5. 汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示，若汽车以108 km/h速度行驶，制动距离为60 m，制动时间为4 s，求：
(1)司机正常反应时间为0.2 s，则从发现情况到开始刹车，反应距离为 m。
(2)从开始刹车到停止，汽车行驶的平均速度为 m/s。

(3)若汽车经落石区域路段仍以108 km/h的速度行驶，司机发现前方80 m处有一块巨石横在路面，若司机酒后驾驶，饮酒会导致反应时间延长至0.8 s，汽车是否能安全停车？

(1)6 (2)15
(3)酒后司机的反应距离s'=vt'=30 m/s×0.8 s=24 m,司机从看到巨石到汽车停止,汽车运动的总路程s总=s'+s=24 m+60 m=84 m,84 m＞80 m,汽车不能安全停车。
【点拨】(1)汽车的速度v=108 km/h=30 m/s,从发现情况到开始刹车,汽车以原来速度匀速直线运动,反应距离s₁=vt₁=30 m/s×0.2 s=6 m。(2)从开始刹车到停止,汽车行驶的平均速度v'=s/t=60 m/4 s=15 m/s。

【分析】本题需运用运动学中路程、速度、时间的关系解题，首先要将汽车速度单位从km/h换算为m/s，再根据反应过程是匀速直线运动，用公式$s=vt$计算反应距离；制动过程的平均速度用制动距离除以制动时间；最后计算酒后驾驶的总停车距离，与给定距离比较判断是否安全。
【解析】首先统一单位：汽车速度$v=108\ \mathrm{km/h}=108×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$。
(1) 反应过程为匀速直线运动，反应距离$s_1=vt_1=30\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=6\ \mathrm{m}$；
(2) 制动过程的平均速度$v'=\frac{s_{\mathrm{制动}}}{t_{\mathrm{制动}}}=\frac{60\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$；
(3) 酒后反应时间$t'=0.8\ \mathrm{s}$，酒后反应距离$s'=vt'=30\ \mathrm{m/s}×0.8\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{m}$，总停车距离$s_{\mathrm{总}}=s'+s_{\mathrm{制动}}=24\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=84\ \mathrm{m}$，因为$84\ \mathrm{m}＞80\ \mathrm{m}$，所以汽车不能安全停车。
【答案】(1)6；(2)15；(3)不能安全停车
【知识点】匀速直线运动、平均速度、路程计算
【点评】本题结合实际交通场景，考查运动学公式的应用，核心是区分反应过程和制动过程的运动状态，注意单位换算，体现物理知识的实用性。
【难度系数】0.6

6. ★★ [上海期中]“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一,如图所示,在某十字路口,交通信号灯红灯亮之前,会有3 s亮黄灯的时间。当东西方向的交通信号灯变为绿灯时,甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处;此时南北方向的交通信号灯恰好由黄灯变为红灯,乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处,过了停止线的乙车继续向前行驶。若两车始终如图所示紧靠道路中心线保持匀速行驶,且$v_乙=8\ \mathrm{m/s}$,两车的尺寸均为:长度$L=4\ \mathrm{m}$,宽度$d=2\ \mathrm{m}$。停止线到前方道路中心线的距离均为14 m。求:
(1)黄灯刚亮时,乙车车头到停止线B的距离。
(2)(分类讨论)甲车车速在什么范围,甲、乙两车不相撞。

