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1. 如图,下列说法中不正确的是 （
A.∠1与∠AOB 是同一个角
B.∠α与∠COB 是同一个角
C.∠AOC 可以用∠O 来表示
D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC
C
）A.∠1与∠AOB 是同一个角
B.∠α与∠COB 是同一个角
C.∠AOC 可以用∠O 来表示
D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确角的表示规则：用单个大写字母表示角时，该顶点处必须只有1个角，否则会产生歧义；用三个大写字母表示角时，顶点字母在中间，只要顶点和两边对应相同，就是同一个角。接下来我们逐个验证四个选项的说法，找到不符合规则的选项即可。
【解析】
首先明确角的相关判定规则：
1. 若两个角的顶点相同、两条边也完全对应相同，则两个角是同一个角；
2. 用单个顶点字母表示角时，要求该顶点处只有唯一1个角，否则无法区分表示的是哪个角。
逐个分析选项：
A选项：∠1和∠AOB的顶点都是O，两条边都是射线OA、OB，二者是同一个角，说法正确，不符合题意；
B选项：∠α和∠COB的顶点都是O，两条边都是射线OB、OC，二者是同一个角，说法正确，不符合题意；
C选项：顶点O处共有∠AOB、∠BOC、∠AOC三个角，用∠O表示无法明确指向哪一个角，因此∠AOC不能用∠O表示，说法错误，符合题意；
D选项：图中共有3个角，分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC，说法正确，不符合题意。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法，角的计数
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略单个大写字母表示角的前提条件，解题时需先观察顶点处的角的数量，再判断表示方法是否正确。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确角的表示规则：用单个大写字母表示角时，该顶点处必须只有1个角，否则会产生歧义；用三个大写字母表示角时，顶点字母在中间，只要顶点和两边对应相同，就是同一个角。接下来我们逐个验证四个选项的说法，找到不符合规则的选项即可。
【解析】
首先明确角的相关判定规则：
1. 若两个角的顶点相同、两条边也完全对应相同，则两个角是同一个角；
2. 用单个顶点字母表示角时，要求该顶点处只有唯一1个角，否则无法区分表示的是哪个角。
逐个分析选项：
A选项：∠1和∠AOB的顶点都是O，两条边都是射线OA、OB，二者是同一个角，说法正确，不符合题意；
B选项：∠α和∠COB的顶点都是O，两条边都是射线OB、OC，二者是同一个角，说法正确，不符合题意；
C选项：顶点O处共有∠AOB、∠BOC、∠AOC三个角，用∠O表示无法明确指向哪一个角，因此∠AOC不能用∠O表示，说法错误，符合题意；
D选项：图中共有3个角，分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC，说法正确，不符合题意。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法，角的计数
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是忽略单个大写字母表示角的前提条件，解题时需先观察顶点处的角的数量，再判断表示方法是否正确。
【难度系数】
0.8
2. 下列说法正确的有
① 两条相交直线所组成的图形叫角；② 有公共端点的两条线段组成的图形叫作角；③ 一条直线就是一个平角；④ 角的大小与角的两边长度无关；⑤ 有公共端点的两条射线组成的图形叫角；⑥ 平角的两边在一条直线上.
④⑤⑥
（填序号）.① 两条相交直线所组成的图形叫角；② 有公共端点的两条线段组成的图形叫作角；③ 一条直线就是一个平角；④ 角的大小与角的两边长度无关；⑤ 有公共端点的两条射线组成的图形叫角；⑥ 平角的两边在一条直线上.
