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1.计算:24÷(-4)×(-3)的结果是（
A.-18
B.18
C.-2
D.2
B
）A.-18
B.18
C.-2
D.2
答案
1.B
解析
【分析】
这是有理数乘除同级混合运算题，解题思路如下：①首先明确运算规则：乘除属于同级运算，无括号时需按照从左到右的顺序依次计算，不能优先计算右侧的乘法，否则会出错；②每一步运算时，先根据“同号得正、异号得负”的规则确定结果的符号，再计算绝对值的乘除，降低符号判断的错误率。
【解析】
按照从左到右的顺序分步计算：
1. 先算24÷(-4)：异号两数相除，商为负，绝对值计算24÷4=6，因此24÷(-4)=-6；
2. 再算(-6)×(-3)：同号两数相乘，积为正，绝对值计算6×3=18，因此(-6)×(-3)=18。
综上，原式的结果是18。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；乘除符号法则；同级运算顺序
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查乘除混合运算的运算顺序和符号判断能力，运算时牢记从左到右的计算顺序、准确判断每一步的符号，即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
这是有理数乘除同级混合运算题，解题思路如下：①首先明确运算规则：乘除属于同级运算，无括号时需按照从左到右的顺序依次计算，不能优先计算右侧的乘法，否则会出错；②每一步运算时，先根据“同号得正、异号得负”的规则确定结果的符号，再计算绝对值的乘除，降低符号判断的错误率。
【解析】
按照从左到右的顺序分步计算：
1. 先算24÷(-4)：异号两数相除，商为负，绝对值计算24÷4=6，因此24÷(-4)=-6；
2. 再算(-6)×(-3)：同号两数相乘，积为正，绝对值计算6×3=18，因此(-6)×(-3)=18。
综上，原式的结果是18。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘除混合运算；乘除符号法则；同级运算顺序
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查乘除混合运算的运算顺序和符号判断能力，运算时牢记从左到右的计算顺序、准确判断每一步的符号，即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
2. 计算：$35×(-\dfrac{2}{5})÷(-5)=$
$\dfrac{14}{5}$
.答案
2. $\dfrac{14}{5}$
解析
【分析】
这是一道有理数乘除混合运算题，乘除属于同级运算，可按从左到右的顺序计算，也可先把所有除法转化为乘法后统一计算。解题时先判断结果的符号：算式中共有2个负因数，根据有理数乘法符号法则，负因数为偶数个时结果为正，确定符号后只需计算各数绝对值的运算，计算时优先约分可简化计算过程。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}35×(-\dfrac{2}{5})÷(-5)&=35×(-\dfrac{2}{5})×(-\dfrac{1}{5})\\&=+(35×\dfrac{2}{5}×\dfrac{1}{5}) \quad \mathrm{（负因数共2个，结果为正）}\\&=14×\dfrac{1}{5}\\&=\dfrac{14}{5}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{14}{5}$
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数符号法则；除法转乘法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考查乘除混合运算的规则和符号判断能力，易错点是符号判断错误、转化除法时求错倒数，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的原则可减少出错。
【难度系数】
0.8
这是一道有理数乘除混合运算题，乘除属于同级运算，可按从左到右的顺序计算，也可先把所有除法转化为乘法后统一计算。解题时先判断结果的符号：算式中共有2个负因数，根据有理数乘法符号法则，负因数为偶数个时结果为正，确定符号后只需计算各数绝对值的运算，计算时优先约分可简化计算过程。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，先将除法转化为乘法：
$\begin{aligned}35×(-\dfrac{2}{5})÷(-5)&=35×(-\dfrac{2}{5})×(-\dfrac{1}{5})\\&=+(35×\dfrac{2}{5}×\dfrac{1}{5}) \quad \mathrm{（负因数共2个，结果为正）}\\&=14×\dfrac{1}{5}\\&=\dfrac{14}{5}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{14}{5}$
【知识点】
有理数乘除混合运算；有理数符号法则；除法转乘法法则
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考查乘除混合运算的规则和符号判断能力，易错点是符号判断错误、转化除法时求错倒数，计算时遵循“先定符号，再算绝对值”的原则可减少出错。
【难度系数】
0.8
3. 计算:
(1) $-0.75×0.4÷(-1\dfrac{2}{3})$；
(2) $\dfrac{9}{16}÷(-1\dfrac{1}{2})×\dfrac{19}{24}$。
(1) $-0.75×0.4÷(-1\dfrac{2}{3})$；
(2) $\dfrac{9}{16}÷(-1\dfrac{1}{2})×\dfrac{19}{24}$。
答案
3. 解:(1)原式$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{50}$.
