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3.某种苹果的售价是每千克$m(m＜10)$元，用面值50元的人民币购买了4 kg这种水果，应找回().
A.$4m$元
B.$(50-m)$元
C.$(50-4m)$元
D.$(4m-50)$元
A.$4m$元
B.$(50-m)$元
C.$(50-4m)$元
D.$(4m-50)$元
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要理清题中的数量关系：第一步，先计算购买4kg苹果的总花费，根据“总价=单价×数量”的基本公式，已知苹果单价是每千克m元，购买4kg的总花费就是4乘m，即4m元；第二步，应找回的钱等于支付的总钱数减去购买苹果的花费，我们支付的是面值50元的人民币，所以用50减去4m就是应找回的金额，同时题干给出m＜10，说明4m＜40＜50，50元足够支付，无需额外补钱，代入对应关系即可得到结果。
【解析】
①计算购买4kg苹果的总花费：
根据总价=单价×数量，可得总花费为$4× m=4m$元。
②计算应找回的金额：
应找回金额=支付金额-消费金额，已知支付金额为50元，消费金额为4m元，因此应找回$(50-4m)$元。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，总价计算
【点评】
本题是基础的代数式应用类题目，核心考查实际问题中数量关系的梳理和列代数式的能力，解题关键是明确支付金额、消费金额、找回金额三者的关系，题干给出的m＜10的条件可保证支付金额足够，避免结果为负，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要理清题中的数量关系：第一步，先计算购买4kg苹果的总花费，根据“总价=单价×数量”的基本公式，已知苹果单价是每千克m元，购买4kg的总花费就是4乘m，即4m元；第二步，应找回的钱等于支付的总钱数减去购买苹果的花费，我们支付的是面值50元的人民币，所以用50减去4m就是应找回的金额，同时题干给出m＜10，说明4m＜40＜50，50元足够支付，无需额外补钱，代入对应关系即可得到结果。
【解析】
①计算购买4kg苹果的总花费：
根据总价=单价×数量，可得总花费为$4× m=4m$元。
②计算应找回的金额：
应找回金额=支付金额-消费金额，已知支付金额为50元，消费金额为4m元，因此应找回$(50-4m)$元。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式，总价计算
【点评】
本题是基础的代数式应用类题目，核心考查实际问题中数量关系的梳理和列代数式的能力，解题关键是明确支付金额、消费金额、找回金额三者的关系，题干给出的m＜10的条件可保证支付金额足够，避免结果为负，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
4.若$x$表示某件物品的原价，则代数式$(1+20\%)x$表示的意义是()。
A.该物品打八折后的价格
B.该物品的价格上涨20%后的售价
C.该物品的价格下降20%后的售价
D.该物品的价格上涨20%时，上涨的价格
A.该物品打八折后的价格
B.该物品的价格上涨20%后的售价
C.该物品的价格下降20%后的售价
D.该物品的价格上涨20%时，上涨的价格
答案
B
解析
【分析】
首先明确x代表物品的原价，将原价看作单位“1”，先拆解代数式(1+20%)x的组成：1对应原价本身的占比，20%是价格变动的幅度，再结合每个选项的价格计算逻辑逐一判断即可。
【解析】
已知x为物品原价，将原价看作单位“1”：
1. 分析代数式含义：1表示原价本身的占比，20%是价格上涨的比例，因此(1+20%)x表示在原价基础上上涨20%后的总售价。
2. 逐一排查选项：
A选项：打八折后的价格为80%x=(1-20%)x，与题干代数式不符；
B选项：价格上涨20%后的售价为(1+20%)x，与题干代数式一致；
C选项：价格下降20%后的售价为(1-20%)x，与题干代数式不符；
D选项：上涨的价格为20%x，与题干代数式不符。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的意义；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的价格变动场景考查代数式的实际含义，解题核心是找准单位“1”，理解价格增减幅度的表达方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
首先明确x代表物品的原价，将原价看作单位“1”，先拆解代数式(1+20%)x的组成：1对应原价本身的占比，20%是价格变动的幅度，再结合每个选项的价格计算逻辑逐一判断即可。
【解析】
已知x为物品原价，将原价看作单位“1”：
1. 分析代数式含义：1表示原价本身的占比，20%是价格上涨的比例，因此(1+20%)x表示在原价基础上上涨20%后的总售价。
2. 逐一排查选项：
A选项：打八折后的价格为80%x=(1-20%)x，与题干代数式不符；
B选项：价格上涨20%后的售价为(1+20%)x，与题干代数式一致；
C选项：价格下降20%后的售价为(1-20%)x，与题干代数式不符；
D选项：上涨的价格为20%x，与题干代数式不符。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的意义；百分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的价格变动场景考查代数式的实际含义，解题核心是找准单位“1”，理解价格增减幅度的表达方法，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
5.某网络销售平台举行9月新学期“优惠”季，宣传语如下：
“开学季，低价风暴”活动来袭！
原售价：a元.
