5.（1）由1,2,3,4四个数字组成的四位数共有几个？
（2）四名同学排成一排，有多少种排法？

解：
(1) 四位数的千位可以从1,2,3,4中任选一个，共4种选法；
选完千位后，百位从剩余3个数字中选，共3种选法；
选完百位后，十位从剩余2个数字中选，共2种选法；
最后个位只剩1个数字可选，共1种选法。
总个数为：$4×3×2×1 = 24$
(2) 排队时第一个位置可以从4名同学中任选1人，共4种选法；
选完第一个位置后，第二个位置从剩余3名同学中选，共3种选法；
选完第二个位置后，第三个位置从剩余2名同学中选，共2种选法；
最后第四个位置只剩1名同学可选，共1种选法。
总排法数为：$4×3×2×1 = 24$
答：(1) 由1,2,3,4四个数字组成的四位数共有24个；(2) 四名同学排成一排共有24种排法。

6. 同学们玩图形叠放游戏.将一张透明的长方形卡片的中心点与另一个图形的中心点固定在一起,长方形卡片两端超出另一个图形的边缘.转动长方形卡片,发现重叠的阴影部分可以形成一个新的四边形,如图①所示.

（1）把长方形卡片叠放在梯形上,重叠部分会是什么图形?在图②和图③中分别画出重叠部分是平行四边形、梯形时长方形卡片的位置.
（2）按照同样的规则,长方形卡片与什么图形重叠可以形成平行四边形?与什么图形重叠可以形成梯形?为了进一步研究这个问题,同学们又尝试了图④~图⑥.
图④~图⑥中,与长方形卡片重叠可以形成平行四边形的是,与长方形卡片重叠可以形成梯形的是.（填序号,如果有需要,可以在图中画一画）
（3）结合以上探究过程,你还能提出什么数学问题?

解：
（1）重叠部分可以是平行四边形或梯形。
在图②中，将长方形卡片的一组对边分别与梯形的两条腰对齐平行，画出的重叠部分即为平行四边形；在图③中，将长方形卡片的一组对边分别与梯形的上底、下底对齐平行，画出的重叠部分即为梯形。（作图符合要求即可）
（2）$\boldsymbol{⑤}$；$\boldsymbol{④⑥}$
（3）示例：将长方形卡片叠放在正五边形上，重叠部分最多可以得到几边形？（提出合理数学问题即可）