2026年伴你学江苏七年级数学上册苏科版第125页答案
3.（1）如图①，马路上的斑马线中有一条看不清了，只能看到上面的一个点，请你将这条线画出来，依据是
。
（2）如图②，一辆汽车在公路MN上行驶，在哪个位置时对公路旁房屋A的影响最大？在图②中画出来，并说明依据。

答案

解：
（1）经过图中可见的点，作一条与其余已有的斑马线平行的直线，即为所求的看不清的斑马线。
依据是：两点确定一条直线。
（2）过点A作AP⊥MN，垂足为点P，点P就是汽车在公路MN上行驶时对房屋A影响最大的位置。
依据：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4. 如图，线段$AB=4$，延长线段$AB$到点$C$，使$BC=1$，再反向延长$AB$到点$D$，使$AD=3$，$E$是$AD$的中点，$F$是$CD$的中点，求$CD$和$EF$的长度。

答案

解：
$CD = AD + AB + BC = 3 + 4 + 1 = 8$，
∵ E是AD的中点，$AD=3$，
∴ $DE = \frac{1}{2}AD = 1.5$，
∵ F是CD的中点，$CD=8$，
∴ $DF = \frac{1}{2}CD = 4$，
∴ $EF = DF - DE = 4 - 1.5 = 2.5$。
答：CD的长度为8，EF的长度为2.5。
5. 如图，已知$CD// AB$，$∠ DCB=70°$，$∠ CBF=20°$，$∠ EFB=130°$，直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由。

答案

解：$EF// AB$，理由如下：
$\because CD// AB$，
$\therefore ∠ DCB = ∠ ABC = 70°$（两直线平行，内错角相等）。
$\because ∠ CBF = 20°$，
$\therefore ∠ ABF = ∠ ABC - ∠ CBF = 70° - 20° = 50°$。
又$\because ∠ EFB = 130°$，
$\therefore ∠ ABF + ∠ EFB = 50° + 130° = 180°$。
$\therefore EF// AB$（同旁内角互补，两直线平行）。
1. 利用一副三角板,不能画出的角是 （
）

A.$15°$
B.$135°$
C.$165°$
D.$100°$

答案

D

解析

一副三角板的固有角度为30°、45°、60°、90°，可通过角度的和差组合得到所有度数为15的整数倍的角：
1. 15°=45°-30°，可以画出；
2. 135°=90°+45°，可以画出；
3. 165°=90°+45°+30°，可以画出；
4. 100°不是15的整数倍，无法通过上述角度的和差运算得到，不能画出。
2. 已知点 C 在线段 AB 上，且 $ AC = CB $，延长 BA 到点 D，使 $ AD = AB $。当 $ AB = 4 $ 时，则 $ DB = $
，$ CD = $
。

答案

$DB=\boldsymbol{8}$，$CD=\boldsymbol{6}$。

解析

解：
∵ AB=4，AD=AB，
∴ AD=4，
∴ DB = AD + AB = 4 + 4 = 8。
∵ 点C在线段AB上，AC=CB，
∴ AC = $\frac{1}{2}$AB = 2，
∴ CD = AD + AC = 4 + 2 = 6。