3. 如图,将长方形纸片的一角斜折过去,使角的顶点A落在点F处,BC为折痕,BD为∠EBF的平分线,则∠CBD=°.

4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是射线，OD是∠BOE的平分线，且∠BOE=$\frac{2}{5}$∠AOE，求∠AOC的大小.

5. 如图,在六边形ABCDEF中,AF//CD,∠A=140°,∠C=165°.
（1）求∠B的度数；
（2）要使AB//DE,∠D的大小应为.

解：(1) 连接AC，
∵ AF//CD，
∴ ∠FAC + ∠ACD = 180°。
在△ABC中，∠BAC + ∠BCA + ∠B = 180°，
∴ ∠FAC + ∠ACD + ∠BAC + ∠BCA + ∠B = 180° + 180° = 360°，
即 ∠BAF + ∠BCD + ∠B = 360°。
∵ ∠A = 140°，∠C = 165°，
∴ ∠B = 360° - 140° - 165° = 55°。
(2) 140°

6.【知识探究】陈老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动:探究平行线的“等角转化”功能.
【问题情境】(1) 如图①,已知$AD// BC$,$∠ CDF=∠ AFD$,试探究$∠ ADF$,$∠ C$与$∠ DFE$之间的数量关系.小明经过思考发现,过点$F$作$FG// AD$即可得出结论,请写出结论,并证明.
【迁移应用】(2) 路灯维护工程车的工作示意图如图②所示,工作篮底部$AB$与支撑平台$DE$平行.若$∠ 1=35°$,$∠ 2=65°$,求$∠ 3$的度数.

解：(1) 结论：$∠ ADF + ∠ C = ∠ DFE$。
证明：过点$F$作$FG // AD$，
$\therefore ∠ ADF = ∠ DFG$。
$\because ∠ AFD = ∠ CDF$，
$\therefore AF // CD$（内错角相等，两直线平行）。
又$\because AD // BC$，$FG // AD$，
$\therefore FG // BC$（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
$\therefore ∠ C = ∠ EFG$。
$\because ∠ DFE = ∠ DFG + ∠ EFG$，
$\therefore ∠ DFE = ∠ ADF + ∠ C$。
(2) 过点$C$作$CF // AB$，
$\because AB // DE$，
$\therefore CF // DE$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ DCF$。
$\because CF // AB$，
$\therefore ∠ 3 = ∠ BCF$。
又$\because ∠ BCF = ∠ 2 + ∠ DCF$，
$\therefore ∠ 3 = ∠ 1 + ∠ 2$。
$\because ∠ 1 = 35°$，$∠ 2 = 65°$，
$\therefore ∠ 3 = 35° + 65° = 100°$。
答：$∠ 3$的度数为$100°$。