(2)原式$=\dfrac{9}{16}×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{19}{24}=-\dfrac{19}{64}$.
(2)原式$=\dfrac{9}{16}×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{19}{24}=-\dfrac{19}{64}$.
解析
【分析】
有理数乘除混合运算的解题思路可按四步走：①先把算式中的小数、带分数统一转化为分数形式；②根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，把所有除法运算转化为乘法运算；③根据负因数的个数确定结果的符号（负因数个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正）；④计算所有因数绝对值的乘积，约分后得到最简结果。第(1)题有2个负因数，结果为正；第(2)题有1个负因数，结果为负。
【解析】
(1) 先把各数化成分数：$-0.75=-\dfrac{3}{4}$，$0.4=\dfrac{2}{5}$，$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$
原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}÷(-\dfrac{5}{3})$
将除法转化为乘法：$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{3}{5})$
确定符号为正，计算绝对值乘积：$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{50}$
(2) 先把带分数化假分数：$-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$
原式$=\dfrac{9}{16}÷(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{19}{24}$
将除法转化为乘法：$=\dfrac{9}{16}×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{19}{24}$
确定符号为负，计算绝对值乘积：$=-(\dfrac{9}{16}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{19}{24})=-\dfrac{19}{64}$
【答案】
(1) $\dfrac{9}{50}$；(2) $-\dfrac{19}{64}$
【知识点】
1. 有理数乘除混合运算
2. 有理数除法法则
3. 分数约分
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题型，解题核心是先统一运算为分数乘法，再按照“先定符号，再算绝对值”的顺序计算，计算过程中及时约分能有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
有理数乘除混合运算的解题思路可按四步走：①先把算式中的小数、带分数统一转化为分数形式；②根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，把所有除法运算转化为乘法运算；③根据负因数的个数确定结果的符号（负因数个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正）；④计算所有因数绝对值的乘积，约分后得到最简结果。第(1)题有2个负因数，结果为正；第(2)题有1个负因数，结果为负。
【解析】
(1) 先把各数化成分数：$-0.75=-\dfrac{3}{4}$，$0.4=\dfrac{2}{5}$，$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$
原式$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}÷(-\dfrac{5}{3})$
将除法转化为乘法：$=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}×(-\dfrac{3}{5})$
确定符号为正，计算绝对值乘积：$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{5}×\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{50}$
(2) 先把带分数化假分数：$-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$
原式$=\dfrac{9}{16}÷(-\dfrac{3}{2})×\dfrac{19}{24}$
将除法转化为乘法：$=\dfrac{9}{16}×(-\dfrac{2}{3})×\dfrac{19}{24}$
确定符号为负，计算绝对值乘积：$=-(\dfrac{9}{16}×\dfrac{2}{3}×\dfrac{19}{24})=-\dfrac{19}{64}$
【答案】
(1) $\dfrac{9}{50}$；(2) $-\dfrac{19}{64}$
【知识点】
1. 有理数乘除混合运算
2. 有理数除法法则
3. 分数约分
【点评】
本题是有理数乘除混合运算的基础题型，解题核心是先统一运算为分数乘法，再按照“先定符号，再算绝对值”的顺序计算，计算过程中及时约分能有效提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
4.计算:$1 - (-\dfrac{1}{3}) × 3 =$ (