优惠方案：.
优惠价(现售价)：$(0.7a - 90)$元.
横线处应是下列说法中的().
A.在原售价基础上减90元，再打七折
B.在原售价基础上减90元，再打三折
C.在原售价基础上打七折，再减90元
D.在原售价基础上打三折，再减90元
“开学季，低价风暴”活动来袭！
原售价：a元.
优惠方案：.
优惠价(现售价)：$(0.7a - 90)$元.
横线处应是下列说法中的().
A.在原售价基础上减90元，再打七折
B.在原售价基础上减90元，再打三折
C.在原售价基础上打七折，再减90元
D.在原售价基础上打三折，再减90元
答案
C
解析
【分析】
本题需要将每个选项的优惠方案转化为对应的代数式，再与题干给出的优惠价代数式对比得到答案。解题时首先要明确打折的含义：打几折就是原价乘零点几，其次要注意运算顺序，按照优惠描述的先后顺序列式，先执行的加减运算要注意加括号。
【解析】
首先明确：打七折表示原价乘0.7，打三折表示原价乘0.3，我们逐个计算各选项对应的优惠价：
A. 先减90元，再打七折，列式为：$0.7(a-90)=0.7a-63$，与题干给出的$(0.7a - 90)$不符，错误；
B. 先减90元，再打三折，列式为：$0.3(a-90)=0.3a-27$，与题干不符，错误；
C. 先打七折，再减90元，列式为：$0.7a - 90$，与题干给出的优惠价完全一致，正确；
D. 先打三折，再减90元，列式为：$0.3a - 90$，与题干不符，错误。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；打折销售问题
【点评】
本题是基础应用题型，重点考查对折扣含义的理解和列代数式时的运算顺序判断，掌握折扣的计算规则和列代数式的基本要求即可快速解题。
【难度系数】
0.85
本题需要将每个选项的优惠方案转化为对应的代数式，再与题干给出的优惠价代数式对比得到答案。解题时首先要明确打折的含义：打几折就是原价乘零点几，其次要注意运算顺序，按照优惠描述的先后顺序列式，先执行的加减运算要注意加括号。
【解析】
首先明确：打七折表示原价乘0.7，打三折表示原价乘0.3，我们逐个计算各选项对应的优惠价：
A. 先减90元，再打七折，列式为：$0.7(a-90)=0.7a-63$，与题干给出的$(0.7a - 90)$不符，错误；
B. 先减90元，再打三折，列式为：$0.3(a-90)=0.3a-27$，与题干不符，错误；
C. 先打七折，再减90元，列式为：$0.7a - 90$，与题干给出的优惠价完全一致，正确；
D. 先打三折，再减90元，列式为：$0.3a - 90$，与题干不符，错误。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；打折销售问题
【点评】
本题是基础应用题型，重点考查对折扣含义的理解和列代数式时的运算顺序判断，掌握折扣的计算规则和列代数式的基本要求即可快速解题。
【难度系数】
0.85
1.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是().
