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7. 小李测得自己脉搏1 min跳动75次，由此，他计算出自己脉搏跳动一次的时间是
0.8
s，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作为计时工具，测得从楼底到自己家楼层脉搏跳动了60次，那么，他乘电梯所用的时间大约为48
s。答案
7.0.8;48
解析
【分析】要解决本题，需先根据1分钟内脉搏跳动的次数算出单次脉搏跳动的时间，再用单次时间乘电梯运行时脉搏跳动的次数，即可得到乘电梯的时间。
【解析】1. 先将1分钟换算为60秒，脉搏跳动一次的时间：$ t_0 = \frac{60\ \mathrm{s}}{75} = 0.8\ \mathrm{s} $；2. 乘电梯时脉搏跳动60次，所用时间：$ t = 0.8\ \mathrm{s} × 60 = 48\ \mathrm{s} $。
【答案】0.8；48
【知识点】时间的计算、单位换算
【点评】本题是基础的时间计算应用题，核心是理解“总时间=单次时间×次数”的关系，结合单位换算即可求解，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 先将1分钟换算为60秒，脉搏跳动一次的时间：$ t_0 = \frac{60\ \mathrm{s}}{75} = 0.8\ \mathrm{s} $；2. 乘电梯时脉搏跳动60次，所用时间：$ t = 0.8\ \mathrm{s} × 60 = 48\ \mathrm{s} $。
【答案】0.8；48
【知识点】时间的计算、单位换算
【点评】本题是基础的时间计算应用题，核心是理解“总时间=单次时间×次数”的关系，结合单位换算即可求解，难度较低。
【难度系数】0.9
8. (传统文化 [北京期中] 古时候通常会用“一炷香”作为计时单位，一炷质地均匀的香匀速燃烧完毕的时间通常约半个时辰，即1小时。如图甲是一炷长为$l$刚点燃的香，如图乙是此炷香燃烧一段时间后的剩余部分。则图乙中的香燃尽还需要的时间最接近 (
A.1 800s
B.1 200 s
C.600 s
D.300 s
B
)A.1 800s
B.1 200 s
C.600 s
D.300 s
答案
8.B 【点拨】由图知,图乙中香的剩余部分与图甲一炷香的长度之比约为1:3,已知一炷香燃烧完毕的时间 $ t=1 \, \mathrm{h}=3 \, 600 \, \mathrm{s} $,所以图乙中香的剩余部分燃烧完毕需要的时间约为 $ t'=\dfrac{1}{3}t=\dfrac{1}{3} × 3 \, 600 \, \mathrm{s}=1 \, 200 \, \mathrm{s} $,故选B。
解析
【分析】
首先观察题图，判断出图乙中香的剩余长度约为图甲整根香长度的$\frac{1}{3}$；已知整根香匀速燃烧完的时间，结合匀速燃烧时燃烧时间与燃烧长度成正比的特点，即可计算出剩余香燃尽所需的时间。
【解析】
由题图可知，图乙中香的剩余长度约为图甲整根香长度的$\frac{1}{3}$。已知一炷香匀速燃烧完毕的时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，由于香是匀速燃烧的，燃烧时间与燃烧长度成正比，因此图乙中香燃尽还需要的时间：
$t'=\frac{1}{3}t=\frac{1}{3}×3600\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$。
【答案】
B
【知识点】
匀速运动、比例计算
【点评】
本题结合传统文化中的计时单位，利用匀速运动的规律和长度比例关系求解，难度较低，考查学生的观察能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
首先观察题图，判断出图乙中香的剩余长度约为图甲整根香长度的$\frac{1}{3}$；已知整根香匀速燃烧完的时间，结合匀速燃烧时燃烧时间与燃烧长度成正比的特点，即可计算出剩余香燃尽所需的时间。
【解析】
由题图可知，图乙中香的剩余长度约为图甲整根香长度的$\frac{1}{3}$。已知一炷香匀速燃烧完毕的时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，由于香是匀速燃烧的，燃烧时间与燃烧长度成正比，因此图乙中香燃尽还需要的时间：
$t'=\frac{1}{3}t=\frac{1}{3}×3600\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$。
【答案】
B
【知识点】
匀速运动、比例计算
【点评】