A.4
B.2
C.$-2$
D.3
B
)A.4
B.2
C.$-2$
D.3
答案
4.B
解析
【分析】
这是一道有理数混合运算题，解题时遵循“先乘除，后加减”的运算顺序。首先计算乘法部分，根据有理数乘法法则算出$(-\dfrac{1}{3})×3$的结果，再计算减法部分，结合有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）即可算出最终结果，对应匹配选项即可。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先算乘法：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，再把绝对值相乘，可得
$(-\dfrac{1}{3})×3=-1$
2. 再算减法：根据有理数减法法则，减去负数等于加上它的相反数，可得
$1 - (-1)=1+1=2$
因此计算结果为2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘法法则，有理数减法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考察运算顺序和有理数运算的符号变化规则，只要牢记运算法则、注意符号判断就能正确解答。
【难度系数】
0.9
这是一道有理数混合运算题，解题时遵循“先乘除，后加减”的运算顺序。首先计算乘法部分，根据有理数乘法法则算出$(-\dfrac{1}{3})×3$的结果，再计算减法部分，结合有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）即可算出最终结果，对应匹配选项即可。
【解析】
解：按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先算乘法：根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，再把绝对值相乘，可得
$(-\dfrac{1}{3})×3=-1$
2. 再算减法：根据有理数减法法则，减去负数等于加上它的相反数，可得
$1 - (-1)=1+1=2$
因此计算结果为2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘法法则，有理数减法法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考察运算顺序和有理数运算的符号变化规则，只要牢记运算法则、注意符号判断就能正确解答。
【难度系数】
0.9
5.计算$4+(-8)÷(-4)-(-1)$的结果是
（
A.2
B.3
C.7
D.5
（
C
）A.2
B.3
C.7
D.5
答案
5.C
解析
【分析】
解答本题首先要明确有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。首先先计算式中的除法部分，根据有理数除法法则“同号两数相除，符号为正，再把绝对值相除”算出除法结果；再处理去括号的部分，记住“负负得正”的去括号规则；最后按从左到右的顺序计算加减就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数混合运算规则计算：
第一步：先算除法运算：$(-8)÷(-4)=2$，原式可化简为：
$4 + 2 - (-1)$
第二步：处理去括号：减去一个负数等于加上它的相反数，即$-(-1)=1$，式子变为：
$4 + 2 + 1$
第三步：按从左到右顺序计算加减：
$4+2=6$，$6+1=7$
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数除法运算、去括号法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查有理数混合运算的规则，易错点是运算顺序颠倒或者符号处理出错，熟练掌握运算法则和符号判断方法即可快速答对。
【难度系数】
0.8
解答本题首先要明确有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。首先先计算式中的除法部分，根据有理数除法法则“同号两数相除，符号为正，再把绝对值相除”算出除法结果；再处理去括号的部分，记住“负负得正”的去括号规则；最后按从左到右的顺序计算加减就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数混合运算规则计算：
第一步：先算除法运算：$(-8)÷(-4)=2$，原式可化简为：
$4 + 2 - (-1)$
第二步：处理去括号：减去一个负数等于加上它的相反数，即$-(-1)=1$，式子变为：
$4 + 2 + 1$
第三步：按从左到右顺序计算加减：
$4+2=6$，$6+1=7$
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数除法运算、去括号法则
【点评】
本题是基础运算题，核心考查有理数混合运算的规则，易错点是运算顺序颠倒或者符号处理出错，熟练掌握运算法则和符号判断方法即可快速答对。
【难度系数】
0.8
6. 下列运算中,结果最小的是 （
A.$1-(-2)$
B.$1-|-2|$
C.$1×(-2)$
D.$1÷(-2)$
C
）A.$1-(-2)$
B.$1-|-2|$
C.$1×(-2)$
D.$1÷(-2)$
答案
6.C
解析
【分析】
要找出运算结果最小的选项，解题思路是先根据有理数的运算法则、去括号法则、绝对值的性质分别计算出四个选项的结果，再对所有结果进行大小比较，数值最小的对应的选项即为答案。
【解析】
分别计算四个选项的结果：
A. 根据去括号法则，减去一个负数等于加上它的相反数，$1-(-2)=1+2=3$；
