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1.「2026山东济宁金乡期末」在$-1,0,1,-\dfrac{1}{3}$这四个数中，最小的数是（
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
A
）A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
1.A $\because -1＜-\dfrac{1}{3}＜0＜1$，$\therefore$ 在$-1,0,1,-\dfrac{1}{3}$这四个数中，最小的数是$-1$，故选A。
2.数轴上表示$-3\frac{1}{2}$的点在 （
A.-2与-3对应的点之间
B.-3与-4对应的点之间
C.3与4对应的点之间
D.2与3对应的点之间
B
）A.-2与-3对应的点之间
B.-3与-4对应的点之间
C.3与4对应的点之间
D.2与3对应的点之间
答案
2.B 如图所示，$-3\dfrac{1}{2}$对应的点在$-3$与$-4$对应的点之间。故选B。
3.下列各数中,比-2小的数是 (
A.0
B.$-\dfrac{5}{3}$
C.$|-6|$
D.-4
D
)A.0
B.$-\dfrac{5}{3}$
C.$|-6|$
D.-4
答案
3.D $-4＜-2＜-\dfrac{5}{3}＜0＜|-6|$.故选D.
4. 学科特色 教材变式 下列各组数中,大小关系正确的是（
A.$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}＜-\dfrac{3}{5}$
B.$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{3}$
C.$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}＜-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{2}$
C
）A.$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}＜-\dfrac{3}{5}$
B.$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{3}$
C.$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}＜-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{2}$
答案
4.C 因为$\left|-\dfrac{3}{5}\right|＞\left|-\dfrac{1}{2}\right|＞\left|-\dfrac{1}{3}\right|$,所以$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$.故选C.
5.「2026山东淄博周村月考」比较大小：$-\frac{7}{8}$
＜
$-\frac{5}{6}$（填“＞”“=”或“＜”）答案
5.答案
解析 $\because \dfrac{7}{8}＞\dfrac{5}{6},\therefore -\dfrac{7}{8}＜-\dfrac{5}{6}.$ 故答案为＜.
解析 $\because \dfrac{7}{8}＞\dfrac{5}{6},\therefore -\dfrac{7}{8}＜-\dfrac{5}{6}.$ 故答案为＜.
6. 学科特色多解法 已知有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，试判断$a, |a|, \dfrac{1}{a}$三者的大小关系，并用“＜”连接起来，结果是
$\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$
。答案
6.答案 $\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$
解析 【解法一】赋值法:取$a=-\dfrac{1}{3}$,则$\dfrac{1}{a}=-3$,$|a|=\dfrac{1}{3}$.因为$-3＜-\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{3}$,所以$\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$.
【解法二】数形结合法:由题中数轴可得,$-1＜a＜0$,所以$\dfrac{1}{a}＜-1$,$0＜|a|＜1$,所以$\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$.
解析 【解法一】赋值法:取$a=-\dfrac{1}{3}$,则$\dfrac{1}{a}=-3$,$|a|=\dfrac{1}{3}$.因为$-3＜-\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{3}$,所以$\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$.
【解法二】数形结合法:由题中数轴可得,$-1＜a＜0$,所以$\dfrac{1}{a}＜-1$,$0＜|a|＜1$,所以$\dfrac{1}{a}＜a＜|a|$.
7.「2026山东聊城莘县期末，★☆」沸点是液体沸腾时的温度，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（
A.液氧
B.液氢
C.液氮
D.液氦
A
）A.液氧
B.液氢
C.液氮
D.液氦
答案
7.A $\because |-269|=269,|-253|=253,|-196|=196,|-183|=183,$
$\therefore |-269|＞|-253|＞|-196|＞|-183|,$
$\therefore -269＜-253＜-196＜-183,$
$\therefore$ 沸点最高的液体是液氧.故选A.
$\therefore |-269|＞|-253|＞|-196|＞|-183|,$
$\therefore -269＜-253＜-196＜-183,$
$\therefore$ 沸点最高的液体是液氧.故选A.
8.「2026山东烟台福山期末，★☆」有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则数a,b,-a,-b的大小关系为（
A.$-a＜-b＜b＜a$
B.$-a＜b＜a＜-b$
C.$-a＜b＜-b＜a$
D.$-a＜-b＜a＜b$
C
）A.$-a＜-b＜b＜a$
B.$-a＜b＜a＜-b$
C.$-a＜b＜-b＜a$
D.$-a＜-b＜a＜b$
答案
8.C 将$-a,-b$对应的点在数轴上表示如图所示.
$\therefore -a＜b＜-b＜a.$ 故选C.
9.「2026山东日照岚山期末，★☆」写出所有比$-\dfrac{5}{2}$大的负整数：
$-2,-1$
。答案
9.答案 $-2,-1$
解析 比$-\dfrac{5}{2}$大的负整数为$-2,-1$,故答案为$-2,-1$.
解析 比$-\dfrac{5}{2}$大的负整数为$-2,-1$,故答案为$-2,-1$.
10.「★☆」若$\min\{m,n\}$表示$m,n$两数中较小的数，
则$\min\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}$的值为
则$\min\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}$的值为
$-\dfrac{1}{2}$
。答案
10.答案 $-\dfrac{1}{2}$
解析 因为$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$,$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$,$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$,所以$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$,所以$\min\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}=-\dfrac{1}{2}$.
解析 因为$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$,$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$,$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$,所以$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}$,所以$\min\{-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3}\}=-\dfrac{1}{2}$.
11.核心素养 运算能力 操作与探索:
(1)把下列各数表示在如图所示的数轴上.
$0,1\frac{1}{2},-3,-(-0.5),-\left| -\frac{3}{4} \right|,+( -4\frac{1}{3} ).$
(2)比较(1)中6个数的大小,用“＜”连接起来.
(3)观察数轴,大于-3并且小于3的整数有哪几个？
(1)把下列各数表示在如图所示的数轴上.
$0,1\frac{1}{2},-3,-(-0.5),-\left| -\frac{3}{4} \right|,+( -4\frac{1}{3} ).$
(2)比较(1)中6个数的大小,用“＜”连接起来.
(3)观察数轴,大于-3并且小于3的整数有哪几个？
答案
11.解析 (1)$-(-0.5)=0.5$,$-\left|-\dfrac{3}{4}\right|=-\dfrac{3}{4}$,$+(-4\dfrac{1}{3})=-4\dfrac{1}{3}$,将各数表示在数轴上如图.
(2)$+(-4\dfrac{1}{3})＜-3＜-\left|-\dfrac{3}{4}\right|＜0＜-(-0.5)＜1\dfrac{1}{2}$.
(3)由数轴得,大于$-3$并且小于$3$的整数有$-2,-1,0,1,2$.
