24.(月考·天津南开翔宇学校)(本小题10分)如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32°，∠AFB=72°.
(1)∠BAD=°.
(2)求∠DAE的度数.
(3)若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数.

24. (1) 26 分析:
∵ BF平分∠ABC,
∴ ∠ABC=2∠CBF=64°.
∵ AD⊥BC,
∴ ∠ADB=90°,
∴ ∠BAD=90°-64°=26°.
(2)
∵ ∠AFB=∠FBC+∠C,
∴ ∠C=72°-32°=40°,
∴ ∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-64°-40°=76°.
∵ AE平分∠BAC,
∴ ∠BAE=1/2∠BAC=38°,
∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=38°-26°=12°.
(3) 分两种情况:
①当∠FGC=90°时,则∠BGF=90°,
∴ ∠BFG=90°-∠FBC=90°-32°=58°;
②当∠GFC=90°时,则∠FGC=90°-40°=50°,
∴ ∠BFG=∠FGC-∠EBF=50°-32°=18°.
综上.∠BFG的度数为58°或18°.