A.$2(a-b)^2$
B.$2a - b^2$
C.$(2a - b)^2$
D.$(a - 2b)^2$
A.$2(a-b)^2$
B.$2a - b^2$
C.$(2a - b)^2$
D.$(a - 2b)^2$
答案
C
解析
【分析】
解决这类列代数式的题目，核心是理清文字描述的运算顺序，按照先后顺序逐步拆解：首先要明确运算的优先级，题目最后要求的是“平方”，所以先算平方之前的部分，也就是“a的2倍与b的差”，先算a的2倍，再算它和b的差，最后对整体的差求平方，注意如果是整体运算需要添加括号保证运算顺序正确。
【解析】
我们按照运算顺序逐步推导：
1. 先求“a的2倍”，根据倍数关系可得：$2a$；
2. 再求“a的2倍与b的差”，即用上一步的结果减去b：$2a - b$；
3. 最后求这个“差的平方”，需要给差的整体加上括号再平方，可得：$(2a - b)^2$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；代数式运算顺序
【点评】
本题是列代数式的常规题型，解题的关键是准确理解文字描述中的运算先后顺序，遇到需要对整体进行运算时要注意添加括号，避免因漏加括号导致运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
解决这类列代数式的题目，核心是理清文字描述的运算顺序，按照先后顺序逐步拆解：首先要明确运算的优先级，题目最后要求的是“平方”，所以先算平方之前的部分，也就是“a的2倍与b的差”，先算a的2倍，再算它和b的差，最后对整体的差求平方，注意如果是整体运算需要添加括号保证运算顺序正确。
【解析】
我们按照运算顺序逐步推导：
1. 先求“a的2倍”，根据倍数关系可得：$2a$；
2. 再求“a的2倍与b的差”，即用上一步的结果减去b：$2a - b$；
3. 最后求这个“差的平方”，需要给差的整体加上括号再平方，可得：$(2a - b)^2$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；代数式运算顺序
【点评】
本题是列代数式的常规题型，解题的关键是准确理解文字描述中的运算先后顺序，遇到需要对整体进行运算时要注意添加括号，避免因漏加括号导致运算顺序错误。
【难度系数】
0.9
2. 一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可以表示为()。
A.$10ab$
B.$10a + b$
C.$10b + a$
D.$ab$
A.$10ab$
B.$10a + b$
C.$10b + a$
D.$ab$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确两位数的组成逻辑：不同数位上的数字代表的实际数值是数字乘对应数位的计数单位。十位的计数单位是10，因此十位上的数字a表示a个10，个位的计数单位是1，个位上的数字b表示b个1，将两部分数值相加即可得到两位数的代数式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：明确十位数字的实际数值：十位的计数单位为10，十位上是a，对应数值为$10× a=10a$；
第二步：明确个位数字的实际数值：个位的计数单位为1，个位上是b，对应数值为$1× b=b$；
第三步：组合得到两位数：两位数的数值为十位数值加个位数值，即$10a + b$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数位的意义；列代数式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数位对应的数值表示规则，解题的关键是牢记不同数位的计数单位，不要直接将两个数位的数字相乘，也不要混淆十位和个位的计数单位。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确两位数的组成逻辑：不同数位上的数字代表的实际数值是数字乘对应数位的计数单位。十位的计数单位是10，因此十位上的数字a表示a个10，个位的计数单位是1，个位上的数字b表示b个1，将两部分数值相加即可得到两位数的代数式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：明确十位数字的实际数值：十位的计数单位为10，十位上是a，对应数值为$10× a=10a$；
第二步：明确个位数字的实际数值：个位的计数单位为1，个位上是b，对应数值为$1× b=b$；
第三步：组合得到两位数：两位数的数值为十位数值加个位数值，即$10a + b$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数位的意义；列代数式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数位对应的数值表示规则，解题的关键是牢记不同数位的计数单位，不要直接将两个数位的数字相乘，也不要混淆十位和个位的计数单位。
【难度系数】
0.9
3. 写出下列代数式的意义：
(1) $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$：；
(2) $(a+b)(a-b)$：
.
(1) $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$：；
(2) $(a+b)(a-b)$：
.
