2026年经纶学典学霸题中题九年级数学上册人教版第121页答案
1. (2026·北京期末)已知$\odot O$的半径为4 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P（
A
）

A.在圆内
B.在圆上
C.在圆外
D.在圆O上或圆O外

答案


∵点P到圆心O的距离为3 cm，⊙O的半径为4 cm，3＜4，
∴点P在圆内.故选A.
2. (2026·东莞期中)给出下列说法:①半圆是弧;②直径是弦;③长度相等的两条弧是等弧;④在同一平面中,到定点的距离等于定长的点的集合是圆;⑤A,B是半径为3 cm的$\odot O$上两个不同的点,则弦AB的长度的取值范围是0 cm＜AB≤6 cm.其中,正确的是 (
B
)

A.②③④⑤
B.①②④⑤
C.①③④⑤
D.①②③⑤

答案

①半圆是圆上任意直径的两个端点之间的部分，是弧的一种，正确；②直径是连接圆上两点且经过圆心的线段，是弦的一种，正确；③长度相等的两条弧必须在同圆或等圆中才能称为等弧，否则不一定重合，错误；④圆的定义是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，正确；⑤弦AB是连接圆上两个不同点的线段，AB＞0 cm，最长弦为直径，长6 cm，
∴0 cm＜AB≤6 cm，正确.
∴正确的是①②④⑤，故选B.
3. 在$\odot O$中,点$B,O,C$和点$A,O,D$分别在同一条直线上,则图中
AB,BC,CE
是弦,
BC
是直径,
$\overgroup{AB},\overgroup{ABE},\overgroup{AC}$
是以$A$为端点的劣弧,
$\overgroup{ACE},\overgroup{ACB},\overgroup{ABC}$
是以$A$为端点的优弧.(把满足要求的答案全部填上)

答案

AB,BC,CE；BC；$\overgroup{AB},\overgroup{ABE},\overgroup{AC}$；$\overgroup{ACE},\overgroup{ACB},\overgroup{ABC}$
4. (2026·盐城月考)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°,BC=4,AB=5$,以点$C$为圆心,$r$为半径作圆,当点$A$在$\odot C$内,点$B$在$\odot C$外时,$r$的取值范围是
$3＜r＜4$
.

答案


∵ ∠C = 90°, BC = 4, AB = 5,
∴ AC = $\sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{25-16} = 3$.
∵ 以点C为圆心,r为半径作圆,点A在⊙C内,点B在⊙C外,
∴ AC＜r＜BC,即3＜r＜4.
5. 已知AB=4 cm,画出满足下列条件的图形.
(1)到点A的距离等于3 cm的点的集合;
(2)到点B的距离等于2 cm的点的集合;
(3)到点A的距离等于3 cm,且到点B的距离等于2 cm的点的集合;
(4)到点A的距离小于3 cm,且到点B的距离小于2 cm的点的集合.

答案


(注:示意图不表示实际距离)(1)如图,以点A为圆心,3 cm为半径画⊙A,⊙A即为所求.
(2)如图,以点B为圆心,2 cm为半径画⊙B,⊙B即为所求.
(3)如图,点C,D组成的集合即为所求点的集合.
(4)如图,两圆的重叠部分即为所求点的集合(不含边界线).
6.如图，$\odot O$的半径$OA,OB$分别交弦$CD$于点$E,F$，且$CE=DF$.求证：$△ OEF$是等腰三角形.

答案

连接OC,OD,则OC = OD,
∴ ∠OCD = ∠ODC.在△OCE和△ODF中, $\begin{cases} OC=OD, \\ ∠OCE=∠ODF, \\ CE=DF, \end{cases}$
∴ △OCE ≌ △ODF,
∴ OE = OF,
∴ △OEF是等腰三角形.
7.（枣庄中考）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）选取9个格点（格线的交点称为格点）。如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围是（
B
）

A.$2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B.$\sqrt{17}＜r≤3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{17}＜r＜5$
D.$5＜r＜\sqrt{29}$

答案


如图所示,
∵ AD = $2\sqrt{2}$, AE = AF = $\sqrt{17}$, AB = $3\sqrt{2}$, AC = AH = AK = 5, AG = $\sqrt{29}$,
∴ AG＞AC = AH = AK＞AB＞AE = AF＞AD,
∴ 当$\sqrt{17}＜r≤3\sqrt{2}$时,以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内.