本题结合传统文化中的计时单位，利用匀速运动的规律和长度比例关系求解，难度较低，考查学生的观察能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
9. 许多物理量的测量都是以长度的测量为基础的。
下面是几种长度的测量方法：
①测量细铜丝的直径:先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈,测出总长度,然后算出细铜丝的直径；
②测1张纸的厚度:用刻度尺测出100张纸的厚度,然后算出1张纸的厚度；
③测量一段曲线的长度:用圆规取一定长度如1 cm,然后用圆规逐段去测量曲线,最后得出曲线的总长度。
其中所用测量方法相同的是 (
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
下面是几种长度的测量方法：
①测量细铜丝的直径:先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈,测出总长度,然后算出细铜丝的直径；
②测1张纸的厚度:用刻度尺测出100张纸的厚度,然后算出1张纸的厚度；
③测量一段曲线的长度:用圆规取一定长度如1 cm,然后用圆规逐段去测量曲线,最后得出曲线的总长度。
其中所用测量方法相同的是 (
A
)A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
9.A 【点拨】①②中由于细铜丝的直径和1张纸的厚度都非常小,不方便直接测量,所以要先测多个相同物理量的总和(累积法),再求平均值从而达到减小误差的目的,故二者方法相同;③把曲线看成是由许多小线段组成的,用圆规取一定长度如1 cm,然后用圆规逐段去测量曲线,最后得出曲线的总长度,采用的是化曲为直法,故A符合题意。
解析
【分析】要解决本题，需掌握长度测量中的特殊方法：累积法（适用于测量微小量，通过测量多个相同量的总和再求平均值以减小误差）、化曲为直法（适用于测量曲线长度，将曲线转化为直线段测量）。逐一分析三种方法：①测细铜丝直径，因单根直径太小，直接测量误差大，采用累积法；②测1张纸厚度，单张纸厚度极小，直接测量误差大，采用累积法；③测曲线长度，将曲线拆分为若干小段直线逐段测量累加，属于化曲为直法。因此①②方法相同，对应选项A。
【解析】①测量细铜丝直径时，由于细铜丝直径很小，无法直接准确测量，采用累积法：将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出30圈的总长度，再用总长度除以圈数，得到细铜丝的直径；②测量1张纸的厚度时，由于1张纸的厚度极小，直接测量误差大，采用累积法：用刻度尺测出100张纸的总厚度，再用总厚度除以张数，得到1张纸的厚度；③测量曲线长度时，由于曲线无法直接用刻度尺测量，采用化曲为直法：用圆规取一定长度（如1cm），逐段测量曲线，累加各段长度得到曲线总长度。综上，①②所用测量方法相同，答案为A。
【答案】A
【知识点】长度的特殊测量方法、累积法、化曲为直法
【点评】本题考查初中物理中长度的特殊测量方法，属于基础知识点的应用，需准确区分不同特殊测量方法的适用场景，难度较低。
【难度系数】0.4
【解析】①测量细铜丝直径时，由于细铜丝直径很小，无法直接准确测量，采用累积法：将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出30圈的总长度，再用总长度除以圈数，得到细铜丝的直径；②测量1张纸的厚度时，由于1张纸的厚度极小，直接测量误差大，采用累积法：用刻度尺测出100张纸的总厚度，再用总厚度除以张数，得到1张纸的厚度；③测量曲线长度时，由于曲线无法直接用刻度尺测量，采用化曲为直法：用圆规取一定长度（如1cm），逐段测量曲线，累加各段长度得到曲线总长度。综上，①②所用测量方法相同，答案为A。
【答案】A
【知识点】长度的特殊测量方法、累积法、化曲为直法
【点评】本题考查初中物理中长度的特殊测量方法，属于基础知识点的应用，需准确区分不同特殊测量方法的适用场景，难度较低。
【难度系数】0.4
10.[苏州期中] 为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，下列方法中，他选用哪种方法测得的结果最为准确 （
A.将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B.用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C.将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D.原量筒中的水的体积为$V_1$，将水倒满杯子，剩余水的体积为$V_2$，$V_1 - V_2$即为杯子的容积