答案
解：
(1) a的倒数与b的倒数的差
(2) a与b的和和a与b的差的乘积
(1) a的倒数与b的倒数的差
(2) a与b的和和a与b的差的乘积
解析
【分析】
描述代数式的意义时，首先要明确代数式的运算顺序，再将每部分运算对应的含义用规范的数学语言表述出来。对于(1)，先识别两个分式分别是a、b的倒数，运算是减法，因此要表述为两个倒数的差；对于(2)，有括号要先分析括号内的运算，分别得到a与b的和、a与b的差，整体是两个式子的乘法运算，因此表述为两个式子的乘积即可，注意要符合运算先后顺序，不能颠倒逻辑。
【解析】
(1) 代数式$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$中，$\frac{1}{a}$表示a的倒数，$\frac{1}{b}$表示b的倒数，运算符号为减号，代表求两者的差，因此意义为a的倒数与b的倒数的差。
(2) 代数式$(a+b)(a-b)$中，先计算括号内的部分：$(a+b)$表示a与b的和，$(a-b)$表示a与b的差，两个括号并列代表乘法运算，求两者的乘积，因此意义为a与b的和和a与b的差的乘积。
【答案】
(1) a的倒数与b的倒数的差
(2) a与b的和和a与b的差的乘积
【知识点】
1.代数式的意义
2.倒数的概念
【点评】
本题考查对代数式运算顺序和各部分含义的理解，解题核心是按照运算的先后顺序，用准确的数学语言表述代数式的意义，是基础类考题。
【难度系数】
0.9
描述代数式的意义时，首先要明确代数式的运算顺序，再将每部分运算对应的含义用规范的数学语言表述出来。对于(1)，先识别两个分式分别是a、b的倒数，运算是减法，因此要表述为两个倒数的差；对于(2)，有括号要先分析括号内的运算，分别得到a与b的和、a与b的差，整体是两个式子的乘法运算，因此表述为两个式子的乘积即可，注意要符合运算先后顺序，不能颠倒逻辑。
【解析】
(1) 代数式$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$中，$\frac{1}{a}$表示a的倒数，$\frac{1}{b}$表示b的倒数，运算符号为减号，代表求两者的差，因此意义为a的倒数与b的倒数的差。
(2) 代数式$(a+b)(a-b)$中，先计算括号内的部分：$(a+b)$表示a与b的和，$(a-b)$表示a与b的差，两个括号并列代表乘法运算，求两者的乘积，因此意义为a与b的和和a与b的差的乘积。
【答案】
(1) a的倒数与b的倒数的差
(2) a与b的和和a与b的差的乘积
【知识点】
1.代数式的意义
2.倒数的概念
【点评】
本题考查对代数式运算顺序和各部分含义的理解，解题核心是按照运算的先后顺序，用准确的数学语言表述代数式的意义，是基础类考题。
【难度系数】
0.9
4.某单位组织员工乘车赴香山溶洞游玩，若全部租用7座(不含司机座)的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则此次参加游玩的员工有().
A.$(7x-5)$人
B.$(7x-2)$人
C.$(7x+2)$人
D.$(7x+5)$人
A.$(7x-5)$人
B.$(7x-2)$人
C.$(7x+2)$人
D.$(7x+5)$人
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确每辆车可乘坐的员工人数为7人，我们可以从两个角度思考：一是先计算x辆车全部坐满的总人数，再结合“最后一辆车还差2人未坐满”，即实际总人数比满座总人数少2人，列出代数式；二是先计算前(x-1)辆坐满的人数，再加上最后一辆车乘坐的人数，汇总得到总人数。
【解析】
方法1：每辆车最多坐7名员工，x辆全部坐满的总人数为$7x$人。
已知最后一辆车还差2人未坐满，说明实际总人数比全部坐满的总人数少2人，因此员工总人数为$7x - 2$。
方法2：前$(x-1)$辆车全部坐满，总人数为$7(x-1)$人，最后一辆车实际坐了$7-2=5$人。
总人数为$7(x-1) + 5 = 7x - 7 + 5 = 7x - 2$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；代数式的实际应用
【点评】
本题是代数式在实际问题中的基础应用，解题的核心是准确理解“差2人未坐满”的数量关系，只要理清实际人数和满座人数的差异就能轻松解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确每辆车可乘坐的员工人数为7人，我们可以从两个角度思考：一是先计算x辆车全部坐满的总人数，再结合“最后一辆车还差2人未坐满”，即实际总人数比满座总人数少2人，列出代数式；二是先计算前(x-1)辆坐满的人数，再加上最后一辆车乘坐的人数，汇总得到总人数。
【解析】
方法1：每辆车最多坐7名员工，x辆全部坐满的总人数为$7x$人。
已知最后一辆车还差2人未坐满，说明实际总人数比全部坐满的总人数少2人，因此员工总人数为$7x - 2$。
方法2：前$(x-1)$辆车全部坐满，总人数为$7(x-1)$人，最后一辆车实际坐了$7-2=5$人。
总人数为$7(x-1) + 5 = 7x - 7 + 5 = 7x - 2$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；代数式的实际应用
【点评】
本题是代数式在实际问题中的基础应用，解题的核心是准确理解“差2人未坐满”的数量关系，只要理清实际人数和满座人数的差异就能轻松解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.9
5.某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读,其中甲种读本的单价为15元,乙种读本的单价为12元.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为().
