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1.[深圳期中] 生活中，我们常常采用一些方法来粗略地测量长度。如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（
A.图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数 $ n $，再乘车轮的周长 $ C $
B.图乙中使用三角板和直尺，测出纪念币的直径为 $ 2.0 \, \mathrm{cm} $
C.图丙中用一根无弹性棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再根据地图比例尺可以求得实际路线长度
D.图丁中把金属丝密绕在铅笔上 $ n $ 圈，测出密绕部分的长度 $ L $，则金属丝的直径 $ D=\dfrac{L}{n} $
B
）A.图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数 $ n $，再乘车轮的周长 $ C $
B.图乙中使用三角板和直尺，测出纪念币的直径为 $ 2.0 \, \mathrm{cm} $
C.图丙中用一根无弹性棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再根据地图比例尺可以求得实际路线长度
D.图丁中把金属丝密绕在铅笔上 $ n $ 圈，测出密绕部分的长度 $ L $，则金属丝的直径 $ D=\dfrac{L}{n} $
答案
1.B 【点拨】由图乙知,刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以1个小格代表的是0.1 cm=1 mm,即此刻度尺的分度值为1 mm;纪念币左端与2.00 cm对齐,右端与4.00 cm对齐,所以纪念币的直径 $ D=4.00 \, \mathrm{cm}-2.00 \, \mathrm{cm}=2.00 \, \mathrm{cm} $,故B错误。
解析
【分析】
本题考查长度测量的特殊方法及刻度尺的读数，需逐个分析选项的测量方法和读数是否正确：A选项利用滚轮法测路程，B选项需注意刻度尺的分度值和读数要求，C选项是化曲为直法，D选项是累积法测细金属丝直径，据此判断错误选项。
【解析】
选项A：测量自行车通过的路程时，可采用滚轮法，即先记录车轮转过的圈数$ n $，再乘以车轮的周长$ C $，得到路程$ s=nC $，该方法正确，不符合题意。
选项B：图乙中刻度尺的分度值为$ 1\ \mathrm{mm} $（1cm间有10个小格），读数需估读到分度值的下一位；纪念币左端对齐$ 2.00\ \mathrm{cm} $，右端对齐$ 4.00\ \mathrm{cm} $，因此直径为$ 4.00\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm}=2.00\ \mathrm{cm} $，选项中记录为$ 2.0\ \mathrm{cm} $，未估读，测量结果错误，符合题意。
选项C：地图上的路线为曲线，可采用化曲为直法，用无弹性棉线与路线重合，测出棉线长度后结合地图比例尺计算实际长度，该方法正确，不符合题意。
选项D：测量细金属丝直径时，采用累积法，将金属丝密绕$ n $圈，测出密绕部分的总长度$ L $，则金属丝直径$ D=\dfrac{L}{n} $，该方法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
长度的测量
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握滚轮法、化曲为直法、累积法的应用，同时要注意刻度尺读数需估读到分度值的下一位，易错点为刻度尺读数时的估读要求。
【难度系数】
0.6
本题考查长度测量的特殊方法及刻度尺的读数，需逐个分析选项的测量方法和读数是否正确：A选项利用滚轮法测路程，B选项需注意刻度尺的分度值和读数要求，C选项是化曲为直法，D选项是累积法测细金属丝直径，据此判断错误选项。
【解析】
选项A：测量自行车通过的路程时，可采用滚轮法，即先记录车轮转过的圈数$ n $，再乘以车轮的周长$ C $，得到路程$ s=nC $，该方法正确，不符合题意。
选项B：图乙中刻度尺的分度值为$ 1\ \mathrm{mm} $（1cm间有10个小格），读数需估读到分度值的下一位；纪念币左端对齐$ 2.00\ \mathrm{cm} $，右端对齐$ 4.00\ \mathrm{cm} $，因此直径为$ 4.00\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm}=2.00\ \mathrm{cm} $，选项中记录为$ 2.0\ \mathrm{cm} $，未估读，测量结果错误，符合题意。