D
）A.将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B.用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C.将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D.原量筒中的水的体积为$V_1$，将水倒满杯子，剩余水的体积为$V_2$，$V_1 - V_2$即为杯子的容积
答案
10.D 【点拨】将杯子浸没在盛满水的脸盆中,用量筒收集溢出的水,水的体积等于杯子材料的体积,不等于杯子的容积,故A不符合题意;杯子不规则,用刻度尺测量杯子的长、宽、高,利用公式,计算杯子的容积误差较大,故B不符合题意;将杯子灌满水后,再将水倒入烧杯中,杯壁挂水,估算出水的体积小于杯子的容积,故C不符合题意;原量筒中的水的体积为 $ V_1 $,将水倒满杯子,剩余水的体积为 $ V_2 $,$ V_1-V_2 $ 即为杯子的容积,此方法测得的结果最为准确,故D符合题意。
解析
【分析】
要判断测量不规则杯子容积的最准确方法，需明确容积是杯子内部可容纳的体积，逐一分析各选项的测量原理和误差：A选项测量的是杯子材料的体积而非内部容积；B选项因杯子不规则，测量计算误差大；C选项倒出水时杯壁沾水，导致测量值偏小；D选项利用量筒的差值法，能准确得到杯子容积。
【解析】
A选项：将杯子浸没在盛满水的脸盆中，溢出的水的体积是杯子材料的体积，并非杯子内部的容积，该方法错误。
B选项：杯子形状不规则，无法准确测量长、宽、高，利用公式计算容积的误差极大，不能准确得到结果，该方法错误。
C选项：将杯子灌满水后倒入烧杯时，杯壁会残留部分水，导致测量的水的体积小于杯子实际容积，估算不准确，该方法错误。
D选项：原量筒中水的体积为$V_1$，倒满杯子后剩余水的体积为$V_2$，量筒减少的水的体积$V_1-V_2$就是杯子的容积，该方法误差小，测量结果最准确，该方法正确。
【答案】
D
【知识点】
体积的测量
【点评】
本题考查不规则容器容积的测量，需理解容积的定义，分析各测量方法的误差来源，选择误差最小的方案，属于基础实验操作题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断测量不规则杯子容积的最准确方法，需明确容积是杯子内部可容纳的体积，逐一分析各选项的测量原理和误差：A选项测量的是杯子材料的体积而非内部容积；B选项因杯子不规则，测量计算误差大；C选项倒出水时杯壁沾水，导致测量值偏小；D选项利用量筒的差值法，能准确得到杯子容积。
【解析】
A选项：将杯子浸没在盛满水的脸盆中，溢出的水的体积是杯子材料的体积，并非杯子内部的容积，该方法错误。
B选项：杯子形状不规则，无法准确测量长、宽、高，利用公式计算容积的误差极大，不能准确得到结果，该方法错误。
C选项：将杯子灌满水后倒入烧杯时，杯壁会残留部分水，导致测量的水的体积小于杯子实际容积，估算不准确，该方法错误。
D选项：原量筒中水的体积为$V_1$，倒满杯子后剩余水的体积为$V_2$，量筒减少的水的体积$V_1-V_2$就是杯子的容积，该方法误差小，测量结果最准确，该方法正确。
【答案】
D
【知识点】
体积的测量
【点评】
本题考查不规则容器容积的测量，需理解容积的定义，分析各测量方法的误差来源，选择误差最小的方案，属于基础实验操作题，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.用量筒量取液体时，某同学操作如下：将量筒水平放置，面对刻度仰视液体凹液面最低处，读数为24 mL（如图甲所示）。倒出一部分液体后又俯视液体凹液面的最低处，读数为15 mL（如图乙所示）。则这名同学取出液体的体积 （
A.大于9 mL
B.等于9 mL
C.小于9 mL
D.无法判断
A
）A.大于9 mL
B.等于9 mL
C.小于9 mL
D.无法判断
答案
11.A 【点拨】对量筒读数,俯视时读数比真实值大,仰视时读数比真实值小,所以开始时量筒中液体的体积应大于24 mL,倒出一部分后,剩余液体的体积应小于15 mL,则倒出液体的体积一定大于 $ 24 \, \mathrm{mL}-15 \, \mathrm{mL}=9 \, \mathrm{mL} $。本题易错之处在于分析不清俯视与仰视对量筒读数的影响。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确量筒的正确读数规则：视线应与液体凹液面的最低处相平。仰视读数时，视线偏低，读取的数值比实际液体体积偏小；俯视读数时，视线偏高，读取的数值比实际液体体积偏大。结合题目中两次读数的操作，分别判断初始液体和剩余液体的实际体积，再计算倒出液体的体积，即可得出结论。