A.12x元
B.12(90−x)元
C.15(90−x)元
D.15x元
A.12x元
B.12(90−x)元
C.15(90−x)元
D.15x元
答案
B
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：首先已知甲乙两种读本总数量为90本，甲种读本数量为x本，可先求出乙种读本的数量；再根据“总费用=单价×数量”的公式，结合乙种读本的单价，就能求出购买乙种读本的费用。
【解析】
解：
∵ 购买甲、乙两种读本共90本，购买甲种读本x本，
∴ 购买乙种读本的数量为$(90 - x)$本。
又
∵ 乙种读本的单价为12元，根据总费用=单价×数量，
∴ 购买乙种读本的费用为$12(90 - x)$元。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题是基础题型，解题关键是先准确表示出乙种读本的购买数量，再结合费用计算公式列式即可，注意不要混淆甲乙两种读本的单价。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目中的数量关系：首先已知甲乙两种读本总数量为90本，甲种读本数量为x本，可先求出乙种读本的数量；再根据“总费用=单价×数量”的公式，结合乙种读本的单价，就能求出购买乙种读本的费用。
【解析】
解：
∵ 购买甲、乙两种读本共90本，购买甲种读本x本，
∴ 购买乙种读本的数量为$(90 - x)$本。
又
∵ 乙种读本的单价为12元，根据总费用=单价×数量，
∴ 购买乙种读本的费用为$12(90 - x)$元。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题是基础题型，解题关键是先准确表示出乙种读本的购买数量，再结合费用计算公式列式即可，注意不要混淆甲乙两种读本的单价。
【难度系数】
0.8
6.(传统文化)如图，铜钱是我国早期的货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外圆的半径为$a$，正方形的边长为$b$.下列表示图中铜钱正面面积的式子是().
A.$2π(a - b)$
B.$π a^2 - b^2$
C.$π(b^2 - a^2)$
D.$2π(b - a)$
A.$2π(a - b)$
B.$π a^2 - b^2$
C.$π(b^2 - a^2)$
D.$2π(b - a)$
答案
B
解析
【分析】
要求铜钱正面的面积，首先明确该面积是外圆的面积减去中间镂空正方形的面积，解题思路如下：①回忆圆和正方形的面积计算公式；②分别代入对应数据求出两个图形的面积；③用外圆面积减去正方形面积得到所求面积，再匹配选项即可。
【解析】
1. 计算外圆的面积：已知外圆半径为$a$，根据圆的面积公式$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，可得外圆面积为$π a^2$。
2. 计算中间正方形的面积：已知正方形边长为$b$，根据正方形面积公式$S_{\mathrm{正}}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，可得正方形面积为$b^2$。
3. 铜钱正面面积 = 外圆面积 - 中间正方形面积，即面积为$π a^2 - b^2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；圆的面积计算；正方形的面积计算
【点评】
本题结合古代铜钱的传统文化背景，考查基础几何图形的面积差计算和列代数式的能力，解题的核心是明确所求面积对应的图形构成，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
要求铜钱正面的面积，首先明确该面积是外圆的面积减去中间镂空正方形的面积，解题思路如下：①回忆圆和正方形的面积计算公式；②分别代入对应数据求出两个图形的面积；③用外圆面积减去正方形面积得到所求面积，再匹配选项即可。
【解析】
1. 计算外圆的面积：已知外圆半径为$a$，根据圆的面积公式$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，可得外圆面积为$π a^2$。
2. 计算中间正方形的面积：已知正方形边长为$b$，根据正方形面积公式$S_{\mathrm{正}}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，可得正方形面积为$b^2$。
3. 铜钱正面面积 = 外圆面积 - 中间正方形面积，即面积为$π a^2 - b^2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；圆的面积计算；正方形的面积计算
【点评】
本题结合古代铜钱的传统文化背景，考查基础几何图形的面积差计算和列代数式的能力，解题的核心是明确所求面积对应的图形构成，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
7.云南省某县2024年城镇居民人均可支配收入约为4.5万元.若2025年比2024年增长了x%,则2025年城镇居民人均可支配收入为().
