23.(期中·红桥区)(本小题10分)已知△ABC和△DEF,∠A=45°,∠E+∠F=105°,将△DEF按一定方式摆放,使∠D的两条边分别经过点B和点C.
(1)若将△DEF按如图①所示方式摆放,则∠ABD+∠ACD的度数.
(2)若将△DEF按如图②所示方式摆放,求∠ABD+∠ACD的度数.

23. 【解】(1)
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=45°,
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-45°=135°.
∵ ∠E+∠F+∠D=180°,∠E+∠F=105°,
∴ ∠D=180°-105°=75°.
∵ ∠DBC+∠BCD+∠D=180°,
∴ ∠DBC+∠BCD=180°-75°=105°,
∴ ∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠DBC+∠ACB+∠BCD=135°+105°=240°.
(2)
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=45°,
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-45°=135°.
∵ ∠E+∠F+∠D=180°,∠E+∠F=105°,
∴ ∠D=180°-105°=75°.
∵ ∠DBC+∠BCD+∠D=180°,
∴ ∠DBC+∠BCD=180°-75°=105°,
∴ ∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠BCD)=135°-105°=30°.