【解析】
量筒读数时，视线需与液体凹液面最低处相平：
1. 初始操作是仰视读数为24 mL，根据“仰视读数偏小”，可知量筒内实际液体体积 $ V_1 ＞ 24\ \mathrm{mL} $；
2. 倒出部分液体后，俯视读数为15 mL，根据“俯视读数偏大”，可知量筒内剩余液体的实际体积 $ V_2 ＜ 15\ \mathrm{mL} $；
3. 取出液体的体积为 $ V_1 - V_2 $，代入上述关系可得：$ V_1 - V_2 ＞ 24\ \mathrm{mL} - 15\ \mathrm{mL} = 9\ \mathrm{mL} $，即取出液体的体积大于9 mL。
【答案】
A
【知识点】
量筒的使用、仰视俯视读数误差
【点评】
本题考查量筒读数的误差分析，核心是掌握“仰小俯大”的规律（仰视读数小于实际体积，俯视读数大于实际体积），易错点是混淆读数与实际体积的大小关系，需结合两次读数的误差准确推导液体体积变化。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确量筒的正确读数规则：视线应与液体凹液面的最低处相平。仰视读数时，视线偏低，读取的数值比实际液体体积偏小；俯视读数时，视线偏高，读取的数值比实际液体体积偏大。结合题目中两次读数的操作，分别判断初始液体和剩余液体的实际体积，再计算倒出液体的体积，即可得出结论。
【解析】
量筒读数时，视线需与液体凹液面最低处相平：
1. 初始操作是仰视读数为24 mL，根据“仰视读数偏小”，可知量筒内实际液体体积 $ V_1 ＞ 24\ \mathrm{mL} $；
2. 倒出部分液体后，俯视读数为15 mL，根据“俯视读数偏大”，可知量筒内剩余液体的实际体积 $ V_2 ＜ 15\ \mathrm{mL} $；
3. 取出液体的体积为 $ V_1 - V_2 $，代入上述关系可得：$ V_1 - V_2 ＞ 24\ \mathrm{mL} - 15\ \mathrm{mL} = 9\ \mathrm{mL} $，即取出液体的体积大于9 mL。
【答案】
A
【知识点】
量筒的使用、仰视俯视读数误差
【点评】
本题考查量筒读数的误差分析，核心是掌握“仰小俯大”的规律（仰视读数小于实际体积，俯视读数大于实际体积），易错点是混淆读数与实际体积的大小关系，需结合两次读数的误差准确推导液体体积变化。
【难度系数】
0.5
12. 如图甲所示的测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，车轮转过的距离可以通过齿轮的传动在车轮旁的显示盒上显示出来，如图乙所示，从显示盒上可以看出，测距轮的分度值是
0.1 m
，一次可以测量的最大距离是99 999.9
m；若车轮磨损，测量结果偏大
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
12.0.1 m;99 999.9;偏大
解析
【分析】
要解决这道题，首先观察图乙的显示信息确定分度值和最大测量距离；再结合车轮磨损对周长的影响，分析测量结果的变化。首先，图乙显示的数值单位是米，小数点后有1位，说明最小刻度代表0.1m，即分度值；显示盒的最大数值对应一次可测的最大距离；车轮磨损后实际周长变小，测量相同距离时转动圈数增多，显示值会偏大。
【解析】
1. 分度值：图乙中显示的数值单位为m，小数点后有1位，说明每一小格代表0.1m，因此分度值是0.1m；
2. 最大测量距离：显示盒的最大数值为99999.9m，所以一次可以测量的最大距离是99999.9m；
3. 车轮磨损的影响：车轮磨损后，实际周长减小，测量某段实际距离时，车轮转动的圈数$n=\frac{s_{实际}}{L_{实际}}$，$L_{实际}$变小则$n$变大，而显示的距离是按原周长计算（显示距离$=n×L_{原}$），因此显示的距离比实际距离大，测量结果偏大。
【答案】
0.1 m；99999.9；偏大
【知识点】
长度的测量、误差分析
【点评】
本题结合实际测距轮考查长度测量的相关知识，需要结合工具原理分析测量误差，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先观察图乙的显示信息确定分度值和最大测量距离；再结合车轮磨损对周长的影响，分析测量结果的变化。首先，图乙显示的数值单位是米，小数点后有1位，说明最小刻度代表0.1m，即分度值；显示盒的最大数值对应一次可测的最大距离；车轮磨损后实际周长变小，测量相同距离时转动圈数增多，显示值会偏大。
【解析】
1. 分度值：图乙中显示的数值单位为m，小数点后有1位，说明每一小格代表0.1m，因此分度值是0.1m；
2. 最大测量距离：显示盒的最大数值为99999.9m，所以一次可以测量的最大距离是99999.9m；