B. 先化简绝对值，正数的绝对值是它本身，$|-2|=2$，因此$1-|-2|=1-2=-1$；
C. 根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，$1×(-2)=-2$；
D. 根据有理数除法法则，异号两数相除得负，$1÷(-2)=-0.5$。
将四个结果从小到大排列：$-2 ＜ -1 ＜ -0.5 ＜ 3$，因此结果最小的是选项C的运算结果。
【答案】
C
【知识点】
有理数四则运算，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数相关运算法则的掌握情况，计算时注意符号判断即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
要找出运算结果最小的选项，解题思路是先根据有理数的运算法则、去括号法则、绝对值的性质分别计算出四个选项的结果，再对所有结果进行大小比较，数值最小的对应的选项即为答案。
【解析】
分别计算四个选项的结果：
A. 根据去括号法则，减去一个负数等于加上它的相反数，$1-(-2)=1+2=3$；
B. 先化简绝对值，正数的绝对值是它本身，$|-2|=2$，因此$1-|-2|=1-2=-1$；
C. 根据有理数乘法法则，异号两数相乘得负，$1×(-2)=-2$；
D. 根据有理数除法法则，异号两数相除得负，$1÷(-2)=-0.5$。
将四个结果从小到大排列：$-2 ＜ -1 ＜ -0.5 ＜ 3$，因此结果最小的是选项C的运算结果。
【答案】
C
【知识点】
有理数四则运算，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数相关运算法则的掌握情况，计算时注意符号判断即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
7.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是
1
。答案
7.1
解析
【分析】
首先读懂数值运算程序的运算顺序：输入x后，第一步计算x与-1的乘积，第二步将得到的乘积加上3，即可得到输出结果。解题时先根据运算顺序列出对应的代数式，再将x=2代入代数式计算，计算过程注意遵守有理数的符号运算规则。
【解析】
根据运算程序，输出的数值对应的代数式为：
$x×(-1)+3=-x+3$
将$x=2$代入上述代数式：
原式$=-2+3=1$
【答案】
1
【知识点】
有理数混合运算；代数式求值
【点评】
本题考查根据运算程序列式计算，解题核心是准确梳理运算顺序，计算时需注意有理数乘法的符号规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
首先读懂数值运算程序的运算顺序：输入x后，第一步计算x与-1的乘积，第二步将得到的乘积加上3，即可得到输出结果。解题时先根据运算顺序列出对应的代数式，再将x=2代入代数式计算，计算过程注意遵守有理数的符号运算规则。
【解析】
根据运算程序，输出的数值对应的代数式为：
$x×(-1)+3=-x+3$
将$x=2$代入上述代数式：
原式$=-2+3=1$
【答案】
1
【知识点】
有理数混合运算；代数式求值
【点评】
本题考查根据运算程序列式计算，解题核心是准确梳理运算顺序，计算时需注意有理数乘法的符号规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
8.计算：
(1)$(-28)÷(-6+4)+(-1)×5$；
(2)$1\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}-(-\dfrac{5}{7})×2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})÷1\dfrac{2}{5}$
(1)$(-28)÷(-6+4)+(-1)×5$；
(2)$1\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}-(-\dfrac{5}{7})×2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})÷1\dfrac{2}{5}$
答案
8. 解:(1)原式$=(-28)÷(-2)+(-5)=14-5=9$.
(2)原式$=\dfrac{3}{2}×\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{7}×(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2})=\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}$.
(2)原式$=\dfrac{3}{2}×\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{7}×(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2})=\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}$.
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路如下：
(1) 遵循有理数混合运算顺序，先计算括号内的加法，再依次计算除法、乘法，最后计算加减即可得到结果；
(2) 先将式子中的带分数化为假分数，把除法运算转化为乘法运算，观察发现各项均含有公因数$\dfrac{5}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数后计算括号内的加减，最后计算乘法即可简化运算得出结果。
【解析】
(1) 先计算括号内的运算：$-6+4=-2$，