答案
2. ④⑤⑥
解析
【分析】
本题考查角与平角的基础概念，解题思路为：首先回忆角的定义、角的大小的影响因素、平角的概念三个核心知识点，再逐一对每个说法对照知识点判断正误，注意区分射线、线段、直线的差异，避免概念混淆。
【解析】
我们逐个分析6个说法：
① 角是由有公共端点的两条射线组成的，两条相交直线形成的是4个角，且直线不是射线，该说法错误；
② 角的两边是射线而非线段，有公共端点的两条线段不能组成角，该说法错误；
③ 平角有顶点和两条边，只是两边共线，而直线没有端点，不存在顶点，因此直线不是平角，该说法错误；
④ 角的两边是射线，可以无限延伸，因此角的大小只和两边张开的程度有关，与边的长度无关，该说法正确；
⑤ 该表述是角的静态定义，说法正确；
⑥ 平角的终边和始边在同一条直线上，方向相反，因此平角的两边在一条直线上，该说法正确。
综上，正确的是④⑤⑥。
【答案】
④⑤⑥
【知识点】
角的定义，平角的特征，角的大小性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确掌握角的相关定义，注意区分平角与直线的差异、角的两边的属性（是射线而非线段或直线），避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
本题考查角与平角的基础概念，解题思路为：首先回忆角的定义、角的大小的影响因素、平角的概念三个核心知识点，再逐一对每个说法对照知识点判断正误，注意区分射线、线段、直线的差异，避免概念混淆。
【解析】
我们逐个分析6个说法：
① 角是由有公共端点的两条射线组成的，两条相交直线形成的是4个角，且直线不是射线，该说法错误；
② 角的两边是射线而非线段，有公共端点的两条线段不能组成角，该说法错误；
③ 平角有顶点和两条边，只是两边共线，而直线没有端点，不存在顶点，因此直线不是平角，该说法错误；
④ 角的两边是射线，可以无限延伸，因此角的大小只和两边张开的程度有关，与边的长度无关，该说法正确；
⑤ 该表述是角的静态定义，说法正确；
⑥ 平角的终边和始边在同一条直线上，方向相反，因此平角的两边在一条直线上，该说法正确。
综上，正确的是④⑤⑥。
【答案】
④⑤⑥
【知识点】
角的定义，平角的特征，角的大小性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确掌握角的相关定义，注意区分平角与直线的差异、角的两边的属性（是射线而非线段或直线），避免混淆相似概念。
【难度系数】
0.7
1. 下列说法:① 两条射线所组成的图形叫作角;② 角越大,边的长就越长;③ 一个公共端点和两条射线叫作角;④ 角的两边是两条射线.其中正确的有 （
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
1. B
解析
【分析】
解决本题首先要回忆角的定义和基本性质：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，角的大小只与两边张开的幅度有关，与边的长度无关。解题时逐一分析4个说法是否符合角的相关概念，统计正确说法的个数即可选出对应选项。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① 两条射线所组成的图形叫作角：错误，该说法缺少“公共端点”这一关键条件，没有公共端点的两条射线无法构成角，不符合角的定义。
② 角越大，边的长就越长：错误，角的两边是射线，射线可无限延伸、没有固定长度，角的大小仅与两边张开的程度有关，与边的长短无关。
③ 一个公共端点和两条射线叫作角：错误，该表述未说明两条射线以这个公共点为端点，不符合角“有公共端点的两条射线组成的图形”的定义要求。
④ 角的两边是两条射线：正确，根据角的定义，角的两条边均为可无限延伸的射线。
综上，正确的说法只有1个，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
角的定义、角的基本性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握角的构成要素，注意概念中的限定条件，避免对概念的片面、错误理解。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要回忆角的定义和基本性质：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，角的大小只与两边张开的幅度有关，与边的长度无关。解题时逐一分析4个说法是否符合角的相关概念，统计正确说法的个数即可选出对应选项。
【解析】
我们逐个判断4个说法的正误：
① 两条射线所组成的图形叫作角：错误，该说法缺少“公共端点”这一关键条件，没有公共端点的两条射线无法构成角，不符合角的定义。
② 角越大，边的长就越长：错误，角的两边是射线，射线可无限延伸、没有固定长度，角的大小仅与两边张开的程度有关，与边的长短无关。
③ 一个公共端点和两条射线叫作角：错误，该表述未说明两条射线以这个公共点为端点，不符合角“有公共端点的两条射线组成的图形”的定义要求。
④ 角的两边是两条射线：正确，根据角的定义，角的两条边均为可无限延伸的射线。
综上，正确的说法只有1个，对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
角的定义、角的基本性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握角的构成要素，注意概念中的限定条件，避免对概念的片面、错误理解。
【难度系数】
0.7
2. 下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（
）
）答案
2. B
解析
【分析】
要判断哪个图形中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，首先要明确角的表示规则：用单个大写字母（如∠O）表示角时，要求该顶点O处只有唯一的一个角，否则会出现歧义；同时还要确认∠1和∠AOB是同一个角。我们可以逐个分析选项，排除不符合规则的选项就能得到正确答案。
