ \mathrm{s} $
(2) 计算父亲追上小明的时间及追上时距学校的距离
先统一时间单位：小明出发5分钟后父亲出发，$ t_2=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s} $。
小明在父亲出发前走的路程：$ s_2=v_1t_2=1\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{m} $。
设父亲经过 $ t_3 $ 时间追上小明，此时：
小明总路程：$ s_{\mathrm{小明}}=s_2+v_1t_3 $
父亲路程：$ s_{\mathrm{父}}=v_2t_3 $（父亲速度 $ v_2=4\ \mathrm{m/s} $）
追上时两人路程相等，即 $ s_{\mathrm{小明}}=s_{\mathrm{父}} $，代入数据得：
$ 300\ \mathrm{m}+1\ \mathrm{m/s}× t_3=4\ \mathrm{m/s}× t_3 $
解方程得 $ t_3=100\ \mathrm{s} $。
追上时父亲走的路程：$ s_{\mathrm{父}}=v_2t_3=4\ \mathrm{m/s}×100\ \mathrm{s}=400\ \mathrm{m} $，
距学校的距离：$ s'=s_1-s_{\mathrm{父}}=1000\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{m} $
【答案】
(1) 1000 s；(2) 100 s，600 m。
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、追及问题
【点评】
本题为运动学基础题，重点考查速度公式的运用及追及问题的等量关系，解题关键是明确追及时两者路程相等，单位换算需准确，整体难度适中，适合巩固运动学基础。
【难度系数】
0.7
4. （国防科技）[武汉期中] 小冉是一名军事爱好者，他结合我国现役部分军事装备，进行模拟军事推演。如图所示，A点为一架空警－500预警机，对方圆500 km的范围实时监控，突然在监控边缘B点进入了一架敌机，沿着BA方向以500 m/s的速度匀速直线飞行，通过情报得知，敌机此次行动的攻击目标是在其前方350 km处的C点，已知敌机挂载导弹的射程为150 km，忽略竖直高度变化，且A、B、C、D均在同一水平直线上。
(1)求敌机从被发现到其最快发射导弹的时间。
(2)若在发现敌机的同时，立即从地面派遣出一架歼－10C战机，于100 s后到达D点，已知A、D两点相距20 km，求歼－10C到达D点时与敌机的距离。
(3)歼－10C到达D点后，沿着DB方向以400 m/s的速度匀速直线飞行一段时间，随后，在预警机的辅助锁定下，发射一枚速度为1.5 km/s的霹雳－15空空导弹，以击落敌机，若该枚导弹的射程为300 km，为了保证任务尽早完成，求歼－10C发射导弹时与空警－500的距离。
（计算结果保留一位小数）
(1)求敌机从被发现到其最快发射导弹的时间。
(2)若在发现敌机的同时，立即从地面派遣出一架歼－10C战机，于100 s后到达D点，已知A、D两点相距20 km，求歼－10C到达D点时与敌机的距离。
(3)歼－10C到达D点后，沿着DB方向以400 m/s的速度匀速直线飞行一段时间，随后，在预警机的辅助锁定下，发射一枚速度为1.5 km/s的霹雳－15空空导弹，以击落敌机，若该枚导弹的射程为300 km，为了保证任务尽早完成，求歼－10C发射导弹时与空警－500的距离。
（计算结果保留一位小数）
答案
(1)敌机从被发现到其最快发射导弹的时间t=s/v=((350-150)×10³ m)/500 m/s=400 s。
(2)敌机100 s飞行的距离s'=vt₀=500 m/s×100 s=5×10⁴ m=50 km,歼-10C到达D点时与敌机的距离s₁=s总-s₀-s'=500 km-20 km-50 km=430 km。
(3)导弹飞行时间t导弹=s导弹/v导弹=300 km/1.5 km/s=200 s,歼-10C从D点开始需飞行的时间t₁=Δs/v总=(430×10³ m-(1 500 m/s+500 m/s)×200 s)/(400 m/s+500 m/s)=100/3 s,歼-10C发射导弹时与空警-500的距离s₂=s₀+v₁t₁=20×10³ m+400 m/s×100/3 s≈33.3 km。
(2)敌机100 s飞行的距离s'=vt₀=500 m/s×100 s=5×10⁴ m=50 km,歼-10C到达D点时与敌机的距离s₁=s总-s₀-s'=500 km-20 km-50 km=430 km。
(3)导弹飞行时间t导弹=s导弹/v导弹=300 km/1.5 km/s=200 s,歼-10C从D点开始需飞行的时间t₁=Δs/v总=(430×10³ m-(1 500 m/s+500 m/s)×200 s)/(400 m/s+500 m/s)=100/3 s,歼-10C发射导弹时与空警-500的距离s₂=s₀+v₁t₁=20×10³ m+400 m/s×100/3 s≈33.3 km。
解析
【分析】
本题结合军事场景考查匀速直线运动的速度公式应用，需逐步分析各物体的运动关系：
(1) 先确定敌机最快发射导弹时需飞行的路程，再用速度公式 $ t=\frac{s}{v} $ 计算时间，注意单位统一；
(2) 计算100s内敌机飞行的距离，结合AB总距离、AD距离，求出歼-10C到达D点时与敌机的距离；
(3) 先算出导弹飞行时间，再根据导弹飞行时两者的相对运动，结合第(2)问的距离，求出歼-10C发射导弹时与预警机A的距离，结果保留一位小数。
【解析】
(1) 敌机从B点到最快发射导弹的位置，需飞行的路程：
$ s_1 = BC - s_{弹1} = 350\ \mathrm{km} - 150\ \mathrm{km} = 200\ \mathrm{km} = 200 × 10^3\ \mathrm{m} $
