13.「★☆」数轴上一个数对应的点位于原点的左侧，这个数对应的点与它的相反数对应的点之间的距离是6，则这个数是（）

A.6
B.-6
C.3
D.-3

13.D 由题意可得这个数对应的点到原点的距离为3,因为这个数对应的点位于原点左侧,所以这个数是-3.故选D.

14.「2026山东临沂兰山期中，★☆」下列选项中，说法正确的是（）

A.+(+3)与3互为相反数
B.-(+3)与-3互为相反数
C.|-3|=-|3|
D.|-3|=|3|

14.D A.+(+3)=3,故+(+3)与3不互为相反数,原说法错误;
B.-(+3)=-3,故-(+3)与-3不互为相反数,原说法错误;
C.|-3|=3,-|3|=-3,3≠-3,即|-3|≠-|3|,原说法错误;
D.|-3|=3=|3|,原说法正确.故选D.

15. 学科特色「★☆」如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,正方体的各面标有数字1,2,3,-3,A,B,相对面上的两个数互为相反数,则A=.

15.答案 -2
解析 由题意得“1”与“B”是相对面上的两个数,“2”与“A”是相对面上的两个数,“3”与“-3”是相对面上的两个数.因为相对面上的两个数互为相反数,所以A=-2.

16.「★☆」国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准直径的毫米数用正数表示，不足的毫米数用负数表示，检验结果如下：
A.-0.1毫米；B.-0.2毫米；C.+0.3毫米；
D.-0.05毫米；E.+0.1毫米.
你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？

16.解析 应选D乒乓球用于比赛.
理由如下：
|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|-0.05|=0.05,|+0.1|=0.1.
因为0.05＜0.1＜0.2＜0.3,所以D乒乓球的直径最接近标准直径,所以选D乒乓球用于比赛.

17. 核心素养应用意识「2026山东淄博博山期末」“分类讨论”是解决数学问题的一种重要思想方法，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目.
【知识背景】
当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a=0$时，$|a|=0$；当$a＜0$时，$|a|=-a$.
【解决问题】
(1)当$a＞0$时，$\frac{|a|}{a}=$，当$a＜0$时，$\frac{|a|}{a}=$.
(2)若有理数$a,b$满足$ab＜0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=$.
【类比探究】
三个有理数$a,b,c$满足$abc＜0$，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$的值.

17.解析 【解决问题】(1)当a＞0时,$\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1$,
当a＜0时,$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$,
故答案为1;-1.
(2)
∵ab＜0,
∴a＞0,b＜0或a＜0,b＞0.
当a＜0,b＞0时,$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{-a}{a}+\frac{b}{b}=-1+1=0$;
当a＞0,b＜0时,$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{-b}{b}=1-1=0$.
综上,当ab＜0时,$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=0$,
故答案为0.
【类比探究】
∵abc＜0,
∴a,b,c中有一个负数或三个都是负数.
当a,b,c均为负数时,
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}+\frac{-abc}{abc}=-1-1-1-1=-4$,
当a,b,c中有一个负数,两个正数时,不妨设a＜0,b＞0,c＞0,
则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$
$=\frac{-a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}+\frac{-abc}{abc}$
$=-1+1+1-1=0$.
综上,$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}$的值为0或-4.