再分别计算乘除：$(-28)÷(-2)=14$，$(-1)×5=-5$，
最后计算加减：$14-5=9$。
(2) 先统一运算形式：将带分数化为假分数，得$1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$，$2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$，$1\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{5}$；将除法转化为乘法，得$(-\dfrac{1}{2})÷1\dfrac{2}{5}=(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{5}{7}$，
原式变形为：$\dfrac{3}{2}×\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}$，
逆用乘法分配律提取公因数$\dfrac{5}{7}$，得：$\dfrac{5}{7}×(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2})$，
计算括号内的加减：$\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$，
最后计算乘法：$\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}$。
【答案】
(1) $\boxed{9}$；(2) $\boxed{\dfrac{5}{2}}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘法分配律逆用，有理数乘除运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题时要严格遵循运算顺序，遇到形式不统一的运算先统一形式，注意观察式子结构，灵活运用运算律可以简化计算，降低出错率。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的混合运算，解题思路如下：
(1) 遵循有理数混合运算顺序，先计算括号内的加法，再依次计算除法、乘法，最后计算加减即可得到结果；
(2) 先将式子中的带分数化为假分数，把除法运算转化为乘法运算，观察发现各项均含有公因数$\dfrac{5}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数后计算括号内的加减，最后计算乘法即可简化运算得出结果。
【解析】
(1) 先计算括号内的运算：$-6+4=-2$，
再分别计算乘除：$(-28)÷(-2)=14$，$(-1)×5=-5$，
最后计算加减：$14-5=9$。
(2) 先统一运算形式：将带分数化为假分数，得$1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$，$2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$，$1\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{5}$；将除法转化为乘法，得$(-\dfrac{1}{2})÷1\dfrac{2}{5}=(-\dfrac{1}{2})×\dfrac{5}{7}$，
原式变形为：$\dfrac{3}{2}×\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}$，
逆用乘法分配律提取公因数$\dfrac{5}{7}$，得：$\dfrac{5}{7}×(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2})$，
计算括号内的加减：$\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$，
最后计算乘法：$\dfrac{5}{7}×\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}$。
【答案】
(1) $\boxed{9}$；(2) $\boxed{\dfrac{5}{2}}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘法分配律逆用，有理数乘除运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题时要严格遵循运算顺序，遇到形式不统一的运算先统一形式，注意观察式子结构，灵活运用运算律可以简化计算，降低出错率。
【难度系数】
0.8
9.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（
A.240元
B.180元
C.160元
D.144元
D
）A.240元
B.180元
C.160元
D.144元
答案
9.D
解析
【分析】
解题时首先要明确折扣的含义：打几折就是按对应基数的百分之几十出售。本题包含两次折扣，第一次全场八折的计算基数是商品原价，第二次持会员卡再打六折的计算基数是打完八折后的价格，我们可以先计算八折后的价格，再在此基础上计算六折后的最终花费即可。
【解析】
方法1：分步计算
1. 先算全场八折后的价格：八折是原价的80%，即0.8，
$300× 0.8=240$（元）
2. 再算会员卡六折后的价格：六折是八折后价格的60%，即0.6，
$240× 0.6=144$（元）
方法2：连乘计算
两次折扣后的最终价格为原价依次乘两次折扣比例：
$300× 0.8× 0.6=144$（元）
【答案】
D
【知识点】
