2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第33页答案
一、填空题
1. 如图，某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行1.6 km后，再向北飞行1.2 km抵达社区配送点，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行。若升级后的导航系统支持直线飞行绕过障碍，则从仓库到社区配送点的最短路径长为
2
km.

（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）

答案

1. 2
2. 如图，AB=1.2 m，BC=0.5 m，AD=CE=0.2 m，则加固小树的木棒DE的长为
1.7
m.

答案

2. 1.7
3. 易错题 如图,将长为8 cm的橡皮筋AB放置在水平桌面上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉高3 cm到点D,则橡皮筋被拉长了
2
cm.

答案

3. 2
易忽略利用中点性质及勾股定理求出变化后线段AD,BD的长度,错误认为橡皮筋拉长的长度是CD的长度.
4. 如图，铁路上A，B两站相距25 km，C，D为铁路同旁的两个村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=15 km，BC=10 km，要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使C，D两个村庄到土特产收购站E的距离相等，则土特产收购站E应建在距A站
10
km处.

答案

4. 10
5. 如图所示为一透明圆柱状玻璃杯,从内部测得底面直径为12 cm,高为16 cm,现将一根长22 cm的吸管任意放入杯中,若不计吸管粗细,则吸管露在杯口外的长度最少为
2
cm.

答案

5. 2
二、解答题
6. 如图,货车高4 m(AC=4 m),货车卸货时后面支架AB弯折,点A落在地面上的点A₁处,经过测量,得A₁C=2 m. 求弯折点B到地面的距离.

答案

6. 根据题意,得 AB=A₁B, ∠BCA₁=90°. 设 BC=x m,则 A₁B=AB=(4-x) m. 在 Rt△A₁BC 中,A₁C²+BC²=A₁B²,即 2²+x²=(4-x)²,解得 x=$\frac{3}{2}$. 所以弯折点 B 到地面的距离为$\frac{3}{2}$ m