(1)黄灯亮起的时间内,乙车行驶的距离s乙=v乙t黄=8 m/s×3 s=24 m;因为黄灯结束时,乙车车尾恰好到达停止线B,所以黄灯刚亮时,乙车车头到停止线B的距离s头=s乙-L=24 m-4 m=20 m。
(2)取两种极端的情况:①当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾时,甲车行驶的路程s₁=14 m-2 m=12 m,乙车行驶的路程s₂=14 m+2 m=16 m,已知v乙=8 m/s,则此时甲、乙两车行驶的时间t=s₂/v乙=16 m/8 m/s=2 s,此时甲车的速度v甲=s₁/t=12 m/2 s=6 m/s,即甲车的平均速度小于6 m/s不会撞上乙车;②当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾时,甲车行驶的路程s₁'=14 m+4 m=18 m,乙车行驶的路程s₂'=14 m-4 m=10 m,此时甲、乙两车行驶的时间t'=s₂'/v乙=10 m/8 m/s=1.25 s,此时甲车的速度v甲'=s₁'/t'=18 m/1.25 s=14.4 m/s,即甲车的平均速度大于14.4 m/s,不会撞上乙车。综上所述,甲车车速小于6 m/s或大于14.4 m/s时,甲、乙两车不相撞。

【分析】
要解决本题，需分两步分析：
1. 计算黄灯刚亮时乙车车头到停止线B的距离：利用乙车在黄灯时间内的匀速运动路程，结合车长与停止线的位置关系推导。
2. 分析两车不相撞的临界情况：分为两种极端场景——甲车车头刚好撞上乙车车尾、乙车车头刚好撞上甲车车尾，分别计算两种场景下的甲车速度，从而得到不相撞的速度范围。
【解析】
(1) 已知黄灯时间 $ t_{\mathrm{黄}} = 3\ \mathrm{s} $，乙车速度 $ v_{\mathrm{乙}} = 8\ \mathrm{m/s} $，则黄灯时间内乙车行驶的路程：
$ s_{\mathrm{乙}} = v_{\mathrm{乙}} t_{\mathrm{黄}} = 8\ \mathrm{m/s} × 3\ \mathrm{s} = 24\ \mathrm{m} $
黄灯结束时乙车车尾恰好到达停止线B，因此黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离：
$ s_{\mathrm{头}} = s_{\mathrm{乙}} - L = 24\ \mathrm{m} - 4\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{m} $
(2) 两车不相撞分两种临界情况：
① 甲车车头刚好撞上乙车车尾：
乙车需要行驶的路程为停止线到中心线的距离加上乙车宽度，即 $ s_2 = 14\ \mathrm{m} + d = 14\ \mathrm{m} + 2\ \mathrm{m} = 16\ \mathrm{m} $，
两车运动时间 $ t = \frac{s_2}{v_{\mathrm{乙}}} = \frac{16\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s} $，
甲车需要行驶的路程为停止线到中心线的距离减去甲车宽度，即 $ s_1 = 14\ \mathrm{m} - d = 14\ \mathrm{m} - 2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m} $，
甲车速度 $ v_{\mathrm{甲}} = \frac{s_1}{t} = \frac{12\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}} = 6\ \mathrm{m/s} $，即甲车速度小于6 m/s时不会相撞。
② 乙车车头刚好撞上甲车车尾：
乙车需要行驶的路程为停止线到中心线的距离减去乙车长度，即 $ s_2' = 14\ \mathrm{m} - L = 14\ \mathrm{m} - 4\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{m} $，
两车运动时间 $ t' = \frac{s_2'}{v_{\mathrm{乙}}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}} = 1.25\ \mathrm{s} $，
甲车需要行驶的路程为停止线到中心线的距离加上甲车长度，即 $ s_1' = 14\ \mathrm{m} + L = 14\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m} $，
甲车速度 $ v_{\mathrm{甲}}' = \frac{s_1'}{t'} = \frac{18\ \mathrm{m}}{1.25\ \mathrm{s}} = 14.4\ \mathrm{m/s} $，即甲车速度大于14.4 m/s时不会相撞。
综上，甲车车速小于6 m/s或大于14.4 m/s时，甲、乙两车不相撞。
【答案】
(1) 20 m；(2) 小于6 m/s或大于14.4 m/s
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用
【点评】
本题结合实际交通场景，考查匀速直线运动规律的应用，需通过分类讨论明确两车不相撞的临界条件，关键是理清两车运动的路程关系，难度适中。
【难度系数】
0.5