折扣问题、有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活中常见的促销场景考查折扣计算，解题的核心是明确两次打折的计算基数不同，不要混淆折扣的适用范围，属于和生活结合紧密的基础应用题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确折扣的含义：打几折就是按对应基数的百分之几十出售。本题包含两次折扣，第一次全场八折的计算基数是商品原价，第二次持会员卡再打六折的计算基数是打完八折后的价格，我们可以先计算八折后的价格，再在此基础上计算六折后的最终花费即可。
【解析】
方法1：分步计算
1. 先算全场八折后的价格：八折是原价的80%，即0.8，
$300× 0.8=240$（元）
2. 再算会员卡六折后的价格：六折是八折后价格的60%，即0.6，
$240× 0.6=144$（元）
方法2：连乘计算
两次折扣后的最终价格为原价依次乘两次折扣比例：
$300× 0.8× 0.6=144$（元）
【答案】
D
【知识点】
折扣问题、有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活中常见的促销场景考查折扣计算，解题的核心是明确两次打折的计算基数不同，不要混淆折扣的适用范围，属于和生活结合紧密的基础应用题。
【难度系数】
0.8
10.一架直升机从高度为 600 m 的位置开始，先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s，后以 12 m/s 的速度垂直下降 100 s，这时飞机所在的高度是
600
m.答案
10.600
解析
【分析】
解题时首先明确高度变化规则：垂直上升时高度增加，垂直下降时高度减少。我们先根据“路程=速度×时间”分别算出上升的高度和下降的高度，再结合初始高度，按照有理数混合运算“先算乘法、后算加减”的规则计算最终高度即可。
【解析】
第一步：计算直升机上升的高度
根据路程公式可得，上升高度为：$20×60=1200$（m）
第二步：计算直升机下降的高度
同理，下降高度为：$12×100=1200$（m）
第三步：计算最终所在高度
初始高度为600m，列式计算：
$\begin{aligned}&600 + 20×60 - 12×100\\=&600+1200-1200\\=&600\ (\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
600
【知识点】
有理数混合运算，路程公式应用，实际量的正负意义
【点评】
本题结合直升机升降的生活场景考查有理数混合运算的应用，解题核心是理清升降过程中高度的增减关系，计算时遵循混合运算顺序即可，属于基础应用题，细心计算不易失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确高度变化规则：垂直上升时高度增加，垂直下降时高度减少。我们先根据“路程=速度×时间”分别算出上升的高度和下降的高度，再结合初始高度，按照有理数混合运算“先算乘法、后算加减”的规则计算最终高度即可。
【解析】
第一步：计算直升机上升的高度
根据路程公式可得，上升高度为：$20×60=1200$（m）
第二步：计算直升机下降的高度
同理，下降高度为：$12×100=1200$（m）
第三步：计算最终所在高度
初始高度为600m，列式计算：
$\begin{aligned}&600 + 20×60 - 12×100\\=&600+1200-1200\\=&600\ (\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
600
【知识点】
有理数混合运算，路程公式应用，实际量的正负意义
【点评】
本题结合直升机升降的生活场景考查有理数混合运算的应用，解题核心是理清升降过程中高度的增减关系，计算时遵循混合运算顺序即可，属于基础应用题，细心计算不易失分。
【难度系数】
0.8
11.初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下表：
请你算出这次考试的平均成绩.（结果精确到0.1）
请你算出这次考试的平均成绩.（结果精确到0.1）
答案
11. 解:$-1×10+20×3+5×(-2)+14×1+12×10+18×2+10×0+4×(-7)+9×7+6×(-9)+2×(-12)=-10+60-10+14+120+36-28+63-54-24=167$,$90+167÷110≈91.5$(分).所以这次考试的平均成绩是91.5分.
解析
【分析】
本题要求以90分为标准的平均成绩，可采用简化计算思路：首先计算所有学生成绩相对于90分的总偏差，即每个偏差值乘对应人数的总和，再用总偏差除以总人数得到平均偏差，最后将平均偏差与标准分90相加就能得到平均成绩。计算时要注意遵守有理数正负号的运算规则，最终结果按要求精确到0.1即可。
【解析】
首先计算所有学生的总偏差：
$\begin{aligned}&-1×10 + 3×20 + (-2)×5 + 1×14 + 10×12 + 2×18 + 0×10 + (-7)×4 + 7×9 + (-9)×6 + (-12)×2\\=&-10 + 60 -10 +14 +120 +36 +0 -28 +63 -54 -24\\=&167\end{aligned}$
再计算平均偏差：$167÷110≈1.5$
最终平均成绩为：$90 + 1.5 = 91.5$（分）
【答案】
91.5分
【知识点】
正负数的应用，有理数混合运算，平均数计算
【点评】
本题结合实际统计场景考查正负数的应用，通过计算偏差和的方式可有效降低计算量，解题时需注意偏差值的正负符号，仔细核对每一步运算，避免因符号错误或计算失误失分。
【难度系数】
0.7
本题要求以90分为标准的平均成绩，可采用简化计算思路：首先计算所有学生成绩相对于90分的总偏差，即每个偏差值乘对应人数的总和，再用总偏差除以总人数得到平均偏差，最后将平均偏差与标准分90相加就能得到平均成绩。计算时要注意遵守有理数正负号的运算规则，最终结果按要求精确到0.1即可。