【解析】
首先明确角的表示要求：
1. 用三个大写字母表示角时，顶点字母放在中间，∠AOB的顶点为O，两边为射线OA、OB；
2. 用单个大写字母表示角时，顶点处只能有1个角，否则无法确定表示的是哪个角；
3. 数字标注的角要和上述两个角为同一个角。
逐个分析选项：
A选项：顶点O处是两条直线相交，共有4个角，不能用∠O表示某一个确定的角，不符合要求；
B选项：顶点O处只有两条射线OA、OB，仅存在1个角，该角可表示为∠O，标注为∠1，也可表示为∠AOB，三种表示对应同一个角，符合要求；
C选项：顶点O处有OC、OB、OA三条射线，共3个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求；
D选项：顶点O处有OC、OA、OB三条射线，共2个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则，核心是掌握单个大写字母表示角的前提是顶点处只有唯一角，属于基础考点，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，首先要明确角的表示规则：用单个大写字母（如∠O）表示角时，要求该顶点O处只有唯一的一个角，否则会出现歧义；同时还要确认∠1和∠AOB是同一个角。我们可以逐个分析选项，排除不符合规则的选项就能得到正确答案。
【解析】
首先明确角的表示要求：
1. 用三个大写字母表示角时，顶点字母放在中间，∠AOB的顶点为O，两边为射线OA、OB；
2. 用单个大写字母表示角时，顶点处只能有1个角，否则无法确定表示的是哪个角；
3. 数字标注的角要和上述两个角为同一个角。
逐个分析选项：
A选项：顶点O处是两条直线相交，共有4个角，不能用∠O表示某一个确定的角，不符合要求；
B选项：顶点O处只有两条射线OA、OB，仅存在1个角，该角可表示为∠O，标注为∠1，也可表示为∠AOB，三种表示对应同一个角，符合要求；
C选项：顶点O处有OC、OB、OA三条射线，共3个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求；
D选项：顶点O处有OC、OA、OB三条射线，共2个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则，核心是掌握单个大写字母表示角的前提是顶点处只有唯一角，属于基础考点，熟练掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 下列各式中正确的是 （
A.$63.5°=63°50'$
B.$25°12'36''=25.48°$
C.$18°18'18''=3.33°$
D.$22.25°=22°15'$
D
）A.$63.5°=63°50'$
B.$25°12'36''=25.48°$
C.$18°18'18''=3.33°$
D.$22.25°=22°15'$
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查度分秒的单位换算，解题首先要明确度、分、秒相邻单位的进率为60，即$1°=60'$，$1'=60''$：大单位转化为小单位时乘进率60，小单位转化为大单位时除以进率60，我们只需按照换算规则逐一验证四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$0.5°=0.5×60'=30'$，因此$63.5°=63°30'$，A错误；
B选项：先把秒换算成分：$36''=36÷60'=0.6'$，则$12'36''=12.6'$，再把分换算成度：$12.6'=12.6÷60°=0.21°$，因此$25°12'36''=25.21°$，B错误；
C选项：先把秒换算成分：$18''=18÷60'=0.3'$，则$18'18''=18.3'$，再把分换算成度：$18.3'=18.3÷60°=0.305°$，因此$18°18'18''=18.305°$，C错误；
D选项：$0.25°=0.25×60'=15'$，因此$22.25°=22°15'$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
度分秒的换算
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是牢记度分秒是60进制而非十进制，按照换算规则细心计算即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
本题考查度分秒的单位换算，解题首先要明确度、分、秒相邻单位的进率为60，即$1°=60'$，$1'=60''$：大单位转化为小单位时乘进率60，小单位转化为大单位时除以进率60，我们只需按照换算规则逐一验证四个选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$0.5°=0.5×60'=30'$，因此$63.5°=63°30'$，A错误；
B选项：先把秒换算成分：$36''=36÷60'=0.6'$，则$12'36''=12.6'$，再把分换算成度：$12.6'=12.6÷60°=0.21°$，因此$25°12'36''=25.21°$，B错误；
C选项：先把秒换算成分：$18''=18÷60'=0.3'$，则$18'18''=18.3'$，再把分换算成度：$18.3'=18.3÷60°=0.305°$，因此$18°18'18''=18.305°$，C错误；
D选项：$0.25°=0.25×60'=15'$，因此$22.25°=22°15'$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
度分秒的换算
