13. 某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味.为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡30 mL和牛奶150 mL不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案 A:10 mL；方案 B:30 mL；方案 C:50 mL），并从 300 位品尝嘉宾中随机抽取 10 位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以 1～10 的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好）.
（1）根据收集到的数据，绘制了下列统计图.

（第 13 题）
（2）甜度、整体口感评分统计表如下：
| 项目评分\方案 | μlticolumn{2}{c}{甜度} | μlticolumn{2}{c}{整体口感} |
| --- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| | 平均数 | 中位数 | 平均数 | 中位数 |
| A | 2.1 | | $m$ | 2 |
| B | 6.5 | 5 | 7.1 | 7.5 |
| C | 8.5 | 8 | 5 | $n$ |
① 在表中，$m=$，$n=$.请根据整体口感评分，说明三个方案中哪个方案最受欢迎.
② 结合图①，估计 300 位嘉宾在三个方案中最喜爱方案 C 的人数.
③ 补全图②，并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响.
④ 调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为 $3:7$，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于 6.5 分的方案即可推出.请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案.

13. ① 2.4,5
② 90人
③ 补全图如右:由图可知:随着糖浆的加入量的增多,饮品甜度不断增加,整体口感得分先增高后降低
④ 方案 A 综合得分为:$2.1×0.3+2.4×0.7=2.31$;方案 B 综合得分为:$6.5×0.3+7.1×0.7=6.92$;方案 C 综合得分为:$8.5×0.3+5×0.7=6.05$;由$6.92＞6.5$,则推断该店将会推出方案 B

【分析】
1. 求解①时：首先观察复合条形统计图，方案A的整体口感平均数可直接读取为2.4，即可得到m的值；再结合统计表信息可得方案C整体口感的中位数n=5；要判断最受欢迎的方案，只需比较三个方案整体口感的平均数，数值越高说明整体口感越好，越受欢迎。
2. 求解②时：根据用样本估计总体的思想，先确定样本中最喜爱方案C的人数占比，再用总人数300乘该占比即可得到估计的人数。
3. 求解③时：结合统计表中的中位数数据补全统计图，再分别观察甜度、整体口感的平均数随糖浆加入量的变化趋势，总结规律即可。
4. 求解④时：按照给定的权重3:7，将甜度得分、整体口感得分分别乘以对应权重后求和，得到各方案的综合得分，再和6.5比较，得分大于6.5的就是可推出的方案。
【解析】
① 观察统计图可得，方案A的整体口感平均数为2.4，故$m=2.4$；结合统计表信息可得方案C整体口感的中位数$n=5$。
比较三个方案的整体口感平均数：$7.1＞5＞2.4$，方案B的整体口感平均分最高，因此方案B最受欢迎。
② 由样本数据可知，最喜爱方案C的人数占比为$\frac{3}{10}$，因此估计300位嘉宾中最喜爱方案C的人数为：$300×\frac{3}{10}=90$（人）。
③ 补全统计图如下：
观察数据变化：随着糖浆加入量增多，甜度平均数从2.1上升到8.5，整体口感平均数先从2.4上升到7.1，再下降到5，因此可得规律：随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低。
④ 已知甜度和整体口感的关注度占比为$3:7$，即甜度权重为0.3，整体口感权重为0.7，分别计算三个方案的综合得分：
方案A：$2.1×0.3 + 2.4×0.7=2.31$
方案B：$6.5×0.3 + 7.1×0.7=6.92$
方案C：$8.5×0.3 + 5×0.7=6.05$
因为$6.92＞6.5$，其余两个方案得分均小于6.5，因此该店将会推出方案B。
【答案】
① $\boxed{2.4}$，$\boxed{5}$；方案B最受欢迎
② $\boxed{90}$人
③ 补全图如右；随着糖浆的加入量的增多，饮品甜度不断增加，整体口感得分先增高后降低
④ 该店将会推出$\boxed{方案B}$
【知识点】
条形统计图的应用，加权平均数，用样本估计总体
【点评】
本题结合饮品调配的生活场景，考查了统计相关的核心知识，侧重考察学生读取统计图表信息、分析数据变化规律、运用加权平均数解决实际问题的能力，题目情境贴近生活，能有效锻炼学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.65