1.（重庆校级期中）如图所示的电路电源电压不变，已知$R_1=5\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，当开关S闭合时，电压表$\mathrm{V}_1$的示数为4 V.求：
(1)通过$R_1$的电流.
(2)$R_2$两端的电压.

(1)由图可知,开关S闭合后,电阻$R_1$与$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压.所以通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}.$
(2)串联电路中各处的电流相等,所以通过$R_2$的电流：
$I_2=I_1=0.8\ \mathrm{A},$
根据欧姆定律可得,$R_2$两端的电压：
$U_2=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A}×10\ \Omega=8\ \mathrm{V}.$

【分析】
首先分析电路：开关S闭合后，电阻$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测量$R_1$两端的电压。求通过$R_1$的电流时，可利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，结合已知的$R_1$阻值和其两端电压直接计算；由于串联电路中各处电流相等，因此通过$R_2$的电流等于通过$R_1$的电流，再结合$R_2$的阻值，利用欧姆定律即可求出$R_2$两端的电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压$U_1=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$。
(2) 因为串联电路中各处的电流相等，所以通过$R_2$的电流$I_2=I_1=0.8\ \mathrm{A}$。再根据欧姆定律，$R_2$两端的电压：
$U_2=I_2R_2=0.8\ \mathrm{A}×10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) 通过$R_1$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$；(2) $R_2$两端的电压为$8\ \mathrm{V}$。
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路的电流规律和欧姆定律的基础应用，属于初中电学的常规计算题，需掌握串联电路电流特点和欧姆定律公式的正确运用。
【难度系数】0.7

2.（泰山区校级月考）如图所示，电源电压为10 V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为0.5 A和6 V.求：
(1)通过$R_1$的电流.
(2)电阻$R_1$的阻值.

由电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R_1$两端电压.
(1)因串联电路中各处的电流相等,所以通过$R_1$的电流：
$I_1=I_\mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}.$
(2)电压表的示数为6 V,即$R_1$两端的电压$U_1=6\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,电阻$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega.$

【分析】
首先分析电路图，闭合开关S后，$R_1$与$R_2$串联，电流表串联在电路中，测量电路的总电流，根据串联电路电流特点，该电流等于通过$R_1$的电流；电压表并联在$R_1$两端，测量$R_1$两端的电压。解题时先利用串联电路电流规律求出通过$R_1$的电流，再结合欧姆定律计算$R_1$的阻值。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_1$两端的电压。
(1) 因为串联电路中各处的电流相等，所以通过$R_1$的电流等于电流表的示数，即$I_1 = I_A = 0.5\ \mathrm{A}$。
(2) 电压表的示数为$R_1$两端的电压，即$U_1 = 6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，可得电阻$R_1$的阻值：
$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
【答案】
(1) 通过$R_1$的电流为$0.5\ \mathrm{A}$；(2) 电阻$R_1$的阻值为$12\ \Omega$。
【知识点】
串联电路电流规律，欧姆定律，电压表与电流表的使用
【点评】
本题是串联电路的基础计算题，核心是明确电表的测量对象，利用串联电路电流特点和欧姆定律即可快速求解，属于电路知识的基础应用，难度较低。
【难度系数】
0.3

3.（抚州期中）如图所示，电源电压恒为6 V，闭合开关S，移动滑动变阻器R₂滑片置于中点位置，电流表A的示数为0.2 A，电压表V的示数为4 V。求：
(1)$R_1$两端的电压$U_1$.
(2)$R_1$的阻值.
(3)当$R_2$滑片移至最右端时，电压表示数.

由图可知,电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流；
(1)电源电压恒为6 V,电压表V的示数为4 V,根据串联电路的电压规律可知,$R_1$两端的电压：
$U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}.$
(2)电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,电流表A的示数为0.2 A,由于串联电路中电流处处相等,根据欧姆定律可得,$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega.$
(3)滑动变阻器$R_2$滑片置于中点位置时,电流表A的示数为0.2 A,电压表V的示数为4 V;根据欧姆定律可得,接入电路的电阻：
$R=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega,$
则滑动变阻器的最大阻值：
$R_2=2R=2×20\ \Omega=40\ \Omega,$
当$R_2$滑片移至最右端时,接入电路的阻值为40 Ω,电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+40\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A},$
当$R_2$滑片移至最右端时,电压表示数：
$U_2'=I'R_2=0.12\ \mathrm{A}×40\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}.$

【分析】首先明确电路结构：电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压。解题思路：（1）根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可求出$R_1$两端的电压；（2）利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律，通过$R_1$的电压和电路电流计算$R_1$的阻值；（3）先根据滑片在中点时$R_2$的电压和电流求出其接入电阻，进而得到滑动变阻器的最大阻值，再计算滑片移至最右端时电路的总电流，最后利用欧姆定律求出此时电压表的示数。
【解析】由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
(1) 电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电压表示数即$R_2$两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律：$U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$；
(2) 串联电路电流处处相等，电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(3) 滑片在中点时，$R_2$接入的电阻$R_{\mathrm{中}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故滑动变阻器最大阻值$R_2=2R_{\mathrm{中}}=2×20\ \Omega=40\ \Omega$；当滑片移至最右端时，$R_2$接入阻值为$40\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+40\ \Omega=50\ \Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，此时电压表示数$U_2'=I'R_2=0.12\ \mathrm{A}×40\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$。
【答案】(1)$2\ \mathrm{V}$；(2)$10\ \Omega$；(3)$4.8\ \mathrm{V}$
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、滑动变阻器的应用
【点评】本题是串联电路的基础计算题，考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，解题时需明确电表测量对象，灵活运用相关规律即可解答。
【难度系数】0.6