A.$(4.5+x\%)$万元
B.$4.5x\%$万元
C.$4.5(1-x\%)$万元
D.$4.5(1+x\%)$万元
A.$(4.5+x\%)$万元
B.$4.5x\%$万元
C.$4.5(1-x\%)$万元
D.$4.5(1+x\%)$万元
答案
D
解析
【分析】
解决这道题首先要明确增长率问题的数量关系，首先确定2024年的收入是基期收入为4.5万元，增长x%的含义是在基期收入的基础上增加了基期收入的x%。解题时可以先算出2025年比2024年增加的收入，再加上2024年的收入，也可以直接用“现期收入=基期收入×(1+增长率)”的公式直接列代数式。
【解析】
已知2024年城镇居民人均可支配收入为4.5万元，2025年比2024年增长x%。
首先计算增长的收入部分：增长的收入 = $4.5 × x\%$万元
则2025年的收入 = 2024年的收入 + 增长的收入 = $4.5 + 4.5x\% = 4.5(1+x\%)$万元
也可直接套用增长率公式：现期量=基期量×(1+增长率)，代入数据可得2025年收入为$4.5(1+x\%)$万元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；增长率计算
【点评】
本题结合生活中的收入增长背景考查代数式的列写，牢记增长率对应的数量关系是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确增长率问题的数量关系，首先确定2024年的收入是基期收入为4.5万元，增长x%的含义是在基期收入的基础上增加了基期收入的x%。解题时可以先算出2025年比2024年增加的收入，再加上2024年的收入，也可以直接用“现期收入=基期收入×(1+增长率)”的公式直接列代数式。
【解析】
已知2024年城镇居民人均可支配收入为4.5万元，2025年比2024年增长x%。
首先计算增长的收入部分：增长的收入 = $4.5 × x\%$万元
则2025年的收入 = 2024年的收入 + 增长的收入 = $4.5 + 4.5x\% = 4.5(1+x\%)$万元
也可直接套用增长率公式：现期量=基期量×(1+增长率)，代入数据可得2025年收入为$4.5(1+x\%)$万元，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；增长率计算
【点评】
本题结合生活中的收入增长背景考查代数式的列写，牢记增长率对应的数量关系是解题的关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
8.(原创题)昆明某饼屋按原价出售鲜花饼,每天可售出130盒.每盒降价1元,可多售出5盒.若降价x元,每天可售出的鲜花饼盒数是().