选项C：地图上的路线为曲线，可采用化曲为直法，用无弹性棉线与路线重合，测出棉线长度后结合地图比例尺计算实际长度，该方法正确，不符合题意。
选项D：测量细金属丝直径时，采用累积法，将金属丝密绕$ n $圈，测出密绕部分的总长度$ L $，则金属丝直径$ D=\dfrac{L}{n} $，该方法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
长度的测量
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握滚轮法、化曲为直法、累积法的应用，同时要注意刻度尺读数需估读到分度值的下一位，易错点为刻度尺读数时的估读要求。
【难度系数】
0.6
2.（教材素材题）如图所示的是“测量曲线的长度”的方法，这种方法中圆规两脚间的距离
小
（填“大”或“小”）一点，结果更精确。但不管怎样，最终的测量结果一定是偏小
（填“偏大”或“偏小”）的。答案
2.小;偏小 【点拨】圆规两脚间的距离越小,越接近曲线的长度,所以圆规两脚间的距离小一点,结果更精确;圆规两脚间的距离小于曲线的长度,所以最终的测量结果一定是偏小的。
解析
【分析】
要解决这个问题，需理解测量曲线长度的“化曲为直”法：将曲线分割成若干段，每段长度等于圆规两脚间的距离。圆规两脚间的距离越小，每段越短，越接近曲线的实际形态，测量结果越精确；而由于每段近似直线的长度小于对应曲线段的长度，总测量结果会比实际曲线长度小。
【解析】
测量曲线长度时，采用“化曲为直”的方法，用圆规将曲线分成若干小段，每小段长度等于圆规两脚间的距离。
1. 圆规两脚间的距离越小，每小段的长度越短，越能贴合曲线的弯曲特征，测量结果更精确，故填“小”；
2. 由于每一段近似直线的长度都小于对应的曲线段长度，将所有小段长度相加后，最终的测量结果会小于曲线的实际长度，故填“偏小”。
【答案】
小；偏小
【知识点】
长度的测量；化曲为直法
【点评】
本题考查长度测量中特殊方法（化曲为直法）的应用，核心是理解圆规步长对测量精度和结果的影响，属于基础知识点的考查，需掌握该方法的原理。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需理解测量曲线长度的“化曲为直”法：将曲线分割成若干段，每段长度等于圆规两脚间的距离。圆规两脚间的距离越小，每段越短，越接近曲线的实际形态，测量结果越精确；而由于每段近似直线的长度小于对应曲线段的长度，总测量结果会比实际曲线长度小。
【解析】
测量曲线长度时，采用“化曲为直”的方法，用圆规将曲线分成若干小段，每小段长度等于圆规两脚间的距离。
1. 圆规两脚间的距离越小，每小段的长度越短，越能贴合曲线的弯曲特征，测量结果更精确，故填“小”；
2. 由于每一段近似直线的长度都小于对应的曲线段长度，将所有小段长度相加后，最终的测量结果会小于曲线的实际长度，故填“偏小”。
【答案】
小；偏小
【知识点】
长度的测量；化曲为直法
【点评】
本题考查长度测量中特殊方法（化曲为直法）的应用，核心是理解圆规步长对测量精度和结果的影响，属于基础知识点的考查，需掌握该方法的原理。
【难度系数】
0.6
3.[西安期中] 下列有关量筒的使用说法不正确的是（
A.量筒的刻度由下往上增大，最下面的刻度为0，且刻度是下密上疏
B.量筒可用来测液体的体积，也可测不规则固体的体积
C.量取过程中必须放平，倒入液体先快后慢，最后用滴管逐滴加到所需的量
D.读数时视线要跟量筒内液体凹液面的最低处保持水平
A
）A.量筒的刻度由下往上增大，最下面的刻度为0，且刻度是下密上疏
B.量筒可用来测液体的体积，也可测不规则固体的体积
C.量取过程中必须放平，倒入液体先快后慢，最后用滴管逐滴加到所需的量
D.读数时视线要跟量筒内液体凹液面的最低处保持水平
答案
3.A
解析
【分析】要解决本题，需掌握量筒的使用规则，逐一分析各选项：首先明确量筒的核心知识点：量筒无零刻度，刻度均匀分布，可直接测液体体积，也可通过排水法间接测不规则固体体积；使用时需放平，量取液体时先快后慢，接近刻度时用滴管定容；读数时视线需与凹液面最低处相平。据此判断各选项正误，找出不正确的选项。
【解析】A选项：量筒没有零刻度，且刻度是均匀分布的（下小上大），并非下密上疏，该说法错误；B选项：量筒可直接测量液体体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积，该说法正确；C选项：量取液体时必须将量筒放平，倒入液体时先快后慢，接近所需刻度时改用滴管逐滴添加至刻度，该说法正确；D选项：量筒读数时，视线需与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，该说法正确。因此不正确的是A选项。
【答案】A
【知识点】量筒的使用、化学实验基本操作