【解析】
首先计算所有学生的总偏差：
$\begin{aligned}&-1×10 + 3×20 + (-2)×5 + 1×14 + 10×12 + 2×18 + 0×10 + (-7)×4 + 7×9 + (-9)×6 + (-12)×2\\=&-10 + 60 -10 +14 +120 +36 +0 -28 +63 -54 -24\\=&167\end{aligned}$
再计算平均偏差：$167÷110≈1.5$
最终平均成绩为：$90 + 1.5 = 91.5$（分）
【答案】
91.5分
【知识点】
正负数的应用，有理数混合运算，平均数计算
【点评】
本题结合实际统计场景考查正负数的应用，通过计算偏差和的方式可有效降低计算量，解题时需注意偏差值的正负符号，仔细核对每一步运算，避免因符号错误或计算失误失分。
【难度系数】
0.7
12.计算(-1)+(-1)-(-2023)×(-2024)×0的结果是（
A.－1
B.1
C.0
D.－2
D
）A.－1
B.1
C.0
D.－2
答案
12.D
解析
【分析】
这是有理数混合运算题目，解题遵循“先乘除，后加减”的运算顺序。首先观察运算式的乘法部分，三个乘数中包含0，根据乘法运算性质，0和任何数相乘的结果都是0，因此可先算出乘法部分结果为0，再计算剩余的加减法即可，无需计算2023和2024的乘积，避免被大数字干扰。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，优先计算乘法部分：
∵ 任意数与0相乘的结果为0，
∴ $(-2023)×(-2024)×0 = 0$
将乘法结果代入原式计算加减法：
$\begin{aligned}原式 &= (-1)+(-1) - 0 \\&= -2 - 0 \\&= -2\end{aligned}$
因此结果为-2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数混合运算顺序
2.含0的乘法运算性质
3.有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数混合运算的规则和0的乘法特性，解题时优先识别乘法项中的0可快速简化计算，避免做无用的大数字乘积运算。
【难度系数】
0.9
这是有理数混合运算题目，解题遵循“先乘除，后加减”的运算顺序。首先观察运算式的乘法部分，三个乘数中包含0，根据乘法运算性质，0和任何数相乘的结果都是0，因此可先算出乘法部分结果为0，再计算剩余的加减法即可，无需计算2023和2024的乘积，避免被大数字干扰。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，优先计算乘法部分：
∵ 任意数与0相乘的结果为0，
∴ $(-2023)×(-2024)×0 = 0$
将乘法结果代入原式计算加减法：
$\begin{aligned}原式 &= (-1)+(-1) - 0 \\&= -2 - 0 \\&= -2\end{aligned}$
因此结果为-2，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数混合运算顺序
2.含0的乘法运算性质
3.有理数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数混合运算的规则和0的乘法特性，解题时优先识别乘法项中的0可快速简化计算，避免做无用的大数字乘积运算。
【难度系数】
0.9
13.计算下列各式,值最小的是 （
A.$1-2+3×4$
B.$1+2×3-4$
C.$1×2+3-4$
D.$1-2×3+4$
D
）A.$1-2+3×4$
B.$1+2×3-4$
C.$1×2+3-4$
D.$1-2×3+4$
答案
13.D
解析
【分析】
本题需要比较四个有理数混合运算式子的结果大小，解题思路是严格遵循有理数混合运算“先乘除，后加减”的运算顺序，依次计算每个选项的结果，再对结果进行大小比较，即可找到值最小的选项。
【解析】
根据有理数混合运算顺序（先算乘法，再算加减，同级运算从左到右依次计算），分别计算各选项：
A选项：$1-2+3×4=1-2+12=-1+12=11$
B选项：$1+2×3-4=1+6-4=7-4=3$
C选项：$1×2+3-4=2+3-4=5-4=1$
D选项：$1-2×3+4=1-6+4=-5+4=-1$
比较四个结果：$11＞3＞1＞-1$，因此值最小的是D选项对应的式子。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数混合运算顺序的掌握程度，计算时注意运算优先级和符号问题，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
本题需要比较四个有理数混合运算式子的结果大小，解题思路是严格遵循有理数混合运算“先乘除，后加减”的运算顺序，依次计算每个选项的结果，再对结果进行大小比较，即可找到值最小的选项。
【解析】
根据有理数混合运算顺序（先算乘法，再算加减，同级运算从左到右依次计算），分别计算各选项：
A选项：$1-2+3×4=1-2+12=-1+12=11$
B选项：$1+2×3-4=1+6-4=7-4=3$
C选项：$1×2+3-4=2+3-4=5-4=1$
D选项：$1-2×3+4=1-6+4=-5+4=-1$
比较四个结果：$11＞3＞1＞-1$，因此值最小的是D选项对应的式子。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数混合运算顺序的掌握程度，计算时注意运算优先级和符号问题，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