根据速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，敌机飞行时间：
$ t_1 = \frac{s_1}{v_{机}} = \frac{200 × 10^3\ \mathrm{m}}{500\ \mathrm{m/s}} = 400\ \mathrm{s} $
(2) 100s内敌机飞行的距离：
$ s_{机1} = v_{机} t_0 = 500\ \mathrm{m/s} × 100\ \mathrm{s} = 5 × 10^4\ \mathrm{m} = 50\ \mathrm{km} $
已知AB总距离为500km，AD=20km，此时歼-10C与敌机的距离：
$ s_2 = AB - AD - s_{机1} = 500\ \mathrm{km} - 20\ \mathrm{km} - 50\ \mathrm{km} = 430\ \mathrm{km} $
(3) 导弹飞行时间：
$ t_{弹} = \frac{s_{弹2}}{v_{弹}} = \frac{300\ \mathrm{km}}{1.5\ \mathrm{km/s}} = 200\ \mathrm{s} $
设歼-10C从D点到发射导弹的时间为 $ t_1 $，根据运动关系：
$ t_1 = \frac{430 × 10^3\ \mathrm{m} - (1500\ \mathrm{m/s} + 500\ \mathrm{m/s}) × 200\ \mathrm{s}}{400\ \mathrm{m/s} + 500\ \mathrm{m/s}} = \frac{30000}{900} = \frac{100}{3}\ \mathrm{s} $
歼-10C发射导弹时与空警-500（A点）的距离：
$ s_3 = AD + v_{歼} t_1 = 20 × 10^3\ \mathrm{m} + 400\ \mathrm{m/s} × \frac{100}{3}\ \mathrm{s} \approx 33333.3\ \mathrm{m} \approx 33.3\ \mathrm{km} $
【答案】
(1) 400 s；(2) 430 km；(3) 33.3 km
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合军事场景考查匀速直线运动的基础计算，需注意单位统一和相对运动的分析，属于中等难度的运动学应用题，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.5
本题结合军事场景考查匀速直线运动的速度公式应用，需逐步分析各物体的运动关系：
(1) 先确定敌机最快发射导弹时需飞行的路程，再用速度公式 $ t=\frac{s}{v} $ 计算时间，注意单位统一；
(2) 计算100s内敌机飞行的距离，结合AB总距离、AD距离，求出歼-10C到达D点时与敌机的距离；
(3) 先算出导弹飞行时间，再根据导弹飞行时两者的相对运动，结合第(2)问的距离，求出歼-10C发射导弹时与预警机A的距离，结果保留一位小数。
【解析】
(1) 敌机从B点到最快发射导弹的位置，需飞行的路程：
$ s_1 = BC - s_{弹1} = 350\ \mathrm{km} - 150\ \mathrm{km} = 200\ \mathrm{km} = 200 × 10^3\ \mathrm{m} $
根据速度公式 $ t = \frac{s}{v} $，敌机飞行时间：
$ t_1 = \frac{s_1}{v_{机}} = \frac{200 × 10^3\ \mathrm{m}}{500\ \mathrm{m/s}} = 400\ \mathrm{s} $
(2) 100s内敌机飞行的距离：
$ s_{机1} = v_{机} t_0 = 500\ \mathrm{m/s} × 100\ \mathrm{s} = 5 × 10^4\ \mathrm{m} = 50\ \mathrm{km} $
已知AB总距离为500km，AD=20km，此时歼-10C与敌机的距离：
$ s_2 = AB - AD - s_{机1} = 500\ \mathrm{km} - 20\ \mathrm{km} - 50\ \mathrm{km} = 430\ \mathrm{km} $
(3) 导弹飞行时间：
$ t_{弹} = \frac{s_{弹2}}{v_{弹}} = \frac{300\ \mathrm{km}}{1.5\ \mathrm{km/s}} = 200\ \mathrm{s} $
设歼-10C从D点到发射导弹的时间为 $ t_1 $，根据运动关系：
$ t_1 = \frac{430 × 10^3\ \mathrm{m} - (1500\ \mathrm{m/s} + 500\ \mathrm{m/s}) × 200\ \mathrm{s}}{400\ \mathrm{m/s} + 500\ \mathrm{m/s}} = \frac{30000}{900} = \frac{100}{3}\ \mathrm{s} $
歼-10C发射导弹时与空警-500（A点）的距离：
$ s_3 = AD + v_{歼} t_1 = 20 × 10^3\ \mathrm{m} + 400\ \mathrm{m/s} × \frac{100}{3}\ \mathrm{s} \approx 33333.3\ \mathrm{m} \approx 33.3\ \mathrm{km} $
【答案】
(1) 400 s；(2) 430 km；(3) 33.3 km
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合军事场景考查匀速直线运动的基础计算，需注意单位统一和相对运动的分析，属于中等难度的运动学应用题，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.5