【点评】本题考查化学实验中量筒的正确使用方法，属于基础实验操作题，是化学学习中需掌握的核心基础知识点，侧重对实验细节的考查，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】A选项：量筒没有零刻度，且刻度是均匀分布的（下小上大），并非下密上疏，该说法错误；B选项：量筒可直接测量液体体积，也可通过排水法间接测量不规则固体的体积，该说法正确；C选项：量取液体时必须将量筒放平，倒入液体时先快后慢，接近所需刻度时改用滴管逐滴添加至刻度，该说法正确；D选项：量筒读数时，视线需与量筒内液体凹液面的最低处保持水平，该说法正确。因此不正确的是A选项。
【答案】A
【知识点】量筒的使用、化学实验基本操作
【点评】本题考查化学实验中量筒的正确使用方法，属于基础实验操作题，是化学学习中需掌握的核心基础知识点，侧重对实验细节的考查，难度不大。
【难度系数】0.6
4.[南昌期中]夏季天气炎热，某同学买了一瓶矿泉水，如图所示，瓶上标明净含量为250 mL，为了辨别体积是否足量，他应该使用
量筒
（填测量工具的名称），应该选择的量程是0~500 mL
（填“50 mL”“200 mL”或“500 mL”）。答案
4.量筒;500 mL
点技巧 在选取测量工具的过程中,要考虑两方面因素:一是一次量取;二是尽可能精确,分度值越小越精确。
点技巧 在选取测量工具的过程中,要考虑两方面因素:一是一次量取;二是尽可能精确,分度值越小越精确。
解析
【分析】要辨别矿泉水的体积是否足量，需测量液体的体积，因此要选择合适的测量工具。测量液体体积的常用工具是量筒，选择量筒量程时，需保证量程大于待测液体的体积，且能一次量取，这样才能准确完成测量。本题中待测体积为250mL，需选择量程大于250mL的量筒。
【解析】测量液体体积应使用量筒；已知矿泉水净含量为250mL，选择量筒量程时，需满足量程大于250mL且能一次量取，给出的选项中，50mL、200mL均小于250mL，无法完成测量，500mL的量程符合要求，因此应选500mL量程的量筒。
【答案】量筒；500 mL
【知识点】体积的测量；量筒的使用
【点评】本题考查量筒的选择，核心是掌握量筒量程选择的原则：量程大于待测体积且能一次量取，属于基础操作类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】测量液体体积应使用量筒；已知矿泉水净含量为250mL，选择量筒量程时，需满足量程大于250mL且能一次量取，给出的选项中，50mL、200mL均小于250mL，无法完成测量，500mL的量程符合要求，因此应选500mL量程的量筒。
【答案】量筒；500 mL
【知识点】体积的测量；量筒的使用
【点评】本题考查量筒的选择，核心是掌握量筒量程选择的原则：量程大于待测体积且能一次量取，属于基础操作类题目，难度较低。
【难度系数】0.7
5.（教材习题改编）如图所示的是小明同学利用水和量筒测量小石块体积时的情形，该量筒的量程是
0～50 mL
，分度值是2 mL
，所测量小石块的体积为10
$\mathrm{cm}^3$；若石块吸水，小明所测得的小石块的体积比真实值偏小
（填“大”或“小”）。答案
5.0～50 mL;2 mL;10;小 【点拨】量筒中水的体积 $ V_1=30 \, \mathrm{mL} $,水和小石块的总体积 $ V_2=40 \, \mathrm{mL} $,则小石块的体积 $ V=V_2-V_1=40 \, \mathrm{mL}-30 \, \mathrm{mL}=10 \, \mathrm{mL}=10 \, \mathrm{cm}^3 $;若石块吸水,导致小石块排开水的体积偏小,所以测得的小石块的体积比真实值偏小。
解析
【分析】
要解答本题，需依次确定量筒的量程、分度值，利用排水法计算小石块体积，再分析石块吸水对测量结果的影响。首先观察量筒的最大刻度确定量程；通过相邻刻度间的小格数计算分度值；读取水的体积和水与石块的总体积，两者差值即为石块体积；最后根据石块吸水会减少量筒内水的体积，判断测量结果的偏差。
【解析】
1. 量筒的量程：量筒所能测量的最大体积，由图可知量筒最大刻度为50 mL，因此量程是$\boldsymbol{0～50\ \mathrm{mL}}$；
2. 量筒的分度值：相邻两个刻度线间代表的体积，观察量筒，10 mL到20 mL之间有5个小格，所以每个小格代表的体积为$\frac{10\ \mathrm{mL}}{5}=2\ \mathrm{mL}$，即分度值为$\boldsymbol{2\ \mathrm{mL}}$；
3. 小石块的体积：水的体积$V_1=30\ \mathrm{mL}$，水和小石块的总体积$V_2=40\ \mathrm{mL}$，根据排水法，小石块体积$V=V_2-V_1=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=\boldsymbol{10\ \mathrm{cm}^3}$；
4. 石块吸水的影响：若石块吸水，会吸收量筒内的部分水，导致测得的水和石块的总体积$V_2$偏小，因此计算出的小石块体积会比真实值偏$\boldsymbol{小}$。
【答案】
0～50 mL；2 mL；10；小
【知识点】