A.$5x$
B.$130+x$
C.$130+5x$
D.$130-5x$
A.$5x$
B.$130+x$
C.$130+5x$
D.$130-5x$
答案
C
解析
【分析】
解决这道题首先要理清销量的构成：总销量=降价前的基础销量+降价带来的销量增量。第一步先找固定的基础销量，题目明确原价出售时每天卖130盒，这是不变的基础量；第二步找增量的计算规律，每降价1元多卖5盒，说明降价x元时，多卖的盒数就是x个5盒，用乘法就能算出增量；最后把基础量和增量相加就能得到总销量的代数式。
【解析】
1. 明确基础销量：未降价时，每天的销量为130盒；
2. 计算销量增量：每降价1元多售出5盒，降价x元后，多售出的盒数为$5× x=5x$盒；
3. 计算总销量：总销量=基础销量+增量，即每天可售出的盒数为$130+5x$盒，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题结合生活中的销售场景考查列代数式的能力，核心是梳理清楚基础量和变化量的对应关系，属于基础题型，只要读懂题意就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要理清销量的构成：总销量=降价前的基础销量+降价带来的销量增量。第一步先找固定的基础销量，题目明确原价出售时每天卖130盒，这是不变的基础量；第二步找增量的计算规律，每降价1元多卖5盒，说明降价x元时，多卖的盒数就是x个5盒，用乘法就能算出增量；最后把基础量和增量相加就能得到总销量的代数式。
【解析】
1. 明确基础销量：未降价时，每天的销量为130盒；
2. 计算销量增量：每降价1元多售出5盒，降价x元后，多售出的盒数为$5× x=5x$盒；
3. 计算总销量：总销量=基础销量+增量，即每天可售出的盒数为$130+5x$盒，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题结合生活中的销售场景考查列代数式的能力，核心是梳理清楚基础量和变化量的对应关系，属于基础题型，只要读懂题意就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
9.(2026昆明五华区期中)为推广全民阅读活动,某书店开展促销活动,促销方法是将原价为$x$元的一批图书以$0.8(x-25)$元的价格出售.下列说法中,能正确表达这批图书的促销方法的是().
A.在原价的基础上打八折后再减去25元
B.在原价的基础上打0.8折后再减去25元
C.在原价的基础上减去25元后再打八折
D.在原价的基础上减去25元后再打0.8折
A.在原价的基础上打八折后再减去25元
B.在原价的基础上打0.8折后再减去25元
C.在原价的基础上减去25元后再打八折
D.在原价的基础上减去25元后再打0.8折
答案
C
解析
【分析】
解题时先明确代数式的运算顺序，再结合打折的含义判断促销方法。第一步，先看代数式$0.8(x-25)$的运算优先级，括号内的运算优先，所以先算$x-25$的部分，对应原价的调整操作；第二步，再看乘以0.8的含义，这里要区分“八折”和“0.8折”：打几折就是按售价的百分之几十出售，八折对应乘0.8，0.8折对应乘0.08，据此对应选项即可。
【解析】
对于代数式$0.8(x-25)$，根据四则运算顺序，先计算括号内的$x-25$，表示先在原价$x$元的基础上减去25元；再乘以0.8，因为打八折是指按售价的80%（即0.8倍）出售，所以这一步表示对减完25元后的价格打八折。
逐一分析选项：
A选项对应的代数式是$0.8x - 25$，不符合题意；
B选项“打0.8折”对应的是乘以0.08，代数式为$0.08x - 25$，不符合题意；
C选项“原价减25元后再打八折”对应的代数式正好是$0.8(x-25)$，符合题意；
D选项“打0.8折”错误，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
代数式的实际意义；打折销售问题
【点评】
本题考查代数式在实际促销场景中的应用，解题的关键是理清代数式的运算顺序，明确打折的含义，避免混淆运算先后和打折的表述即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
解题时先明确代数式的运算顺序，再结合打折的含义判断促销方法。第一步，先看代数式$0.8(x-25)$的运算优先级，括号内的运算优先，所以先算$x-25$的部分，对应原价的调整操作；第二步，再看乘以0.8的含义，这里要区分“八折”和“0.8折”：打几折就是按售价的百分之几十出售，八折对应乘0.8，0.8折对应乘0.08，据此对应选项即可。
【解析】
对于代数式$0.8(x-25)$，根据四则运算顺序，先计算括号内的$x-25$，表示先在原价$x$元的基础上减去25元；再乘以0.8，因为打八折是指按售价的80%（即0.8倍）出售，所以这一步表示对减完25元后的价格打八折。
逐一分析选项：
A选项对应的代数式是$0.8x - 25$，不符合题意；
B选项“打0.8折”对应的是乘以0.08，代数式为$0.08x - 25$，不符合题意；
C选项“原价减25元后再打八折”对应的代数式正好是$0.8(x-25)$，符合题意；
D选项“打0.8折”错误，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
代数式的实际意义；打折销售问题
【点评】
本题考查代数式在实际促销场景中的应用，解题的关键是理清代数式的运算顺序，明确打折的含义，避免混淆运算先后和打折的表述即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