3. 车轮磨损的影响：车轮磨损后，实际周长减小，测量某段实际距离时，车轮转动的圈数$n=\frac{s_{实际}}{L_{实际}}$，$L_{实际}$变小则$n$变大，而显示的距离是按原周长计算（显示距离$=n×L_{原}$），因此显示的距离比实际距离大，测量结果偏大。
【答案】
0.1 m；99999.9；偏大
【知识点】
长度的测量、误差分析
【点评】
本题结合实际测距轮考查长度测量的相关知识，需要结合工具原理分析测量误差，贴近生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. ★★★（科学态度与责任）如图所示，小金同学想要较为精确地测量物理课本内页中每张纸的厚度，他设计的测量方案如下：
①将课本内的10张纸合拢；
②用分度值为1 cm的刻度尺测出这10张纸的厚度L；
③算出每张纸的厚度$d=\frac{10}{L}$。
请你指出该同学设计方案中存在的两处不足或错误，并加以改正。
(1)不足或错误：
改正：
(2)不足或错误：
改正：
①将课本内的10张纸合拢；
②用分度值为1 cm的刻度尺测出这10张纸的厚度L；
③算出每张纸的厚度$d=\frac{10}{L}$。
请你指出该同学设计方案中存在的两处不足或错误，并加以改正。
(1)不足或错误：
10张纸的总厚度较小,不足1 cm,而刻度尺的分度值1 cm太大,测量误差很大
；改正：
用分度值为1 mm的刻度尺测出50张纸的厚度L
。(2)不足或错误：
每张纸的厚度 $ d=\dfrac{10}{L} $ 错误
；改正：
算出每张纸的厚度 $ d=\dfrac{L}{50} $
。答案
13.(1)10张纸的总厚度较小,不足1 cm,而刻度尺的分度值1 cm太大,测量误差很大;用分度值为1 mm的刻度尺测出50张纸的厚度L
(2)每张纸的厚度 $ d=\dfrac{10}{L} $ 错误;算出每张纸的厚度 $ d=\dfrac{L}{50} $
(2)每张纸的厚度 $ d=\dfrac{10}{L} $ 错误;算出每张纸的厚度 $ d=\dfrac{L}{50} $
解析
【分析】
测量微小物体的厚度需采用累积法，该方法通过测量多个相同微小物体的总厚度，再除以物体个数得到单个物体的厚度，以此减小测量误差。分析原方案时，需从刻度尺分度值选择、累积纸张数量、厚度计算公式三个维度，判断是否符合累积法的操作要求。
【解析】
(1) 原方案中，10张纸的总厚度很小，远小于刻度尺的分度值1cm，用分度值为1cm的刻度尺无法准确测量出10张纸的厚度，会产生极大误差。改正：选用分度值为1mm的刻度尺，同时增加纸张数量，取50张纸合拢，增大总厚度便于准确测量。
(2) 原方案中计算每张纸厚度的公式颠倒，总厚度为L，纸张数为50，单张纸厚度应为总厚度除以纸张数，而非纸张数除以总厚度。改正：每张纸厚度公式应为$d=\frac{L}{50}$。
【答案】
(1) 10张纸的总厚度较小，不足1 cm，而刻度尺的分度值1 cm太大，测量误差很大；用分度值为1 mm的刻度尺测出50张纸的厚度L
(2) 每张纸的厚度 $ d=\dfrac{10}{L} $ 错误；算出每张纸的厚度 $ d=\dfrac{L}{50} $
【知识点】
累积法测长度，刻度尺的使用，长度的测量
【点评】
本题考查长度测量中累积法的正确应用，是初中物理长度测量的基础题型，重点考查学生对减小误差方法的理解及实验方案的纠错能力，有助于培养科学探究与误差分析素养。
【难度系数】
0.6
测量微小物体的厚度需采用累积法，该方法通过测量多个相同微小物体的总厚度，再除以物体个数得到单个物体的厚度，以此减小测量误差。分析原方案时，需从刻度尺分度值选择、累积纸张数量、厚度计算公式三个维度，判断是否符合累积法的操作要求。
【解析】
(1) 原方案中，10张纸的总厚度很小，远小于刻度尺的分度值1cm，用分度值为1cm的刻度尺无法准确测量出10张纸的厚度，会产生极大误差。改正：选用分度值为1mm的刻度尺，同时增加纸张数量，取50张纸合拢，增大总厚度便于准确测量。
(2) 原方案中计算每张纸厚度的公式颠倒，总厚度为L，纸张数为50，单张纸厚度应为总厚度除以纸张数，而非纸张数除以总厚度。改正：每张纸厚度公式应为$d=\frac{L}{50}$。
【答案】
(1) 10张纸的总厚度较小，不足1 cm，而刻度尺的分度值1 cm太大，测量误差很大；用分度值为1 mm的刻度尺测出50张纸的厚度L
(2) 每张纸的厚度 $ d=\dfrac{10}{L} $ 错误；算出每张纸的厚度 $ d=\dfrac{L}{50} $
【知识点】
累积法测长度，刻度尺的使用，长度的测量
【点评】
本题考查长度测量中累积法的正确应用，是初中物理长度测量的基础题型，重点考查学生对减小误差方法的理解及实验方案的纠错能力，有助于培养科学探究与误差分析素养。
【难度系数】
0.6