量筒的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查量筒的读数方法、排水法测固体体积的应用，需掌握量筒量程和分度值的判断，理解排水法的原理，同时能分析特殊情况对测量结果的影响，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需依次确定量筒的量程、分度值，利用排水法计算小石块体积，再分析石块吸水对测量结果的影响。首先观察量筒的最大刻度确定量程；通过相邻刻度间的小格数计算分度值；读取水的体积和水与石块的总体积，两者差值即为石块体积；最后根据石块吸水会减少量筒内水的体积，判断测量结果的偏差。
【解析】
1. 量筒的量程：量筒所能测量的最大体积，由图可知量筒最大刻度为50 mL，因此量程是$\boldsymbol{0～50\ \mathrm{mL}}$；
2. 量筒的分度值：相邻两个刻度线间代表的体积，观察量筒，10 mL到20 mL之间有5个小格，所以每个小格代表的体积为$\frac{10\ \mathrm{mL}}{5}=2\ \mathrm{mL}$，即分度值为$\boldsymbol{2\ \mathrm{mL}}$；
3. 小石块的体积：水的体积$V_1=30\ \mathrm{mL}$，水和小石块的总体积$V_2=40\ \mathrm{mL}$，根据排水法，小石块体积$V=V_2-V_1=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=\boldsymbol{10\ \mathrm{cm}^3}$；
4. 石块吸水的影响：若石块吸水，会吸收量筒内的部分水，导致测得的水和石块的总体积$V_2$偏小，因此计算出的小石块体积会比真实值偏$\boldsymbol{小}$。
【答案】
0～50 mL；2 mL；10；小
【知识点】
量筒的使用；排水法测体积
【点评】
本题考查量筒的读数方法、排水法测固体体积的应用，需掌握量筒量程和分度值的判断，理解排水法的原理，同时能分析特殊情况对测量结果的影响，属于基础实验题。
【难度系数】
0.5
6.[泉州三模] 如图，人体中藏有很多“尺”可帮助我们估测物体的长度。身高170 cm的小明利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近实际的是 (
A.物理课本宽约1拃
B.黑板长约6庹
C.教室长约5步
D.物理课本厚约4指
A
)A.物理课本宽约1拃
B.黑板长约6庹
C.教室长约5步
D.物理课本厚约4指
答案
6.A 【点拨】小明1拃大约18 cm,物理课本的宽度在18 cm左右,接近1拃;小明两臂左右平伸时,两手中指尖的距离1庹大约1.7 m,黑板的长度在5 m左右,小于6庹;小明的步幅在60 cm左右,教室长度在10 m左右,远大于5步;小明手指的宽度在1 cm左右,物理课本的厚度也在1 cm左右,远小于4指。故A符合题意。
解析
【分析】本题考查长度的估测，解题思路是：先明确“1拃”“1庹”“1步”“1指”的大致长度，再结合物理课本、黑板、教室等常见物体的实际长度，逐一分析每个选项是否符合实际情况，从而选出正确答案。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：小明的1拃大约为18cm，而物理课本的宽度约为18cm，与1拃的长度接近，该选项符合实际。
选项B：小明的1庹大约为1.7m，6庹的长度为6×1.7m=10.2m，而黑板的实际长度约为4~5m，远小于6庹，该选项不符合实际。
选项C：小明的1步大约为60cm，5步的长度为5×60cm=300cm=3m，而教室的长度约为10m，远大于5步的长度，该选项不符合实际。
选项D：小明的1指宽度约为1cm，物理课本的厚度约为1cm，4指的长度为4cm，远大于物理课本的实际厚度，该选项不符合实际。
综上，只有A选项符合实际。
【答案】A
【知识点】长度的估测
【点评】本题结合生活中的“身体尺”考查长度估测，贴近生活实际，需要学生联系日常观察的常见物体长度判断，难度适中，能有效考查学生的估测能力。
【难度系数】0.6
【解析】逐一分析各选项：
选项A：小明的1拃大约为18cm，而物理课本的宽度约为18cm，与1拃的长度接近，该选项符合实际。
选项B：小明的1庹大约为1.7m，6庹的长度为6×1.7m=10.2m，而黑板的实际长度约为4~5m，远小于6庹，该选项不符合实际。
选项C：小明的1步大约为60cm，5步的长度为5×60cm=300cm=3m，而教室的长度约为10m，远大于5步的长度，该选项不符合实际。
选项D：小明的1指宽度约为1cm，物理课本的厚度约为1cm，4指的长度为4cm，远大于物理课本的实际厚度，该选项不符合实际。
综上，只有A选项符合实际。
【答案】A
【知识点】长度的估测
【点评】本题结合生活中的“身体尺”考查长度估测，贴近生活实际，需要学生联系日常观察的常见物体长度判断，难度适中，能有效考查学生的估测能力。
【难度系数】0.6
