4.(潮南区期末)如图所示的电路,电源电压不变,电流表A的示数为0.4 A,电流表A₁的示数为0.3 A,电阻$R_1$的阻值为10 Ω.求:
(1)电源电压.
(2)电阻$R_2$的阻值.

(1)由图可知,闭合开关S,电阻$R_1$与$R_2$并联,电流表A测干路中的电流,电流表$\mathrm{A}_1$测通过$R_1$的电流.由于并联电路中各支路两端的电压相等,等于电源电压,所以根据欧姆定律可得,电源电压：
$U=U_2=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}.$
(2)由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.4\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A},$
根据欧姆定律可得,电阻$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=30\ \Omega.$

【分析】首先明确电路连接方式：闭合开关后，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流。根据并联电路的规律，各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律即可逐步计算电源电压和$R_2$的阻值。
【解析】(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流，电流表$\mathrm{A}_1$测通过$R_1$的电流。并联电路中各支路两端电压等于电源电压，根据欧姆定律 $U = IR$，电源电压：$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：$I_2 = I - I_1 = 0.4\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。又因为并联电路各支路电压相等，所以 $U_2 = U = 3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律 $R = \frac{U}{I}$，电阻$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
【答案】(1) 电源电压为3 V；(2) 电阻$R_2$的阻值为30 Ω。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，属于基础电路计算题，需明确电流表测量对象，熟练运用相关规律即可求解。
【难度系数】0.6

5.(东莞市校级期中)如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为$12\ \Omega$，开关S闭合后，电流表$A_1$的示数为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表A的示数为$0.8\ \mathrm{A}$.求：
(1)电阻$R_1$中的电流.
(2)电源电压.
(3)电阻$R_2$的阻值.

由电路图知:两电阻并联,电流表A测干路电流,电流表$\mathrm{A}_1$测电阻$R_2$所在支路电流.
(1)因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和,所以通过电阻$R_1$的电流：
$I_1=I-I_2=0.8\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}.$
(2)由于并联电路中各支路两端的电压相等,所以$R_1$两端的电压等于电源电压,
由$I=\frac{U}{R}$得,电源电压：
$U=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×12\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}.$
(3)根据并联电路电压的规律知电阻$R_2$两端的电压：
$U_2=U_1=3.6\ \mathrm{V},$
由$I=\frac{U}{R}$,得电阻$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{3.6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=7.2\ \Omega.$

【分析】首先观察电路图，确定R₁与R₂为并联关系，电流表A测量干路总电流，电流表A₁测量R₂支路的电流。解题时，先利用并联电路的电流规律求出R₁的电流；再根据并联电路电压规律，结合欧姆定律求出电源电压；最后再次利用欧姆定律求出R₂的阻值。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₂支路的电流，已知干路电流$ I=0.8\ \mathrm{A} $，R₂支路电流$ I_2=0.5\ \mathrm{A} $，R₁阻值$ R_1=12\ \Omega $。
(1) 根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，即$ I = I_1 + I_2 $，因此通过电阻$ R_1 $的电流：
$ I_1 = I - I_2 = 0.8\ \mathrm{A} - 0.5\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $。
(2) 并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，即$ U = U_1 = U_2 $。根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，变形得$ U = IR $，因此电源电压：
$ U = U_1 = I_1 R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 3.6\ \mathrm{V} $。
(3) 电阻$ R_2 $两端的电压$ U_2 = U = 3.6\ \mathrm{V} $，通过$ R_2 $的电流$ I_2 = 0.5\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律变形得：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{3.6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 7.2\ \Omega $。
【答案】(1) $ 0.3\ \mathrm{A} $；(2) $ 3.6\ \mathrm{V} $；(3) $ 7.2\ \Omega $
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】本题是并联电路的基础计算题，重点考查对并联电路电流、电压规律的掌握，以及欧姆定律的应用，解题关键是明确电流表的测量对象，属于电学入门的典型题型。
【难度系数】0.5

6.（新县期中）如图所示，电源电压恒定，$R_1 = 20\ \Omega$.闭合开关S，断开开关$S_1$，电流表示数为0.3 A；若再闭合开关$S_1$，发现电流表示数变化了0.2 A.求：
(1)流过$R_2$的电流.
(2)电源电压.
(3)$R_2$的阻值.

(1)根据题意,若再闭合开关$\mathrm{S}_1$时,两电阻并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作,互不影响,所以,通过$R_1$的电流不变,仍然为0.3 A,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且电流表示数变化了0.2 A,所以,干路电流变大,即电流表的示数增大,则通过$R_2$的电流:$I_2=0.2\ \mathrm{A}.$
(2)闭合开关S,断开开关$\mathrm{S}_1$时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测通过$R_1$的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压：
$U=U_1=I_1R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}.$
(3)因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega.$

【分析】
首先分析电路状态：当闭合开关S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流；再闭合开关S₁后，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流。根据并联电路“各支路独立工作、互不影响”的特点，R₁的电流保持不变，电流表示数的变化量就是通过R₂的电流；再结合欧姆定律，先通过R₁的电流和电阻计算电源电压，最后利用并联电路电压规律和欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
(1) 当闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；再闭合S₁，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路独立工作，通过R₁的电流不变，电流表示数变化了0.2 A，所以通过R₂的电流：$I_2 = 0.2\ \mathrm{A}$。
(2) 闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压：$U = U_1 = I_1R_1 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
(3) 因并联电路中各支路两端电压相等，所以$U_2 = U = 6\ \mathrm{V}$，则$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
【答案】
(1) 0.2 A；(2) 6 V；(3) 30 Ω
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电路分析
【点评】
本题是并联电路的基础计算题，核心是分析开关通断对应的电路连接方式，利用并联电路的特点和欧姆定律进行计算，解题思路清晰，属于常规题型。
【难度系数】
0.6