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是牢记度分秒是60进制而非十进制，按照换算规则细心计算即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
4. 下列说法:① 在$∠ AOB$的边OA的延长线上取一点P;② 周角有一条边;③ D,E分别是$∠ ABC$的边BC,BA上的点,则$∠ ABC$与$∠ DBE$是同一个角;④ 角只能用一种方法表示.其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4. A
解析
【分析】
解题时需结合角的相关基础概念，对4个说法逐一判断正误：首先明确角的边是射线，具有单向无限延伸的特性；其次牢记周角的本质是两条边重合的角，并非只有一条边；判断两个角是否为同一个角，只需看顶点和两边是否分别重合；另外清楚角有多种表示方法，逐个排查即可得到正确结论。
【解析】
我们对每个说法逐一分析：
① 角的边是射线，射线OA本身从O向A方向无限延伸，不存在“OA的延长线”（仅存在反向延长线），故①错误；
② 周角是射线绕端点旋转一周形成的角，它的两条边重合，并非只有一条边，故②错误；
③ ∠ABC顶点为B，两边是射线BA、BC；∠DBE顶点也为B，D在BC上、E在BA上，说明它的两条边分别与BC、BA重合，顶点和两边都相同，是同一个角，故③正确；
④ 角的表示方法有多种：可以用三个大写字母表示，顶点处只有一个角时可用单个大写字母表示，还可以用数字或希腊字母表示，故④错误。
综上，只有1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
角的概念；周角的定义；角的表示
【点评】
本题是角的基础概念考查题，易错点在于对射线的延伸性、周角的本质理解不到位，解题时需紧扣概念逐一辨析，避免混淆基础定义。
【难度系数】
0.7
解题时需结合角的相关基础概念，对4个说法逐一判断正误：首先明确角的边是射线，具有单向无限延伸的特性；其次牢记周角的本质是两条边重合的角，并非只有一条边；判断两个角是否为同一个角，只需看顶点和两边是否分别重合；另外清楚角有多种表示方法，逐个排查即可得到正确结论。
【解析】
我们对每个说法逐一分析：
① 角的边是射线，射线OA本身从O向A方向无限延伸，不存在“OA的延长线”（仅存在反向延长线），故①错误；
② 周角是射线绕端点旋转一周形成的角，它的两条边重合，并非只有一条边，故②错误；
③ ∠ABC顶点为B，两边是射线BA、BC；∠DBE顶点也为B，D在BC上、E在BA上，说明它的两条边分别与BC、BA重合，顶点和两边都相同，是同一个角，故③正确；
④ 角的表示方法有多种：可以用三个大写字母表示，顶点处只有一个角时可用单个大写字母表示，还可以用数字或希腊字母表示，故④错误。
综上，只有1个说法正确。
【答案】
A
【知识点】
角的概念；周角的定义；角的表示
【点评】
本题是角的基础概念考查题，易错点在于对射线的延伸性、周角的本质理解不到位，解题时需紧扣概念逐一辨析，避免混淆基础定义。
【难度系数】
0.7
5. 如图,下列说法:① $∠ ECG$ 和$∠ C$ 是同一个角;② $∠ OGF$ 和$∠ OGB$是同一个角;③ $∠ DOF$ 和$∠ EOG$ 是同一个角;④ $∠ ABC$ 和$∠ ACB$ 是同一个角.其中正确的说法有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. B
解析
【分析】
要判断两个角是否为同一个角，核心依据是角的两个基本要素：顶点必须相同，且两条边也分别完全重合，只要有一个要素不满足就不是同一个角。我们按照这个标准逐一验证4个说法即可得出结论。
【解析】
解：判断两个角为同一个角的条件：顶点相同，且两条边分别重合。
① ∠ECG的顶点是点C，两条边是射线CE、CG；∠C是以C为顶点，射线CB、CA为边的角，其中CG在射线CB上，CE在射线CA上，顶点和两边均相同，是同一个角，故①正确；
② ∠OGF的顶点是点G，两条边是射线GO、GF；∠OGB的顶点是点G，两条边是射线GO、GB，由图可知B、F、G、C在同一直线上，GF和GB是同一条射线，顶点和两边均相同，是同一个角，故②正确；
③ ∠DOF的顶点是点O，两条边是射线OD、OF；∠EOG的顶点是点O，两条边是射线OE、OG，两边不重合，属于对顶角，不是同一个角，故③错误；
④ ∠ABC的顶点是点B，∠ACB的顶点是点C，顶点不相同，不是同一个角，故④错误。
综上，正确的说法有2个。
【答案】
B
【知识点】
角的概念；角的表示
【点评】
本题是角的基础概念题，解题的关键是牢记角的构成要素，避免将顶点相同但边不同的角（如对顶角）误认为是同一个角，同时注意用单个字母表示角的前提是顶点处只有一个角。
【难度系数】
0.7
要判断两个角是否为同一个角，核心依据是角的两个基本要素：顶点必须相同，且两条边也分别完全重合，只要有一个要素不满足就不是同一个角。我们按照这个标准逐一验证4个说法即可得出结论。
【解析】
解：判断两个角为同一个角的条件：顶点相同，且两条边分别重合。
① ∠ECG的顶点是点C，两条边是射线CE、CG；∠C是以C为顶点，射线CB、CA为边的角，其中CG在射线CB上，CE在射线CA上，顶点和两边均相同，是同一个角，故①正确；
② ∠OGF的顶点是点G，两条边是射线GO、GF；∠OGB的顶点是点G，两条边是射线GO、GB，由图可知B、F、G、C在同一直线上，GF和GB是同一条射线，顶点和两边均相同，是同一个角，故②正确；
③ ∠DOF的顶点是点O，两条边是射线OD、OF；∠EOG的顶点是点O，两条边是射线OE、OG，两边不重合，属于对顶角，不是同一个角，故③错误；
④ ∠ABC的顶点是点B，∠ACB的顶点是点C，顶点不相同，不是同一个角，故④错误。
综上，正确的说法有2个。
【答案】
B
【知识点】
角的概念；角的表示
【点评】
本题是角的基础概念题，解题的关键是牢记角的构成要素，避免将顶点相同但边不同的角（如对顶角）误认为是同一个角，同时注意用单个字母表示角的前提是顶点处只有一个角。
【难度系数】
0.7
