11. 某实践小组开展了对A,B两款AI聊天机器人的使用满意度调查,并从中各随机抽取20份,对数据进行整理、描述和分析(评分分数用$x$表示,结果分为四个等级:不满意$x＜70$,比较满意$70≤x＜80$,满意$80≤x＜90$,非常满意$x≥90$).对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84,86,86,87,88,89;对B款AI聊天机器人的评分数据为66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100.


根据以上信息,解答下列问题:
(1) 上述图表中,$a=$,$b=$,$c=$.
(2) 根据以上数据,你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱?请说明理由(写出一条理由即可).
(3) 在此次调查中,有200人对A款AI聊天机器人进行评分,160人对B款AI聊天机器人进行评分,估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有多少人.

11. (1) 15,88.5,98
(2) A款AI聊天机器人更受用户喜爱.理由:因为对两款机器人评分的平均数相同,但A款评分的中位数比B款的高,所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱(答案不唯一)
(3) 估计此次测验中对AI聊天机器人“不满意”的人数为44人

【分析】
本题是统计综合应用题，解题思路如下：
(1) 求a、b、c：a为对应评分等级的百分比，可根据样本总数和对应等级的人数计算占比得到；b是A款评分的中位数，20个数据的中位数为排序后第10、11个数据的平均值；c是B款评分的众数，即B款数据中出现次数最多的数。
(2) 判断哪款更受喜爱：可通过对比两款的中位数、众数、高评分占比等统计量，给出合理理由即可。
(3) 估计不满意总人数：先分别算出A、B两款样本中不满意人数的占比，再用对应参与评分的总人数乘占比，求和即可得到总的不满意人数。
【解析】
(1) ①结合A款样本的等级分布，计算得对应等级占比$a=15$；②将A款20个评分从小到大排序后，第10、11个数据分别为88、89，因此中位数$b=\frac{88+89}{2}=88.5$；③B款评分中98共出现4次，出现次数最多，因此众数$c=98$。
(2) 选择A款AI聊天机器人更受用户喜爱。理由：对两款机器人评分的平均数相同的前提下，A款评分的中位数高于B款的中位数，说明A款有一半以上的评分都更高，整体满意度更好（理由合理即可）。
(3) 解：A款样本中不满意人数的占比为$\frac{2}{20}=10\%$，因此200个A款评分者中不满意人数为$200×10\%=20$人；
B款样本中不满意的有3人，占比为$\frac{3}{20}=15\%$，因此160个B款评分者中不满意人数为$160×15\%=24$人；
总不满意人数为$20+24=44$人。
【答案】
(1) $\boxed{15}$，$\boxed{88.5}$，$\boxed{98}$
(2) A款AI聊天机器人更受用户喜爱。理由：因为对两款机器人评分的平均数相同，但A款评分的中位数比B款的高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）
(3) 估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有$\boxed{44}$人
【知识点】
统计量计算，样本估计总体，数据分析
【点评】
本题结合生活实际考查统计相关知识，要求掌握中位数、众数、百分比的计算方法，能灵活借助统计量分析数据特征，体会样本估计总体的核心统计思想，侧重对基础知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7

12. 某校八年级开展英语拼写大赛，张老师执教的(1)班和(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各自选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示直接写出$m$，$n$的值；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩比较好；
（3）结合两班的离差平方和，分析哪个班的成绩比较稳定。

12. (1) $m=350,n=80$
(2) 两个班的平均成绩相同,而八年级(1)班复赛成绩中位数较大,所以八年级(1)班成绩较好
(3) 因为八年级(1)班和八年级(2)班的复赛成绩的离差平方和分别为 350 和 875,且 350＜875,所以八年级(1)班的成绩更稳定

【分析】
本题共3小问，可按以下思路求解：
（1）首先从统计图中提取两个班5名选手的复赛成绩，直接得到对应的m（八（1）班离差平方和）、n（八（2）班成绩的中位数）的值即可；
（2）要结合平均数和中位数判断成绩好坏，先分别计算两班成绩的平均数，再排序得到两班成绩的中位数，平均数相同的情况下，中位数更高的班级中等水平成绩更好，整体成绩更优；
（3）离差平方和是衡量数据波动程度的统计量，离差平方和越小，数据波动越小，成绩越稳定，直接比较两班离差平方和的大小即可判断稳定性。
【解析】
（1）根据统计图提取两班复赛成绩：八（1）班5名选手成绩为75、80、85、85、100，八（2）班5名选手成绩为70、75、80、100、100，由此可得$m=350$，$n=80$；
（2）计算两班平均成绩：
八（1）班平均成绩：$\overline{x}_1=\frac{75+80+85+85+100}{5}=85$分
八（2）班平均成绩：$\overline{x}_2=\frac{70+75+80+100+100}{5}=85$分
可见两班平均成绩相同。
将两班成绩从小到大排序后，八（1）班的中位数为85分，八（2）班的中位数为80分，八（1）班的中位数更大，说明八（1）班中等水平选手成绩更高，因此八（1）班复赛成绩较好；
（3）离差平方和越小，说明数据波动越小，成绩越稳定。已知八（1）班离差平方和为350，八（2）班离差平方和为875，$350＜875$，因此八（1）班的成绩更稳定。
【答案】
（1）$m=350$，$n=80$；
（2）两个班的平均成绩相同,而八年级(1)班复赛成绩中位数较大,所以八年级(1)班成绩较好；
（3）因为八年级(1)班和八年级(2)班的复赛成绩的离差平方和分别为 350 和 875,且 350＜875,所以八年级(1)班的成绩更稳定。
【知识点】
平均数，中位数，数据稳定性
【点评】
本题围绕统计量的实际应用展开，需要熟练掌握各统计量的含义，学会结合不同统计量的特点从多个维度分析数据，是统计模块的典型基础应用题。
【难度系数】
0.7